第十七讲声光相互作用(续).ppt

单击以编辑,母版标题样式,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,*,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,一、正常声光衍射；,二、反常,Bragg,衍射。,1,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,正常声光衍射：,各向同性介质，由于弹光效应引起的折射率变化很小，入射光和衍射光的折射率差可以不计；,各向异性介质，但入射光和衍射光同偏振，即使是,e,光，由于衍射角很小，入射光和衍射光的折射率近似相同；,正常声光衍射可有,Raman,Nath,衍射和,Bragg,衍射两种。,反常声光衍射：,各向异性介质中且入射光和衍射光偏振态不同，折射率及波矢均不同；,失配较大，一般不能多级同时满足相位匹配，只有,Bragg,衍射。,上一讲：,2,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,一、正常声光衍射,讨论条件：,（,方向不一定相同）,很小,很小,耦合系数，表明声光相互作用的强弱,提出,3,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,一、正常声光衍射,对于,Bragg,衍射，只须考虑入射光,(),和,+1,级或,-1,级衍射光（）之间的耦合（即 和 不同时）,波矢匹配条件同,Bragg,条件,Bragg,条件,令,其中,衍 入,1,级,1,级,4,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,衍射效率,解方程，边界条件：,入射光 衍射光,其中,同,“,参量放大,”,习题,小，大,小，大,一、正常声光衍射,5,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,衍射带宽,对一给定波长的光，在某一声波频率处满足 ，附近其它声波频率处，变大，影响衍射效率。定义衍射效率下降一半（,3dB,）,对应的 范围为衍射带宽。,对于第,m,级衍射光，应考虑：,定义,引入：（,1,）归一化相位失配函数,为满足,Bragg,条件时的中心频率和中心波长,（,2,）归一化声波频率,（声波频率或波长的相对变化）,一、正常声光衍射,6,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,引入：,（,3,）特征长度,判据中,则,即,3dB,带宽允许,对,1,级衍射,令,（,全宽度）,半功率值全宽度,加长，带宽变窄。那么，对于给定的带宽 要求，允许的最大长度为：,越短，带宽越大，但高级衍射光也可能接近相位匹配，当 时，过渡到,Raman-,Nath,衍射。,一、正常声光衍射,7,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,二、反常,Bragg,衍射,各向异性材料，入射光与衍射光偏振不同，折射率不同,石英晶体，正晶体,z,为光轴,纵声波沿,x,方向，,入射光 在 平面，偏振,光,衍射光，可为,o,光,可为,e,光,有效弹光系数,衍射光,入射光,有效弹光系数,8,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,衍射光为,o,光,入射光为,e,光,可以发生反常衍射,同理证明，也可以发生正常衍射：,二、反常,Bragg,衍射,9,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,波矢图,正晶体,对于一个入射波矢，理论上存在两个不同的可以满足波矢匹配的声波波矢，对应不同的衍射方向；,但第二种声波频率太高，实际上一般不考虑；,反常衍射波矢失配大，一般不考虑高阶衍射。,正,负,正常衍射与反常衍射波矢图的比较：,二、反常,Bragg,衍射,10,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,求解，耦合波方程适用，但,Bragg,条件的形式不同,反常,Bragg,条件,规定：以声波波阵面为参考，,顺时针为正，逆时针为正,石英晶体,由余弦定理,其中,代入，计算得到,再用一次余弦定理，得到,反常衍射的,Bragg,条件，,Dixon,方程,二、反常,Bragg,衍射,11,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,引入两个特征频率：,Dixon,方程改写为：,“,最大,”,频率,“,最小,”,频率,下面会看到，两个特征频率相应于反常衍射的两种特殊情况,二、反常,Bragg,衍射,12,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,正晶体,当,两个反常衍射波重合，称为,“,简并衍射,”,，,f,是可能的最大声波频率；,特点：对一给定的入射光方向，可以在很大声频范围内近似满足相位匹配条件，故带宽很大。,正晶体,二、反常,Bragg,衍射,13,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,当,刚好是入射光和衍射光光波波矢之差；,正晶体,在同一直线上，称,“,共线衍射,”,f,min,是可能的最小声波频率,特点：对于某一声波波矢，入射光可以在较大的入射角范围内达到相位匹配，故,“,入射孔径角,”,很大,这两种特殊情况在器件应用中有重要意义。,二、反常,Bragg,衍射,14,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,衍射效率,解耦合波方程，方法同正常衍射，但考虑 不同,求出 时，,正常：,二、反常,Bragg,衍射,15,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,衍射带宽,考虑相位失配,归一化相位失配函数,中心频率：,简并衍射带宽大,由,Doxon,方程,二、反常,Bragg,衍射,16,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,代入，得：,其中,正常衍射：,令,反常衍射带宽,正常衍射带宽,二、反常,Bragg,衍射,17,第十七讲 声光相互作用的基本理论（续）,