光学与量子总结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光学与量子力学基础总结,波动光学,1,、一般概念,光程,a,b,结论：光程为一折合量，它是在周相改变相同或,传播时间相同的条件下，把光在媒质中传,播的路程折合成在真空中传播的路程。,光程,r,1,r,2,非相干光的叠加,相干光的叠加,、相干光的获得,“同出一源，分之为二”,分振辐法,分波振面法,、相干光的叠加,S,1,S,2,S,若：,干涉加强减弱条件,S,1,S,2,P,由波的干涉,条件：,加强（明纹）,其它值,最强最弱之间,减弱（暗纹）,S,1,S,2,P,由波的干涉,条件：,加强（明纹）,其它值,最强最弱之间,减弱（暗纹）,若：,为真空中的波长,S,惠更斯,-,菲涅尔原理,波面,S,上每一个面元都可看作新的波源，它们,均发出子波，波面前方空间某一点的振动，可,以由,S,面上所发出的子波在该点相干叠加后的合,振动来决定。,dS,P,P,点的振动：,2,、干涉和衍射,S,1,S,2,d,D,X,O,P,C,X,I,-1,级暗纹,2,级暗纹,1,级暗纹,-2,级暗纹,1,级明纹,0,级明纹,-1,级明纹,2,级明纹,-2,级明纹,明暗纹位置：,（明纹）,（暗纹）,杨 氏 干 涉,特 点,等间距,薄 膜 干 涉,特 点,a,b,n,1,n,2,n,1,B,C,A,D,n,2,n,1,e,=,明纹,暗纹,e,一定，,i,不同,对应不同的等,倾干涉条纹,i,一定等厚的地,方对应同一级,等厚干涉条纹,薄 膜 干 涉,特 点,=,明纹,暗纹,1,、条纹等间距,2,、,增大时，,条 纹下移，,反之上移,牛 顿 环,特 点,R,O,R,O,明环,暗环,越大,条纹越密，干,涉级越高。,夫朗和费单 缝 衍 射,特 点,a,A,B,C,P,5,BC=,aSin,P,0,明暗纹,公式,0,非以上值,中央明纹,明纹,暗纹,介于明纹与暗纹之间,1,、,中央明纹角宽度,线宽度,其它明纹宽度,夫朗和费,圆孔 缝 衍 射,特 点,D=2R,D,d,f,L,I,爱里斑,d,爱里斑对圆孔所,张角度：,爱里斑半角宽度：,1,、分辨率,2,、最小分辨率,I,夫朗和费光栅衍射,特 点,2,、分辨率,明纹公式：,暗纹公式,缺级公式：,1,、条纹具有亮、,细、疏的特点。,X,射线衍射,特 点,A,D,d,1,2,h,d,3,C,B,布喇格公式,加强条件,为掠射角,可用于测量晶,格常数,d,d,为晶格常数,3,、偏振,自然光、偏振光、部分偏振光,在空间各个取向上,电矢量的时间,平均都相等的光,.,偏振光,电矢量,E,只限于某个确定平面内的光,Z,X,Y,表示：,或,平行于纸面振动,表示：,自然光,I,0,光矢量的平均值在某一方向上最强，与,之垂直的方向上最弱的偏振光。,部分偏振光,Z,X,Y,表示：,垂直于纸面振动,表示：,起偏振法,A,偏振片,I,0,/2,I,0,起偏振法,A,偏振片,I,0,/2,马吕斯定律：强度为,I,0,的偏振光透过检偏振片后,强度变为,I=I,0,cos,2,。,（为入射的偏振光的振动方向与偏振片偏振化方,向间的夹角。）,I,0,E,E,/,I=I,0,cos,2,B,、,反射和折射的偏振光,n,2,n,1,1,、反射光中垂直振动,强于平行的振动；,2,、折射光中平行的振,动强于垂直振动；,3,、反射光折射光偏振,化的程度随入射角,的不同而不同。,布儒斯特定律,当入射角 等于一特定角 时，使之满足：,时，反射光只有垂直于,入射击面的振动而无平行于入射面的振动。,n,2,n,1,这个特定的角称为,布儒斯特角,；,此时折射光仍为,部分偏振光；,入射角为起偏振角,时，反射光与折射,光互相垂直。,当入射角 等于一特定角 时，使之满足：,时，反射光只有垂直于,入射击面的振动而无平行于入射面的振动。,布儒斯特定律,n,1,n,2,n,1,n,2,C,、,双折射,自然光,O光,e光,方解石,两束光均是偏振光，,一束叫寻常光（,O,光）,一束叫非寻常光（,e,光）,O,光遵守折射,定律，而,e,光不,遵守所知的折,射定律。