投影概念及原理.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 形体的投影,第三节 轴测投影图,第四节 剖面图与断面图,第一节 投影中的基本概念,第三章 投 影 原 理,概述,工程项目在施工过程中都必须具有设计图纸,.,工程图纸是按照一定的原理、规则和方法绘制而形成的。它能准确地表达出房屋建筑及构配件形状、大小、材料组成、构造方法及有关施工技术要求等内容；工程图纸也是表达设计意图、交流技术思想、指导和组织施工、编制预算、确定造价的重要依据。因此，工程图纸被形象地比喻为“工程技术界的语言”。,第一节 投影中的基本概念,在日常生活中，人们可以看到物体在太阳光或灯光的照射下，在地面或墙壁上产生物体的影子，这就是一种投影现象，投影法就是根据这一现象经过科学的抽象，将物体表示在平面上的方法。投影法是在平面上表达空间物体的基本方法，是绘制工程图样的基础，根据投影法所得到的图形称为投影图。,一、投影及其分类,1.,投影,影子：光线下物体在承影面上投下的阴影,承影面（墙）,影子,光源（灯）,光线,a,投影,投射线,b,投影：用一组假想的光线投射物体，产生的影子叫做投影（如图）,2.,投影的,分类,（,1,）中心投影法：投影线集中于投影中心时，形成的投影。,S,投射中心,a,b,a,形体,物体的中心投影,投射线,（,2,）平行投影法,投影线相互平行时产生的投影。,1,）斜投影法：投射线与投影平面相倾斜。,a,b,c,90,投射线方向,2,）正投影法：投影线与投影平面垂直,90,投射线方向,a,b,c,二、工程上常用的几种投影图,1.,多面正投影图：,物体在三个或三个以上相互垂直的投影面上的投影。,（,2,）多面正投影图,2,、轴测投影图：,将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将物体在某一投影面上所得到的投影图。,Z,X,O,Y,S,P,A,B,P,A,B,A,P,三、点、直线、平面正投影的基本规律,1,、点的正投影,点的正投影仍是点,2,、直线的正投影,（,1,）全等性：,ABP,ab,AB,（,2,）积聚性：,ABP,ab,为一点,a,b,a,a,b,P,D,C,B,A,P,B,A,b,a,d,c,b,a,（,3,）相似性：,AB,倾斜于,P,ab,为缩短,的直线,（,4,）直线上的点：必在该直线的投影上，且,分割该线段的长度比不变,（,5,）平行性：,ABCD,abcd,P,B,A,C,b,a,c,P,Q,P,C,A,B,D,P,A,B,D,C,3.,平面的正投影,（,1,）全等性：,ABCDP ,abcdABCD,（,2,）积聚性：,ABCDP ,abcd,积聚成一直线,（,3,）相似性：,Q,倾斜于,P q,的面积缩小,d,c,b,a,d,c,b,a,q,四、三面正投影图,1.,三面正投影图的形成,投影面的命名：,水平投影面,H,面,正立投影面,V,面,侧立投影面,W,面,构成三投影面体系,投影轴的命名：,三投影面两两相交成,OX,、,OY,、,OZ,三条轴线，三轴,交点,O,为原点,投影图的命名：,V,面上的投影,正立投影图（主视图或立面图）,H,面上的投影,水平投影图（俯视图或平面图）,W,面上的投影,侧立投影图（左视图或侧面图）,W,V,H,X,Z,Y,90,Y,W,X,V,O,Z,H,Y,H,Y,W,W,90,H,2.,三面正投影图的展开,H,、,W,投影面分别绕投影轴旋转,90,后展开在同一平面中,3.,三面正投影图的分析,（,1,）三面正投影图的区别,方位关系,度量关系,X,V,H,O,Z,H,W,Y,H,Y,W,上,下,左,右,前,后,上,下,左,右,左,右,后,前,上,下,前,后,X,V,H,O,Z,H,W,Y,H,Y,W,长,宽,高,长,长,宽,宽,高,高,3.,三面正投影的特性,H,、,V,面上的投影图上下对齐,长对正,V,、,W,面上的投影图在高度位置上左右对齐,高平齐,H,、,W,面上的投影图所在的前后位置对齐,宽相等,X,V,H,O,Z,H,W,Y,H,长,长,宽,宽,高,高,长,宽,高,第二节 