大学物理课件--单缝衍射的计算-[福州大学...李培官].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,今天是,01 二月 2026,大学物理课件,福州大学至诚学院,-,单缝衍射的计算,大学物理教研室 李培官,第十一章.,波动光学,11-4.光的衍射,11-4-2.单缝衍射的计算,【,例1,】,若有一波长为,=,600nm,的单色平行光，垂直入射到缝宽,a,=0.6mm 的单缝上,，,缝后有一焦距,f=,40 cm 透镜。,试求：（1）屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上,P,点观察到一明纹，,op,=1.4mm 问,P,点处是第几级明纹，对,P,点而言狭缝处波面可分成几个半波带？,解：(1)两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度,单缝衍射解题举例,【,例2.,】,在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长,l,1,=400nm，,l,2,=760nm.已知单缝宽度,a,=1.0,10,-,2,cm透镜焦距,f,=50 cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。,【,例,】,在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长,l,1,和,l,2,，并垂直入射于单缝上，假如,l,1,的第一级衍射极小与,l,2,的第二级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？,解：（1）由单缝衍射的暗纹公式：,代入可得,由题意知,（2）,【,例,4】,在单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽,a,=5,，缝后正薄透镜的焦距,f,=40cm，试求中央明条纹和第1级明条纹的宽度。,解 由暗条纹条件得第,1,级和第,2,级暗条纹的中心满足：,第,1,级和第,2,级暗条纹的位置为,中央明条纹的宽度为两侧两个第,1,级暗条纹间的距离,第,1,级明条纹的宽度为第,1,级和第,2,级暗条纹间的距离,【例5】,一平行单色光垂直入射于宽度,a,=0.2mm,的狭缝平面上，在缝后,3m,的照相板上，获得第一极小与第二极小之间的间隔为,0.885cm,，求该单色光的波长。,解,:,第一极小与第二极小间的间隔，即第级明条纹的宽度,:,可得,:,【,例,6】,用波长,1,=400nm,和,2,=700nm,的混合光垂直照射单缝。在衍射图样中，,1,的第级明纹中心位置恰与,2,的第级暗纹中心位置重合，求,k,1,和,k,2,。试问,1,的暗纹中心位置能否与,1,的暗纹中心位置重合。,解：由暗条纹条件得,，,2,的第,k,2,级暗纹中心位置满足,由明条纹条件得，,1,的第,k,1,级明纹中心位置满足,两线重合有,可得,则有,k,1=3,k,2,=2,；,k,1,=10,k,2,=6,；,k,1,=17,k,2,=10,；都可以重合，但对于单缝衍射，很难观察到那么多级。,若,1,的暗纹中心位置与,2,的暗纹中心位置重合，由暗纹公式得,所以,当,k,2,=4,k,1,=7,；,k,2,=8,k,1,=14,；,两暗纹重合。,【,例,7】,用波长,=600nm,的平行光垂直照射一单缝，已知单缝宽度,a,=0.05mm，求中央明纹的角宽度。若将此装置全部浸入折射率为,n,=1.62的二硫化碳液体中，求中央明纹的角宽度变为多少？,解,:,（,1,）由暗纹公式可知当,k,=1,时，有,所以中央明纹的角宽度为,（,2,）放入,n,=1.62,的介质中，单缝边缘处两束光的光程差为,na,sin,，于是得暗纹公式为,当,k,=1,，得第一级暗纹衍射角为,中央明纹的角宽度为,欢迎指导,谢谢,