,C,、,双折射,光的量子性,1,、热辐射,-,带电粒子因热运动而发射电磁波的现象,、,描述,单色辐出度（单发射本领）,单位时间内，温度为,T,的物体上单位面积上发,射波长在,+d,范围内的辐射能,dM,与波长,间隔,d,比值，用,M,（）,表示。,光源,S=1,光源,辐射出射度,（总发射本领）,S=1,单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种,波长的总的辐射能，用,M,（,T,）,表示。,单色吸收率,I,入,射,入,不透明介质,A,吸,吸收,射,R,反,反,单色反射率,不透明介质,A,吸,吸收,显然，对不透明的物体：,I,入,射,入,射,R,反,反,黑体,在任何温度、对于任何波长,的辐射的吸收率均为,1,的物体，,称之为黑体。,辐射规律,基尔霍夫定律,在同样的温度下，各种不同的物体对相同波,长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等，,且等于在该温度下黑体对同一波长的单色辐出,度。,T=C,B,1,B,2,B,3,真空,绝热恒温体,黑体辐射规律,A),斯忒蕃,-,玻尔兹曼定律：黑体辐射出射度,与绝对温度有如下关系：,斯忒蕃,-,玻尔兹曼常数,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,10,20,30,40,50,60,(nm),2200K,2000K,1800K,1600K,B),维恩位移定律：黑体,温度增高时，其单色,辐出度的峰值波长向,短波方向传播，且有,如下关系：,峰值波长,T,：,绝对温度,普朗克量子解释,普朗克量子假设：,辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐,射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振,子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是,某些能量子,的整数倍。,为,谐振,子频率,量子数,普朗克公式：,不记,2,、光电效应,K,A,规律：,光电子数与入射光强,成下比；,U,R,K,1,K,2,E,G,V,光电管,光电子数的初动能与入射光的频率有关，而,与入射光强度无关。,光电子数的初动能与入射光的频率有关，而,与入射光强度无关。,U,0,称为红限频率,光电子发射具有“瞬时性”,爱因斯坦光子假说,光是一束以,C,运动着的粒子流，每一个光子,所带能量,=h,，,不同的频率的光子具有不同,的能量。,爱因斯坦光电效应方程,0,b,o,a,由图可求普朗克常数,（,-b/a,）,X光,石墨,X,射线分析仪,光,栏,实验,:,强,度,3,、康普顿效应,(),1,2,3,4,原始,=45,0,=90,0,=135,0,0.70,0.75,散射线中有与入射线相同的散,射线存在，也有波长,0,的散,射线存在（,Compton,散射）。,解释,规律：,（）,（m）,m,0,e,h,0,m,0,e,e,m,V,h,h,0,动量、能量守恒,七）量子力学的基本知识,1,、玻尔氢原子理论,A,定态假设：,原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态,中，（,E,1,、,E,2,、,E,3,）,在这些状态中，电子绕核,作加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子,系统的稳定状态（定态）,其定态的条件是：电子对核的角动量只能取,h/2,的速整数倍。,n=1、2、3、,B,、,跃迁假设,E,2,E,1,E,2,E,1,只有当原子从一个较大的能量,E,n,的稳定状态跃,迁到另一较低能量,E,k,的稳定状态时，才发射单,色光，其频率：,反之，当原子在较大低能量,E,k,的稳定状态时，,吸收了一个频率为,nk,的光子能量就可跃迁到；,较大能,量,E,的稳定状态。