线段的垂直平分线(3).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,线段的垂直平分线,线段的垂直平分线,1.,我们曾经利用折纸的方法得到,:,线段垂直平分线上的点到这条线,段两个端点距离相等,.,2.,你能证明这一结论吗,?,回顾思考,开起智慧,定理,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,.,你能证明吗？并写出已知，求证，写出证明过程。,A,C,B,P,M,N,进步的标志,你能写出,“,定理,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,”,的逆命题吗,?,逆命题,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,.,它是真命题吗,?,A,B,P,如果是,.,请你证明它,.,已知,:,如图,PA=PB.,求证,:,点,P,在,AB,的垂直平分线上,.,分析,:,要证明点,P,在线段,AB,的,垂直平分,线上,可以先作出过点,P,的,AB,的,垂线,(,或,AB,的,中点,),然后证明另一个结论正确,.,想一想,:,若作出,P,的角平分线,结论是否也可以得征,?,逆定理,逆定理,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,.,A,C,B,P,M,N,如图,符合表示,PA=PB(,已知,),点,P,在,AB,的垂直平分线上,(,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,).,老师提示,:,这个结论是经常用来证明,点在直线上,(,或,直线经过,某一,点,),的根据之一,.,从这个结果出发,你还能联想到什么,?,尺规作图,已知,:,线段,AB,如图,.,求作,:,线段,AB,的垂直平分线,.,作法,:,用尺规作线段的垂直平分线,.,1.,分别以点,A,和,B,为圆心,以大于,AB/2,长为半径作弧,两弧交于点,C,和,D.,A,B,C,D,2.,作直线,CD.,则直线,CD,就是线段,AB,的垂直平分线,.,请你说明,CD,为什么是,AB,的垂直平分线,并与同伴进行交流,.,老师提示,:,因为直线,CD,与线段,AB,的交点就是,AB,的中点,所以我们也用这种方法作线段的,中点,.,挑战自我,如图,已知,AB,是线段,CD,的垂直平分线,E,是,AB,上的一点,如果,EC=7cm,那么,ED=,cm;,如果,ECD=60,0,那么,EDC=,0,.,老师期望,:,你能说出填空结果的根据,.,E,D,A,B,C,7,60,梦想成真,1.,已知直线和上一点,P,利用尺规作的垂线,使它经过点,P.,P,l,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人,.,证明的,规范性,在于：条理清晰因果相应,言必有据,.,这是初学证明者谨记和遵循的,原则,.,