不等式的性质(第一课时).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/5/2,#,9.1,不等式的性质,学习,目标,：,（,1,）探索并理解不等式的性质,.,（,2,）体会探索过程中所应用的归纳和类比,的 数学,思想方法,学习,重点：,探索不等式的,性质及简单应用,1,、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,挑战记忆,同一个数,同一个整式,等式的两边都加上（或减去）,或,，所得的结果仍是等式。,等式的基本性质,1,：,2,、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,挑战记忆,同一个数,等式的两边都乘以（或除以）,（除数不能为零），所得的结果仍是等式。,等式的基本性质,2,：,1,复习引入,文字语言,符号语言,性质,1,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,.,如果,a,=,b,那么,a,+,c,=,b,+,c,a,-,c,=,b,-,c,性质,2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等,.,如果,a,=,b,那么,ac,=,bc,如果,a,=,b,(,c,0,),那么,问题,1,：等式,有哪些,性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,2,探究新知,问题,3,为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗,?,5,3,5+2,3+2,，,5+,(-,2,),3+,(-,2,),，,5+0,3+0,；,-,1,3,-,1+2,3+2,，,-,1+,(-,3,),3+,(-,3,),，,-,1+0,3+0,2,探究新知,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，,获得以下猜想,猜想,1,当不等式两边加（或减）同一个数,（或式子）时，不等号的方向不变,追问猜想,1,是否正确？如何验证？,性质,1,：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,2,探究新知,问题,4,类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质,1,用符号语言表示吗,?,2,探究新知,问题,5,研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题,？,如何研究？,研究方向：,不等式两边乘（或除以）同一个数的情况,分类研究：,不等式两边乘,0,；不等式两边乘,（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数,2,探究新知,用,“,”,或,“,”,填空，并总结其中的规律：,6,2,，,65,_,25,，,6,(-,5,),_ 2,(-,5,),；,-,2,3,，,(-,2,),6_ 36,，,(-,2,),(-,6,),_ 3,(-,6,),2,探究新知,猜想,2,不等式两边乘（或除以）同一个正数，,不等号的方向不变,；,猜想,3,不等式两边乘（或除以）同一个负数，,不等号的方向改变,2.,探究新知,性质,2,：不等式两边乘（或除以）同一个正数，,不等号的方向不变,性质,3,：不等式两边乘（或除以）同一个负数，,不等号的方向改变,2,探究新知,问题,6,等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,2,探究新知,问题,6,等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,（,1,）,3,a,_3,b,；（,2,）,a,-,8_,b,-,8,；,（,3,）,-,2,a,_,-,2,b,；（,4,）,_,；,（,5,）,-,3.5,b,+1,-,3.5,a,+1,3,运用新知,例,1,设,a,b,，用,“,”,或,“,”,填空，并说明依据不等式的那条性质,3,运用新知,例,2,设 ，则下列不等式中，成立的是（）,.,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,C,1,、如果,x,5,4,，那么两边都,可得,x,1,2,、在,7,8,的两边都加上,9,可得,。,3,、在,5,2,的两边都减去,6,可得,。,4,、在,3,4,的两边都乘以,7,可得,。,5,、在,8,0,的两边都除以,8,可得,。,减去,5,2,17,1,8,21,28,1,0,4,巩固新知,1,、在不等式,8,0,的两边都除以,8,可得,。,2,、在不等式,3,x,3,的两边都除以,3,可得,。,3,、在不等式,3,4,的两边都乘以,3,可得,。,4,、在不等式 的两边都乘以,1,可得,。,1,0,9,12,4,巩固新知,1,、判断正误：（）如果,a,b,，那么,ac,bc.,（）如果,a,b,，那么,ac,2,bc,2,.,（）如果,ac,2,bc,2,那么,a,b.,2,、,a,是一个整数，比较,a,与,3a,的大小,.,3,、填空,(1)2a 3a,a,是,_,数,(2)ax 1,a,是,_,数,4,巩固新知,5,课堂小结,1,、,交流,本节课,学习过程中的心得体会,。,2,、这堂课,你,有,什么,收获,？,你学到了哪些知识？,体会到了,什么,数学思想方法,？,积累了,哪些,学习经验,？,应用过程中需要注意什么？,巩固练,习,1,将下列不等式化成“,xa”,或“,x-1 (2)-2x3,解,：,(1),根据不等式的基本性质,1,，,两,边都加上,5,，得,x,-1+5,即,x,4,(2),根据不等式的基本性质,3,，,两,边都除以,-2,，得,-2x(-2),3(-2),即,x,巩固练习,2,若,a-bb B.ab0,C.D.-a-b,例,3,，若,x,是任意实数，则下列不等式中，,恒成立的是（）,A.3x2x B.3x,2,2x,2,C.3+x2 D.3+x,2,2,D,D,巩固练,习,3:,(1),由,xmy,的条件是,(),A.m0 B.m0 C.m,0 D.m,0,(2),若,mx1,则应为,(),A.m0 C.m0 D.m0,(3),若,m,是有理数,则,-7m,与,3m,的大小关系应是,(),A.-7m3m C.-7m3m D.,不能确定,D,A,D,6,布置作业,必做：教科书 习题,9.1,第,4,、,6,题,选做：教科书 复习题,9,第,5,题,