,C,、,用玻尔理论解释氢原子光谱,轨道是量子化的,能量是量子化的,解释里德堡常数,计算值：,实验值：,解释氢原子光谱,+,n=1,n=2,n=3,n=4,n=6,n=5,赖曼（,Lyman,）系,巴尔末（,Balmer,）系,帕邢（,paschen,）系,布喇开（,Brackett,）系,普芳德（,Pfund,）系,2,、实物粒子的波粒二象性,B,、,德布罗意关系式,A,、,De Broglie,假设：,不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有,二象性。,非相对论情况,注意：,对,m,0,=0,的实物粒子，,V,是指粒子的速度,（群速）故不存在,V=,的关系。量子力 学中波,长频率由两个的独立的方程：,来计算,3,、量子力学的基本概念,描述微观粒子的状态量,-,波函数,统计解释,波函数需满足的条件：,单值、有限、连续、和归一化条件,规律：,定态薛定谔方程,若定态薛定谔方程已解出为,：,则粒子的波函数：,不确定关系式,A,、,位置、动量不确定关系式：,B,、,能量、时间不确定关系式：,当我们,同时,测量一个粒子的位置,q,和动量,p,时,，位置,q,（,广义坐标）和动量,p,的不确定量满,足如下关系式：,注意：,应用举例,不确定关系是粒子波粒二象性的结果，它给,出了经典物理的使用限度。,一维无限深势阱,0,a,U,m,E,方程：,0,a,U,m,E,1,）能量是量子化的，且无,0,值。,结论：,方程的解：,2,）几率密度：,E,1,E,2,E,3,E,4,a,0,X,a,0,X,2,、氢原子,+,r,n,M,m,Mm,方程：,结论：,能量是量子化的,电子“轨道”角动量是量子化的,电子“轨道”角动量是量子化的,角量子数,(),角动量,(L),S,p,d,f,g,h,0,1,2,3,4,5,0,角动量的空间取向是量子化的,磁量子数,3),角动量的空间取向是量子化的,0,Z,Z,0,八）多电子原子系统,主量子数,n,，,n=1,、,2,、,3,电子在原子中的能量主要由,n,决定。,角量子数 （副量子数）,它决定于电子绕核运动的角动量大小,磁量子数,m,它决定于电子绕核运动的角动量在某一方向,的分量：,自旋磁量子数,m,S,决定电子自旋角动量在某方向的分量,1,）四个量子数,2,、两个原理：,泡利不相容原理,在原子系统内，不可能有两个或两个以上的,电子具有相同的状态，亦不可能具有相同的四,个量子数。,量子数为,n,的状态数,能量最小原理,当原子处在正常状态时电子尽可能地会占据未,被填充的最低能级。,的值越大者，能级越高。,当原子处在正常状态时电子尽可能地会占据未,被填充的最低能级。,能量最小原理,主量子数,n,1,2,3,4,5,6,壳层符号,K,L,M,N,O,P,N,n,2,8,18,32,50,72,各壳层最多可容纳的电子数,：,各支壳层最多可容纳的电子数,：,s,p,d,f,g,h,支壳层符号,0,1,2,3,4,5,角量子数,2,6,10,14,18,22,原子的壳层结构,例、,宽度为,a,的一维无限深方势阱中运动的电子，,已知：,(4),n,=1,及,n,=2,时,几率密度最大的位置,(5),处在基态的粒子,在,a,/4,和,3,a,/4,范围内的几率,(6),波函数图形,解（,1,）,（,2,）,由边界条件可求得：,（,3,）,（,4,）,n,=1,、,2,时，几率密度,:,(1),波函数系数,A,(2),基态能量,(3),基态德布罗意波长,求：,19,几率密度,最大的位置：,用倍角公式并将,n=1,代入式子：,若,n=2,可求得,(6),波函数图形,:,略,(5),处在基态的粒子在,a,/4,和,3,a,/4,范围内的几率,20,祝大家新年愉快！,祝大家成为21世纪高科技方面的,国家栋梁之材！,谢谢大家半年来,的努力和合作！,大学物理学试卷,100,分,填空题,祝大家：,选择题,计算题,