《相似三角形的判定》第三课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知识回顾：,1.,定义法,:,2.,（预备）定理,:,两三角形对应角相等，对应边的比相等的,两个三角形相似。,平行于三角形一边的直线和其他两边,(,或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,A,B,C,D,E,D,E,A,B,C,几何语言：,DEBC,，,ADEABC.,A,型,X,型,猜想,:,还有其他简单的办法判断两个三角形相似呢,?,我们已学过判定两个三角形相似的方法有哪些？,3,、判定定理,1,：,三边对应成比例，两个三角形相似。,几何语言：,，,ADEABC.,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过,两边和夹角,来判断两个三角形相似呢？,创设问题情境：,问题：,是否有,ABC ABC,？,义务教育课程标准实验教科书,蒲河九年制学校,唐志康 制作,九年级 下册,学 习 目 标,2,、运用判定两个三角形相似的方法解决,简单的实际问题。,1,、,掌握判定两个三角形相似的方法：如果,两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应,的夹角相等，那么这两个三角形相似；,改变,A,和,k,的值的大小,再试一试是否有同样的结论？,探究,3,仍有同样的结论。,第三组对应边,BC,与,BC,的比值等于,K,。,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似,.,简单地说,:,两边对应成比例，且夹角相等，,两,三角形相似。,由此我们得到利用两边和夹角判定两个三角形相似的定理：,即,:,（,SAS,）判定定理,。,思,考,？,对于,ABC,和,A,B,C,如果,B=B,这两个三角形一定相似吗,?,试着画画看,.,这两个三角形不一定相似。,3.2,3.2,G,C,50,),4,A,B,2,1.6,50,),B,/,A,/,C,/,画图如下：,例,:,根据下列条件，判断,ABC,与,ABC,是否相似，并说明理由,(1)A=120,0,AB=7cm,AC=14cm.,A,=120,0,A,B,=3cm,A,C,=6cm.,例题：,两个三角形的相似比是多少？,解,（,1,）相似,ABC,与,A,B,C,的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变,AC,的长，,AC,的长应改为多少？,AC,的长应改为,24.,(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,例,:,根据下列条件，判断,ABC,与,ABC,是否相似，并说明理由,解,（,2,）不相似。,1,、根据下列条件,判断,ABC,与,A,B,C,是否相似,并说明理由,:,(1)A=40,0,AB=8,cm,AC=15,cm,A,=40,0,A,B,=,16,cm,A,C,=30,cm,;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A,B,=,16cm,B,C,=,12.8cm,A,C,=25.6cm.,课 堂 练 习,2,、图中的两个三角形是否相似,?,课 堂 练 习,(1,）,(2,）,A,B,B,A,C,C,ACD,与,ABC,相似,。,理由如下：,又,A=A,AC,2,=ADAB,ADE,ABC,（,两边对应成比例，且夹角相等，两 三角形相似）,3,、如图，,ABC,中，点,D,在,AB,上，如果,AC,2,=ADAB,，那么,ACD,与,ABC,相似吗？,说说你的理由。,课 堂 练 习,4,、已知：如图，在正方形,ABCD,中，,P,是,BC,上的点，且,BP=3PC,，,Q,是,CD,的中点,.ADQ,与,QCP,是否相似？为什么？,课 堂 练 习,判定三角形相似的方法：,课堂小结,本节课，我们学习了哪些知识？,你还有哪些困惑？,方法,:4,：（,SAS,）判定定理,两边对应成比例，且夹角相等,两三角形相似,。,应用判定三角形相似的方法进行相关的证明,。,达标测试,1,、,根据下列条件，判断,ABC,和,ABC,是否相似，并说明理由。,AB=9,，,AC=27,，,A,60,AB,2,，,AC,6,，,A,60,（,50,),（,50,),2,、如图，,AB,AE=AD,AC,，且,1=2,，,求证：,ABCAED,第二题图,证明：,ABCABC,（两边对应成比例，且夹角相等，两个三角形相似）,达标测试答案,1,、,根据下列条件，判断,ABC,和,ABC,是否相似，并说明理由。,AB=9,，,AC=27,，,A,60,AB,2,，,AC,6,，,A,60,又,A,60 A,60,A,A,60,2,、如图，,AB,AE=AD,AC,，且,1=2,，求证：,ABCAED,达标测试答案,预 习 作 业,1,、自学课本第,4548,页的课文内 容，,完成第,48,页练习,1,、,2,题；,2,、完成第,55,页习题,27.2 9,、,10,、,11,题。,3,、完成练习册第 页 题。,谢谢合作！,