完全平方公式因式分解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,选择题：,1),下列各式能用平方差公式分解因式的（）,4X,+y B.4,x,-(-y)C.-4,X,-y D.-,X,+y,-4a+1,分解因式的结果应是 （）,-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1),-(2a +1)(2a+1)D.-(2a+1),(2a-1),D,D,2,、,能用平方差公式进行因式分解的,多项式有什么特点,？,1,）,-2,）,-,两项,平方差,通过复习你还有疑问吗？,课前预习学案：,3,、下面的多项式能用,平方差公式因式分解吗？,因式分解,新课程标准青岛八年级数学,运用完全平方公式,课内探究（一）,计算：,1,、,(a+b),2,2,、（,3a,2b,）,2,3,、,(a,b),2,4,、（,3a,2b,）,2,=,a,2,+2ab+b,2,=(3a),2,23a2b,(2b),2,=,a,2,2ab+b,2,=(3a),2,23a2b,(2b),2,a,2,+2ab+b,2,(3a),2,23a2b,(2b),2,a,2,2ab+b,2,(3a),2,23a2b,(2b),2,=,(a+b),2,=,（,3a,2b,）,2,=,（,3a,2b,）,2,=(a,b),2,反之还成立吗？,（整式的乘法）,（因式分解）,1,、必须是三项式,2,、其中有两项同为“,+”,，且两项能写成两数或两式的平方和的形式,3,、另一项是这两数乘积的,2,倍或,这两数乘积的,2,倍的相反数,等号右边为两平方项底数和（或差,),的平方,问题一：由,1,、,2,、,3,、,4,式子中从左到右的变形是,什么？,而、式子中从左到右的变形是什么？,问题二：等式的左边如、有什么的特点？,问题三：等式的右边如、有什么的特点？,请同学们仔细观察思考一下，小组合作交流,、用符号语言表示,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,=a,2,2ab+b,2,=,(a,b),2,、我们如何将符号语言转化为文字语言呢？,两数的平方和加上（减去）两数乘积的,2,倍，等于两数和（或差）的平方,概括：完全平方公式,例题：把下列式子分解因式,25x,2,+20 x+4,9m,2,3mn+1/4n,2,环节二：精讲点拨,小牛跑的快。,1,、,8a,2,+16a+8,2,、,m,2,4mn+4n,2,3,、,m,2,+mn+1/4n,2,4,、,9a,2,+6ab+b,2,5,、,a,2,10a,25,6,、,49b,2,+a,2,+14ab,1),、,16x,4,8x,2,+1 2),、（,a+b),2,2(a+b)+1,=(4x,2,),2,24x,2,1+1,=(4x,2,1),2,=(,a+b,1),2,环节三：挑战自我,把下列式子因式分解,我们把以上两个式子叫做,完全平方式,课内探究（二）,下列各式是不是,完全平方式,是,否,否,否,是,1,）、,a,2,+4a+4,2),、,x,2,+4x+4y,2,3),、,x,2,6x,9,4,）、,a,2,ab+b,2,5),、,4a,2,+2ab+1/4b,2,6),、（,a+b),2,+2(a+b),1,是,请补上一,项，使下列多项式成为,完全平方式,环节四：课堂小结：,本节课你有什么收获？,1,、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）,A,、,a,2,+b,2,+ab,B,、,a,2,+2ab-b,2,C,、,a,2,-ab+2b,2,D,、,-2ab+a,2,+b,2,2,、,下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）,A,、,x,2,+y,2,-2xy,B,、,x,2,+4xy+4y,2,C,、,a,2,-ab+b,2,D,、,-2ab+a,2,+b,2,D,C,环节五：自我检测,3,、如果,100 x,2,+kxy+y,2,可以分解为（,10 x-y),2,那么,k,的值是（）,A,、,20,B,、,-20,C,、,10 D,、,-10,4,、如果,x,2,+mxy+9y,2,是一个完全平方式，那么,m,的值为,（）,A,、,6,B,、,6,C,、,3 D,、,3,B,B,1,、,分解因式,（,a+4,）,2,+4,（,a+4)+4=,2,、计算,二、仔细填一填,（,a+6,）,2,=(100,99),2,=1,环节六：共性作业,因式分解下列各式,1,）、,3ax-6axy+3ay,2,2,）、,50n,20n(x-y)+2n(x-y),2,个性作业,1,、多项式,:,(x+y),2,-2(x,2,-y,2,)+(x-y),2,能用完全平方公式分解吗,?,2,、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：,X,4,+4x,2,+(),课后延伸,某住宅小区腰间草一个边长为,a,米的正方形绿化区，绿化区内有两条宽为,b,米的小路，其余的地方草坪，求草坪的面积,谢谢合作！,