线段的轴对称性-(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 生活中的轴对称,3,简单的轴对称图形（第,2,课时）,北师大版 七年级数学下册,平遥古陶一中 巩应萍,探索,1,探索,2,练习,拓展,小结,作业,复习,复习提问,：,1,、什么样的图形叫做轴对称图形？,答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。,复习,2,、下列图形哪些是轴对称图形？,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,探索,1,按照下面的步骤做一做：,（,1,）在纸片上画一条线段,AB,，,A,B,对折,AB,使点,A,，,B,重合，,折痕与,AB,的交点为,O,；,O,（,2,）在折痕上任取一点,C,，,C,沿,CA,将纸折叠；,（,3,）把纸展开，,A,O,得到折痕,CA,和,CB,。,B,C,做一做,C,A,O,B,C,（,1,）,CO,与,AB,有怎样的位置关系？,（,2,）,AO,与,BO,相等吗？,CA,与,CB,呢？能说明你的理由吗？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,（,3,）在折痕上另取一点，再试一试。,小结,1,、线段是轴对称图形,A,B,A,B,它的一条对称轴就是,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2,、线段的对称轴过线段,AB,的,点，,中,O,3,、,线段的对称轴与线段,AB,。（位置关系）,垂直,4,、,线段的对称轴上的任意一点,C,到线段,AB,的两端点,A,B,的距离,_,C,相等,A,B,A,B,O,线段的对称轴经过线段的,中点且垂直于这条线段。,C,线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。,A,B,1,线段的对称轴是这条线段的,垂直平分线,O,2,垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线,线段的垂直平分线,3,垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,探索,2,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,做一做,做一做,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,作法,：,(1),以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2),以点,B,为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为,C,、,D；,(3),经过点,C,、,D,作直线,CD,直线,CD,即为所求,拓展,1,如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,试一试,以,C,为圆心，任一线段的长为半径画弧，交,l,于,A,、,B,两点，则,C,是线段,AB,的中点因此，过,C,画直线,l,的垂线转化为画线段,AB,的垂直平分线,2,.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,试一试,(3),以点,B,为圆心，以,CB,长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点,D,作法,：,(1),以点,C,为圆心，,以适当,长为半径画弧,，交直线,l,于点,A,、,B,；,(2),以点,A,为圆心，以,CB,长为半径在直线另一侧画弧,(4),经过点,C,、,D,作直线,CD,则直线,CD,即为所求,练习,1.,在,ABC,中，,BC=10,，边,BC,的垂直平分线分别交,AB,，,BC,于点,E,，,D,，,BE=6,，求,BCE,的周长,解：因为,DE,是线段,BC,的垂直平分线,所以,EC=EB=6,所以,BCE,的周长,=EB+EC+BC=6+6+10=22,大胆尝试，练一练！,2,如图,AB,是,ABC,的一条边，,DE,是,AB,的垂直平分线，垂足为,E,，并交,BC,于点,D,，已知,AB=8cm,BD=6cm,那么,EA=_,DA=_.,A,B,E,D,C,（,1,）,4,6,大胆尝试，练一练！,3,如图，在,ABC,中，,AB=AC=16cm,，,AB,的垂直平分线交,AC,于,D,，如果,BC=10cm,，那么,BCD,的周长是,_cm.,A,B,C,D,E,(2),26,大胆尝试，练一练！,4,如图，已知点,D,在,AB,的垂直平分线上，如果,AC=5cm,BC=4cm,那么,BDC,的周长是（）,cm,。,A,D,E,B,C,M,N,A.6,B.7,C.8,D.9,D,大胆尝试，练一练！,课外探究：,如图：,A,，,B,，,C,三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置,P,，请给予说明理由。,A,B,链接生活,c,小结,1.,垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线。,2.,线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴,.,3.,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,.,1.,作业本：简单的轴对称图形（一）,2.,一课一练：简单的轴对称图形,作业,