形体的投影,一、基本形体的投影,平面体,由平面围成的形体（棱柱、棱,锥、棱台）,基本形体,曲面体,曲面或曲面与平面围成的形体,（圆柱、圆锥、圆台、球体）,基本要求：理解并掌握各基本形体的投影特性，并能分析组成形体的点、线、面 的投影特点及其位置关系，判断可见性,1.,棱柱的投影,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。,X,Y,H,W,Y,W,O,六棱柱的投影,a,(a,),棱柱表面上点的求法,已知点,A,的一,个投影，求其,H,、,W,面投,影（如图）,X,Y,H,W,Y,W,O,2.,棱锥的投影,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。,B,(C),A,S,三棱锥的投影图,(),W,X,Y,H,Y,W,Z,R,1,1,1,r,r,三棱锥表面上点的求法,例,1,方法一：,b”(),(b”),(b”),(),R,1,1,1,方法二：,b”(),(b”),(b”),(),r,r,2,2,2,例,2,：已知,点的,V,面投影（如图），求其,H,、,W,面投影。,b”(),(b,”,),(b”),(),3,(),(3,),3,例,3,：求,点的,H,、,W,面投影。,b”(),(b”),(b”),(),棱台体的投影,3.,圆柱的投影,圆柱的形成,圆柱的投影,圆柱的,H,面投影是一个圆：它既是圆柱顶面和底面的重合投影，反映了顶面和底面的实形，又是圆柱面的积聚性投影。,圆柱的,V,面投影是一个矩形：上下两条水平线分别为顶面和底面的积聚投影，长度与顶圆和底圆直径相同。圆柱面上最左素线和最右素线为,V,面投影的左、右轮廓线。,圆柱的,W,面投影是一个矩形：上下两条水平线分别为顶面和底面的积聚投影，长度与顶圆和底圆直径相同。圆柱面上最前素线和最后素线为,W,面投影的左、右轮廓线。,圆柱表面上点的求法,(),(),A,(D),C,B,4.,圆锥的投影,圆锥的形成,圆锥的投影,圆锥表面上点的求法,5.,球体的投影,球体的形成,圆球的投影,例已知球面上一点,K,的,V,投影,k,，求,k,和,k,。如图所示。,解：从图中知，点,K,的位置是在上半球面。又属左半球面，同时又在前半球面上。作图可用纬圆法。如图过,k,作纬圆的,V,投影,12,，以,12,之半长为半径，以,O,为圆心，作纬圆的水平投影,(,是圆,),，过,k,引铅垂连线求得,k,，再按“三等”关系求得,k,。最后分析可见性，由于点,K,是在球面的左、前、上方，故三个投影均为可见。,二、组合形体的投影,组合体的形式,叠加型组合体,切割型组合体,（根据构成方式的不同）,叠加型组合体,：是由若干个基本几何体叠加而成,切割型组合体,：是由基本几何体切割去某些形体 而成。,综合型组合体：,是既有叠加又有切割或相交的组合体。,（一）组合体投影图的画法,把一个复杂形体分解成若干基本形体或简单形体的方法，称为,形体分析法,。它是画图、读图和标注尺寸的基本方法。,1,形体分析,如下图,a,所示为一室外台阶，把它可以看成是由边墙、台阶、边墙三大部分组成。,组合体的投影图：,再如下图,a,所示是一肋式杯形基础，可以把它看成由底板、中间挖去一楔形块的四棱柱和六块梯形肋板组成。,画组合体的投影图时，必须正确表示,各基本形体之间的表面连接。