第2章 光学基本知识与光场传播规律2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,章 光学基本知识与光场传播规律,2.1.1,光的基本属性,波动性和粒子性（波粒二象性）,2.1,光学基础知识,2/1/2026,1,2.1.2,折射 反射 全反射,当,时，逐渐增大入射角，反射角会增大，达到直角,2/1/2026,2,此时有：,当,时，入射光的能量全部被界面反射回光密介质，即称为全反射。,2/1/2026,3,2.1.3,偏振（,Polarization,）,1.,光的偏振态,线偏振光：,光振动垂直板面,光振动平行板面,自然光：,2/1/2026,4,部分偏振光：,平行板面的光振动较强,垂直板面的光振动较强,2/1/2026,5,圆偏振光、椭圆偏振光,右旋圆,偏振光,右旋椭圆,偏振光,2/1/2026,6,2.,偏振度,I,p,部分偏振光中包含的完全偏振光的强度,I,t,部分偏振光的总强度,I,n,部分偏振光中包含的自然光的强度,完全偏振光,(,线、圆、椭圆,),P,=1,自然光,(,非偏振光,),P,=0,部分偏振光,0,P,，,D d,(,d,10,-4,m,D,m,),波程差：,相位差：,明纹,暗纹,2/1/2026,13,条纹间距,(1),一系列平行的明暗相间的条纹；,(3),中间级次低；,明纹,:,k,，,k,=1,2,3(,整数级,),暗纹,:,(2,k,+1)/2 (,半整数级,),(4),条纹特点,：,(2),不太大时条纹等间距；,某条纹级次,=,该条纹相应的,(,r,2,-r,1,)/,2/1/2026,14,二,.,光强公式,若,I,1,=,I,2,=,I,0,则,光强曲线,I,0,2,-2,4,-4,k,0,1,2,-1,-2,4,I,0,x,0,x,1,x,2,x,-2,x,-1,sin,0,/d,-,/d,-2,/d,2,/d,2/1/2026,15,2.1.5,光的衍射,（,Diffraction of light,）,1,衍射现象、惠更斯,菲涅耳原理,一,.,光的衍射,1.,现象,:,*,S,衍射屏,观察屏,a,10,-3,a,2.,定义,:,光在传播过程中能绕过障碍物,*,S,衍射屏,观察屏,L,L,的边缘而偏离直线传播的现象,2/1/2026,16,二,.,惠更斯,菲涅耳原理,波传到的任何一点都是子波的波源，,p,dE(p,),r,Q,dS,S(,波前,),设初相为零,n,远场衍射,(2),夫琅禾费衍射,近场衍射,(1),菲涅耳衍射,3.,分类,:,各子波在空间某点的相干叠加，就,决定了该点波的强度。,2/1/2026,17,P,处波的强度,取决于波前上,Q,点处的强度,K,(,):,方向因子,2/1/2026,18,2,单缝的夫琅禾费衍射、半波带法,一,.,装置,*,S,f,f,a,透镜,L,透镜,L,p,A,B,缝平面,观察屏,0,二,.,半波带法,(,缝宽,),S:,单色光源,:,衍射角,中央明纹,(,中心,),当 时，可将缝分为两个“半波带”,A,P,和,B,P,的光程差,2/1/2026,19,a,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,两个“半波带”上发的光在,P,处干涉相消形成暗纹。,当 时，可将缝分成三个“半波带”,P,处近似为明纹中心,a,/2,B,A,/2,半波带,半波带,1,2,1,2,2/1/2026,20,a,/2,B,A,形成暗纹。,当 时,可将缝分成四个“半波带”,暗纹,明纹,(,中心,),中央明纹,(,中心,),上述暗纹和,中央明纹,(,中心,),位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。,一般情况,2/1/2026,21,三,.,振幅矢量法、光强公式,(,N,很大,),每个窄带发的子波在,P,点振幅近似相等,设为,P,处的合振幅,E,P,就是各子波的振幅矢量和的模,透镜,f,p,x,x,x,sin,缝平面,缝宽,a,A,B,C,0,观测屏,2/1/2026,22,P,处是多个同方向、同频率、同振幅、初,对于,O,点,:,=0,=0,E,0,E,0,E,0,=,N,E,0,对于其他点,P,：,E,P,E,0,E,P,E,0,当,N,时,N,个相接的折线将变为一个,圆弧。,相依次差一个恒量,的简谐振动的合成，,合成的结果仍为简谐振动。,2/1/2026,23,令,有,又,P,点的光强,R,E,P,E,0,2/1/2026,24,由 可得,(1),主极大（中央明纹中心）位置：,(2),极小（暗纹）位置：,由 得,或,(3),次极大位置：,2/1/2026,25,解得,:,相应,:,(4),光强,:,从中央往外各次极大的光强依次为,:,0.0472,I,0,0.0165,I,0,0.0083,I,0,I,次极大,I,主极大,-2.46,o,2,-,-2,y,y,1,=,tg,y,2,=,+2.46,-1.43,+1.43,2/1/2026,26,/,a,-(,/,a,),2(,/,a,),-2(,/,a,),sin,0.047,0.017,1,I,/,I,0,0,相对光强曲线,0.047,0.017,四,.,条纹宽度,1.,中央明纹,:,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,1,时，,角宽度,线宽度,衍射反比定律,2/1/2026,27,2.,其他明纹,(,次极大,),3.,波长对条纹宽度的影响,4.,缝宽变化对条纹的影响,波长越长，条纹宽度越宽,缝宽越小，条纹宽度越宽,当 时，,屏幕是一片亮,I,0,sin,2/1/2026,28,几何光学是波动光学在,/a,0,时的极限情形,只显出单一的明条纹,单缝的几何光学像,当 时,，,2/1/2026,29,2.2.1,、麦克斯韦方程组的积分形式：,2.2,麦克斯韦方程组与电介质,传导电流密度,:,运流电流密度,:,2/1/2026,30,微分形式的麦克斯韦方程组：,由于存在电荷守恒定律，麦克斯韦方程组中后两个散度方程,可以从前两个旋度方程导出，故不是独立的。