专题：电场中带电粒子在竖直平面内的圆周运动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题：带电粒子在电场中的圆周运动,m,L,O,绳拉物体在竖直平面内做圆周运动：,临界状态（刚好最高点）：,最低点,:,物体速度最大,绳的拉力最大,.,无论在最高点还是最低点，,重力的方向总是和细线拉力的方向在同一直线上。,最高点：拉力方向和重力方向,相同,最低点：拉力方向和重力方向,相反,A,B,例：如图所示,质量为,m,带电量为,q(q0),的小球,用一长为,L,的绝缘细线系于一足够大的匀强电场中的,O,点,电场方向竖直向下,电场强度为,E,为使带电小球能在竖直面内绕,O,点作,完整的圆周运动,求在,最低点时,施给小球水平初速度,v,0,应满足什么条件？小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件？,v,0,O,E,加竖直方向上的匀强电场：,A,B,“,等效最高点,”,、,“,等效最低点,”,：,1,、,物体能够静止的点就是等效最低点,，在等效最低点电场力和重力的合力方向与细线拉力（轨道支持力）方向相反,2,、,等效最高点与等效最低点在同一直径上,，在等效最高点电场力和重力的合力方向与细线拉力（轨道支持力）方向相同,解,:,分三种情况,:,(1),若,Eq=mg,只要,v,0,0,小球即可在竖直平面内绕,O,点做匀速圆周运动,.,(2),若,Eqmg,小球要做完整的圆周运动,在最低点须满足,:,(3),若,Eqmg,小球要做完整的圆周运动,在最高点须满足,:,v,0,O,E,(,变式,1),若上题中的匀强电场方向是竖直向上,其他条件不变,使小球做,完整圆周运动,求在最低点时施给小球水平初速度,v,0,应满足什么条件？,小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件？,从最低点到最高点,由动能定理得,:,在最高点,:,从最高点到最低点,由动能定理得,:,在最低点,:,v,0,O,E,(,变式,2),若上题中的匀强电场方向是水平向右,其他条件不变,使,小球做完整圆周运动,求在最低点时施给小球水平初速度,v,0,应满足什么条件？小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件,?(,定量分析,不要求算出最后结果,),在,B,点有,:,解,:,小球要做完整的圆周运动,必过图中,A,点,令此时细线,OA,与水平方向的夹角为,则有,:,小球在,A,点受力满足,:,Eq,mg,A,Eq,mg,B,细线受到最大拉力在图中,B,点,AB,经过,O,点,此时细线,OB,与水平方向的夹角也为,小球由最低点到,B,点过程由动能定理得,:,小球由,A,点到最低点由动能定理得,:,练习：在竖直平面内有水平向右、场强为,E=1x10,4,N/C,的匀强电场。在匀强电场中有一根长,L=2m,的绝缘细线，一端固定在,O,点，另一端系一质量为,0.04kg,的带电小球，它静止,A,点时悬线与竖直方向成,37,0,角，如图，若小球恰绕,O,点在竖直平面内做圆周运动,（取,sin 37,0,=0.6,，,cos 37,0,=0.8,）,试求：（,1,）小球的带电量,（,2,）小球动能的最小值,A,E,0,解,：（,1,）,当小球静止于,A,点时,对小球受力如图由三角形知识得：,qE=mgtan,37,0,所以得到：,q=mgtan 37,0,/E,代入数据得：,q=3x10,-5,C,A,E,mg,F,合,qE,（,2,）若小球,恰绕,O,点在竖直平面内做圆周运动,则,A,点过圆心的对称点,B,点动能最小，此时重力与电场力的合力提供向心力,(变式,1,)在方向水平向左的匀强电场中,一根长为L的不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行的,A点,然后,无初速度释放,已知小球下摆到最低点的另一侧的B点,线与竖直方向的最大夹角为,30,0,(如图示).求:小球经过最低点时细线拉力;速度最大时细线的拉力.,O,m,A,30,B,(变式,2,)如图，质量为m的带电小球A,用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。,施加一水平向右的匀强电场后，A向右,摆动，摆动的最大角度为60，则A受到,的电场力大小为,。在,改变电场强度的大小和方向后,，小球A的平衡位置在=60处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在=30处，A受到的电场力大小为,。,(,变式,3,),如图所示,在水平向右的匀强电场中,有一光滑绝缘导轨,导轨由水平部分和与它连接的位于竖直平面的半圆环,ABC,构成,.,现距环最低点,A,为,L,的,O,处有一质量为,m,的带正电的小球,小球从静止开始沿水平轨道进入圆环,.,若小球所受电场力与其重力大小相同,圆弧轨道的半径为,R,则,L,必须满足什么条件才能使小球在圆环上运动时不脱离圆环,?,(,思考,),若上题中匀强电场是水平向左的,L,已知,其他条件不变,在,O,点小球初速度,v,0,必须满足什么条件才能使小球在圆环上运动时不脱离圆环,?,R,O,1,A,B,C,m q,O,