,形体之间的表面连接可归纳为以下四种情况：,（,1,）两形体表面,相交时,，两表面投影之间应画出交线的投影；,（,2,）两形体的表面,共面时，,两表面投影之间不应画线；,（,3,）两形体的表面,相切时，,由于光滑过渡，两表面投影之间不应画线；,（,4,）两形体的表面,不共面时，,两表面投影之间应该有线分开。,2,选择投射方向,投影图选择包括确定物体的安放位置、选择正面投影及确定投影图数量等。,（,1,）确定安放位置,一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。,为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。,1,）应使正面投影尽量反映出物体各组成部分的形状特征及其相对位置；,（,2,）选择正面投影,正立面图是表达形体的一组视图中,最主要的视图,，所以在视图分析的过程中应重点考虑。其选择的原则为：,2,）应使视图上的虚线尽可能少一些；,3,）应合理利用图纸的幅面；,正面投影方向,（,3,）确定投影图数量：用较少的投影图把物体的形状完整、清楚、准确的表达出来。,3,、画图步骤,（,1,）选取画图比例、确定图幅,（,2,）布图、画基准线,正面投影方向,（,3,）绘制视图的底稿,根据物体,投影规律,，逐个画出各基本形体的三视图。,画图的顺序是,：一般先画实形体，后画虚形体（挖去的形体）；先画大形体后画小形体；先画整体形状，后画细节形状。,（,4,）检查、描深：,检查无误后，可按规定的,线型,进行加深。,例题一,由立体图画出形体的三面投影图,例题二,由立体的轴测图画三视图。,例题二,由立体的轴测图画三视图。,例题三,由立体的轴测图画三视图,。,例题三,由立体的轴测图画三视图,。,例题四,求立体切割后的投影,4,3,1,2,6,5,1,1,4,5,6,5,2,3,4,（,6,）,（,2,）,（,3,）,（,二）投影图的识读,1,、形体分析法,把复杂的形体分解成简单的基本形体进行识读,步骤：,（,1,）分线框：分解投影图,（,2,）对投影：按三等关系找出对应投影关系,（,3,）对位置：找出相互间的位置关系，,（,4,）想象整体形状,2,、线面分析法,分析投影图中的图线、线框所代表的含义,图线（直线或曲线）：,相邻表面交线的投影,某表面的积聚的投影,曲面外轮廓线的投影,线框：,某平面的实形,A,某平面的相似形,B,曲面的投影,C,A,A,C,B,A,C,C,B,C,C,2.,线面分析法,分析投影图中的图线、线框所代表的含义,图线（直线或曲线）：,相邻表面交线的投影,某表面的积聚的投影,曲面外轮廓线的投影,线框,某平面的实形,A,某平面的相似形,B,曲面的投影,C,A,A,C,B,A,C,C,B,C,C,例,1,：根据投影图想象空间形体,例,2,：识读图示投影图,1,1,1“,2,2”,2,例,3,：识读下图中的三面投影图,例,4,：根据,V,、,W,面投影画,H,面投影,步骤一：,步骤二：,完成,例,5,：由主、左视图，画俯视图。,分析,步骤一,步骤二,2,1,3,4,5,8,7,6,9,10,78,34,12,56910,1,2,5,9,6,10,3,4,8,7,步骤三,11,12,1112,12,11,完成,根据组合形体立体图画出三面投影图（尺寸大小按照立体图量取）。,补绘曲面形体的第三投影,第三节 轴测投影图,一、轴测图的形成,用平行投影法把形体连同确定形体位置的三条轴线，沿不平行于这三轴和三轴所组成的坐标面方向一起投射到一投影面上所得的单面投影图。,O,X,Y,Z,O,Z,1,X,1,Y,1,轴测投影的相关知识,1,、轴测投影面：用来作投影的平面，如上图,P,平面。,2,、投影方向：就是在形成轴测投影过程中，投影线的方向。,3,、轴测投影轴：空间形体上的坐标轴,O,1,X,1,、,O,1,Y,1,、,O,1,Z,1,在轴测投影面,P,上的投影,OX,、,OY,、,OZ,就叫轴测投影轴，简称轴测轴。