第三章模糊关系和模糊矩阵1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章：模糊关系和模糊矩阵,重点：,1,模糊关系概念,2,模糊关系的合成,难点：模糊矩阵的运算,模糊关系和模糊矩阵,1.,模糊关系的定义,定义,2,11,所谓,A,，,B,两集合的直积,中的一个模糊关系,R,，,是指以为论域的一个模糊子集，,序偶的隶属度为,一般地，若论域为,n,个集合的直积，则它所,对应的是,n,元模糊关系,R,，,其隶属度函数为,n,个变量的函数。显然当隶属度函数值只取“,0”,或“,1”,时，,模糊关系就退化为普通关系。,例,2,6,设有七种物品：苹果、乒乓球、书、篮球、花，,桃、菱形组成,的,一个论域,U,，,并设分别为这,些物品的代号，则。现在就物品两两,之间的相似程度来确定它们的模糊关系。,假设物品之间完全相似者为“,1”,、完全不相似者为“,0”,，其余按具体相似程度给出一个,0,1,之间的数，就可确定出一个,U,上的模糊关系,R,，,列表如下,R,苹果,x,1,乒乓球,x,2,书x,3,篮球,x,4,花x,5,桃x,6,菱形,x,7,苹果,x,1,1.0,0.7,0,0.7,0.5,0.6,0,乒乓球,x,2,0.7,1.0,0,0.9,0.4,0.5,0,书x,3,0,0,1.0,0,0,0,0.1,篮球,x,4,0.7,0.9,0,1.0,0.4,0.5,0,花x,5,0.5,0.4,0,0.4,1.0,0.4,0,桃x,6,0.6,0.5,0,0.5,0.4,1.0,0,菱形,x,7,0,0,0.1,0,0,0,1.0,其中,模糊矩阵的运算,模糊矩阵运算的基本规律,3,、模糊关系的合成,R,例,3,1,某家中子女与父母的长像相似关系,R,为模糊关系，可表示为,也可以用模糊矩阵,R,来表示,R,父,母,子,0.2,0.8,女,0.6,0.1,该家中父母与祖父母的相似关系也是模糊关系，可表示为,用模糊矩阵,S,可表示为,S,祖父,祖母,父,0.5,0.7,母,0.1,0,这一计算结果表明孙子与祖父、祖母的相似程度为,0.2,、,0.2,；而孙女与祖父、祖母的相似程度为,0.5,、,0.6,。,与模糊集合的运算定律相似，模糊关系合成算子,sup-min,存在如下特征分配律,结合律：,包含,逆运算,注意，模糊关系合成运算不满足交换率，即。,