,总共有三个独立的矢量方程，,五个矢量，一个标量，还缺两个矢量方程状态方程。,2/1/2026,31,状态方程：,2/1/2026,32,2.2.2,电介质,1.,电介质的特性,电极化强度为：,介质折射率为：,所以有：,即介质的特性包括：线性特性、非色散特性、均匀特性、各向同性、空间非色散性,2/1/2026,33,2.,电介质的分类,简单介质,非均匀介质,各向异性介质,非线性介质,色散介质,谐振介质,2/1/2026,34,2.3,平面电磁波的传播,2.3.1,电磁波动方程,媒质 均匀,线性,各向同性。,若不,考虑位移电流，就是,MQS,场中的扩散方程。,从电磁场基本方程组推导电磁波动方程,讨论前提：,脱离激励源；,1,）,2,）,2.3.2,均匀平面波,2/1/2026,35,均匀平面波条件：,结论,E,x,=,H,x,=0,（,时变,场），沿波传播方向上无场的分量，称为,TEM,波。,（,4,）,（,5,）,（,6,）,即,（,1,）,（,2,）,（,3,）,由 得,由 得,由,由,选择坐标轴，令,E,z,=0,则,H,y,=0,从式,(2),、（,6,）导出一维标量波动方程,2/1/2026,36,2.2.3,理想介质中的均匀平面波,1,波动方程的解及其传播特性,方程的解,波阻抗,入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值,能量的传播方向与波的传播方向一致。,传播特性,（单一频率）电磁波的相速 ，真空中,m/s,(,欧姆,),及,方程,2/1/2026,37,2,正弦稳态电磁波,式,中,传播常数,，,波数、相位常数,（），,波长,（,m,）。,式,中 是待定复常数，由边界条件确定。,E,、,H,、,S,在空间相互正交，波阻抗为实数；,相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度,场量的幅值与 无关，是等幅波；,反映 弧度中波长的个数，又称波数；,其解,2/1/2026,38,2.2.4,导电媒质中的均匀平面波,正弦电磁波的波动方程复数形式为,复介电常数,式中,用,分别替换理想介质中的,k,和 ，,当 ，称为良导体，,良导体中波的传播特性：,E,H,为,减幅波,（集肤效应）；,图,6.3.1,导电媒质中正弦均匀平面波沿,x,方向的传播,波阻抗为复数,超前,理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较。,电磁波是,色散波,与 有关。,2/1/2026,39,2.2.5,平面波的反射与折射,本,节从,电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。,图,6.5.1,平面波的斜入射,图,6.5.2,垂直极化波的斜入射,垂直极化波,E,与,入射面垂直；,入射面,与,n,所在的平面；,平行极化波,E,与,入射面平行；,图,6.5.3,平行极化波的斜入射,2/1/2026,40,1,理想介质中垂直极化波的斜入射,媒质,1,：,媒质,2,：,1.,在,z=0,平面上,E,1t,=E,2t,有,等式对任意,x,成立,必有,用 代入上式,得,可见 反射角,=,入射角,反射定律；,折射定律，斯耐尔定律,。,图,6.5.4,局部坐标,2/1/2026,41,2,.,在,z=0,平面上,E,1t,=E,2 t,H,1t,=H,2t,有,联立求解两式,得到菲涅尔公式,反射系数,折射系数,若为正,入射,则,和,2/1/2026,42,2,理想介质中平行极化波的斜入射,1,.,在,z=0,平面上,E,1t,=E,2t,同上分析,有,反射定律,折射定律,2,.,在,z=0,平面上,E,1t,=E,2t,H,1t,=H,2t,有,联立解后,得到平行极化波的菲涅尔公式,反射系数,折射系数,若为正,入射,则,和,2/1/2026,43,3,理想介质中的全反射和全折射,1,.,全反射,根据折射定律,全反射条件,：,（电磁波从光密媒质到光疏媒质），,全反射时，折射波在分界面表面（区域,2,）沿着,x,方向传播，,沿,x,方向传播的电磁波又称为分界面上的表面波。如介质波导就是一种表面波传播系统。,当 即 时的反射现象称为全反射。,入射角,=,临界入射角,此时,仍为全反射，折射波一方面在分界面表面沿,x,方向传播，另一方面沿,z,轴方向按指数形式衰减。,2/1/2026,44,2,全折射,当,反射系数 时，发生全折射（即无反射波）。,折射定律,b,.,解得,布,儒斯特角,a,.,垂直极化波只有当,(,同种介质,),时，才能发生全折射。,结论,当 时，平行极化波发生全折射，能量全部进入区域,2,，反射波,中仅有垂直极化波，称为极化滤波效应。故 又称为极化角。,结论,2/1/2026,45,