,4,、轴间角：在轴测投影图上，轴测投影之间的夹角。,XOY,、,XOZ,、,YOZ,轴间角,5,、轴向变形系数：坐标轴上单位长度在轴测投影图上的投影长度与坐标轴单位长度的比值，分别称为,X,1,、,Y,1,、,Z,1,轴的轴向伸缩系数，用,p,、,q,、,r,表示,X,1,、,Y,1,、,Z,1,三轴的轴向变形系数。,轴测图中各参数的命名,OX,、,OY,、,OZ,轴,轴测轴,XOY,、,XOZ,、,YOZ,轴间角,p,1,、,q,1,、,r,1,X,、,Y,、,Z,三轴的轴向变形系数,其中,=p,1,；,=q,1,；,=r,1,OA,O,1,A,1,O,1,B,1,O,1,C,1,OB,OC,Z,X,O,Y,Z,1,O,X,1,Y,1,A,1,O,1,B,1,C,1,A,B,C,二、轴测图的特性,1,、形体上相互平行的线段其在轴测图中仍平行。,2,、形体上平行于定位坐标轴的线段，其在轴测图中也平行于轴测轴，且统一轴向变形系数相同，此线段可沿轴向量度。,3,、形体上不平行于坐标轴的线段，投影变长或缩短，此线段不能量度，画图时应先确定两端点的位置。,4,、形体中平行于投影面的平面，在轴测图中,反映实形。,Z,1,O,X,1,Y,1,A,1,O,1,B,1,C,1,A,B,C,Z,X,O,Y,三、轴测图的种类,（一）正轴测图,正投影法所得（投影线与投影面相互垂直）,1,、正等轴测图（正轴测图）,当,O,1,X,1,、,O,1,Y,1,、,O,1,Z,1,与投影面的倾角相等时,p,1,=q,1,=r,1,=0.82,轴间角均为,120,；为了绘图方便，通常采用简化系数,p,1,=q,1,=r,1,=1,X,Z,Y,O,X,Z,Y,O,0.82,0.82,0.82,X,Z,Y,O,1,1,1,图形放大了,=1.22,倍,1,0.82,2,、正二等轴测图（正二测图）,O,1,X,1,、,O,1,Y,1,、,O,1,Z,1,中的两个与投影面倾角相等，且取,p,1,=r,1,=2q,1,时，,p,1,=r,1,=0.94 q1=0.47,p,1,=r,1,=1 q,1,=0.5,X,Y,Z,图形放大了,=1.06,倍,1,0.94,1,0.5,X,Y,Z,1,7,41,（二）斜轴测图,斜投影所得（投影线方向与轴测投影面倾斜，空间形体的一个面与轴测投影面是平行的。）,1,、正面斜轴测图,正面与投影面平行并反映实形,2.,侧面斜轴测图,侧面与投影面平行并反映实形,X,Y,Z,X,Y,Z,X,Y,Z,X,Z,Y,Y,X,Z,p=1,r=1,q=0.5,X,Y,Z,1,1,0.5,3,、水平斜轴测图,水平面与投影面平行并反映实形,30,X,Y,Z,60,Z,X,Y,1,1,0.5,或,1,120,四、轴测图的画法,步骤：,1.,分析投影图，认清形体的形状及特点,2.,根据形状特点选择观看角度,3.,选择轴测图类型，画轴测轴,4.,选择作图方法，在投影图中确定坐标轴位置,5.,按变形系数量取各轴向尺寸，确定各顶点及主要轮廓线的位置,6.,擦去多余的线，加深必要的线,X,Y,Z,O,25,8,20,18,36,1,切割法,步骤一,16,10,步骤二,完成,Z,Y,X,O,2,叠加法,步骤一,步骤二,步骤三,完成,第四节 剖面图与断面图,在画物体的正投影图时，规定用实线表示物体的可见轮廓线，用虚线表示不可见的物体内部孔洞以及被外部遮挡的轮廓线。,当物体内部的形状较复杂时，在投影中就会出现很多虚线，虚线间相互重叠或交叉，使图样不够清晰，如右图所示,.,为此，我们在工程图中常采用剖面图和断面图的表示方法。,剖面图,在工程图中，常采用,剖视的方法,解决这一问题。,剖面图,1,、为了清晰地表达物体的,内部结构,；,2,、假想,用剖切面,将物体剖开，,将处于观察者与剖切面之间的部分移去,，而将其余部分向投影面投射得到剖面图；,3,、剖面图中,虚线变实线,，一般不再画不可见虚线。,台阶剖面图,剖面图的绘制,假想,剖切面,剖到的部分,看到的部分（,用中实线或细实线绘制,）,选择剖面位置的基本原则,1,、平行于某一投影面；,2,、过形体的对称面；,3,、过孔洞的轴线；,注：剖切过程不能产生新线。,（粗实线绘制）,1,1,剖面图的标注,剖切符号：,由剖切位置线、投影方向和编号组成。,剖面图的绘制,1-1,剖面图,投影,方向,编号,剖切位置,610mm,的粗实线，剖视方向线是,46mm,的粗实线，剖切位置线与剖视方向线垂直相交，并应在剖视方向线旁边加注编号。,如左图所示，在剖面图的下方应写上,带有编号的图名，如“,-,剖面图”。,（四）剖面图的种类,1,、全剖面图,用一个剖切平面全部剖切形体后所得出的剖面图（上图）,全剖面图一般应用于不对称的建筑形体，或对称但较简单的建筑构件中。,2,、半剖面图,对称而外形较,复杂的形体，,可以对称线为界，,一半画外形图，,一半画成剖面图,1,1,11,剖面图,1,1,一组平行剖面,3,、阶梯剖面图,用两个或两个以上相互平行的剖切面剖切形体后所得的剖面图,一组平行剖面,一组平行剖面,1,1,1,1,1,1,剖面图,1,1,11,剖面图,1,1,1,1,1,1,多个剖切平面剖切的剖视图,易出现的错误,1,1,1,1,1,1,1,1,多个剖切平面剖切的剖视图,易出现的错误,1,1,错,错,1,1,错,4,、局部剖面图,当仅仅需要表达形体的某局部内部构造时，可以只将该局部剖切开，只作该部分的剖面图，称为,局部剖面图,。,基础的局部剖面图,二、断面图,（一）断面图的形成与画法,1,、断面图的形成,假想剖切平面将形体剖切后，仅画剖切平面与形体接触部分的正投影，称为,断面图,，简称,断面或截面,。,2,、,断面图与剖面图的区别,（,1,）概念不同。,断面图只画形体与剖切平面接触的部分，而剖面图画形体被剖切后，剩余部分的全部投影，即剖面图不仅画剖切平面与形体接触的部分，而且还要画出剖切平面后面没有被剖切平面切到的可见部分，,如下图,中台阶的剖面图与断面图。,（,2,）剖切符号不同,。断面图的剖切符号是一条长度为,610mm,的粗实线，没有剖视方向线，剖切符号旁编号所在的一侧是剖视方向。,（,3,）剖面图中包含断面图。,台阶的剖面图与断面图的区别,2.,断面图的画法,（,1,）确定剖切位置,（,2,）画断面图,（二）剖面图的种类,1,、移出断面图,断面图画在原投影之外（上图）,2,、中断断面图。对于单一的长杆件，也可以在杆件投影图的某一处用折断线断开，然后将断面图画于其中，不画剖切符号。,A,A,AA,断面图,将断面图直接画于投影图中，使断面图与投影图重合在一起称为,重合断面图。,3,、重合（折倒）断面图,1,.,移出断面图,断面图画在,投影图以外,2,.,重合断面图,断面图画在,投影图以内,3,.,中断断面图,断面图画在,投影图中断处,例：根据现浇板的正投影图在平面图上作出重合断面图,现浇板的重合断面图画法,思考题,1,、在平面立体投影图中，怎样分析棱线和棱面的投影？怎样判别棱面在各投影中的可见性。,2,、在曲面体投影中，转向轮廓线是怎么形成的，它在什么位置？怎样判别曲面在各投影中的可见性？,3,、识读组合体投影图的方法和步骤是什么？,4,、轴测投影的形成及其特性。,5,、轴测投影图的分类。,6,、什么是轴向角？,7,、什么是轴向变形系数，正等测的简化轴向变形系数是多少。,8,、什么是剖面图？剖面符号如何表示。,9,、常用的剖面图有几种。如何区别？各适用于什么形体？,10,、什么是断面图？常用的断面图有几种？如何区别？断面符号如何表示？,11,、剖面图和断面图是什么关系？如何区别？,1,、补绘平面形体的第三投影,2,、补绘曲面形体的第三投影,3,、如图所示，画出,1-1,、,2-2,剖面图,