同底数的幂相乘.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.1.1,同底数幂的乘法,景东县大街中学 史晋云,1/31/2026,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,回顾：,a,n,=a.a.a.,.a,n,个,a,(1)2,5,根据乘方的意义表示什么？,问题（一）：,2,5,=,.,22222,10,4,10101010=,.,(2),10,10,10,10,根据乘方的意义,可以写成什么形式,?,的意义是什么？,这个式子中的两个因式有何特点？,底数相同,是同底的幂的形式,是,10,3,与,10,2,的积,我们把这样的运算叫做,同底数的幂的乘法,问题（二）,2,5,2,2,=()(),=_ =2,(),；,(2),a,3,a,2,=()(),=_=,a,(),；,(3),5,m,5,n,=(),(),=5,(),.,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,a,a,a,a,a,aaaaa,5,m,+,n,请你根据对乘方意义的理解,完成下列填空,.,观察上面各题左右两边底数、指数有什么关系？,55,m,个,5,n,个,5,55,探究,思考,猜想,:,a,m,a,n,=,a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),验证,：,a,m,a,n,=,m个a,n个a,=aaa,=a,m+n,(m+n)个a,即,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你的猜想是正确的！,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,具有这一性质呢？,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,条件：乘法 同底数幂,结果：底数不变 指数相加,判断下面的运算是不是同底数幂相乘的运算？,（不是，因为底数不同）,（不是，因为不是乘法）,（是）,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),1.,计算：,（,1,）,10,7,10,4,（,2,）,x,2,x,5,(3),a.a,6,(4)(-2),6,.(-2),8,(5),x,m,.,x,2m+1,解：（,1,）,10,7,10,4,=10,7+4,=10,11,（,2,）,x,2,x,5,=,x,2+5,=,x,7,（,3,）,a.a,6,=a,1+6,=a,7,（,4,）,(-2),6,.(-2),8,=(-2),6+8,=(-2),14,=2,14,（,5,）,x,m,.x,2m+1,=x,m+(2m+1),=x,3m+1,a,m.,a,n.,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,（,1,）,2,3,2,4,2,5,（,2,）,y y,2,y,3,解：（,1,）,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=2,12,（,2,）,y y,2,y,3,=y,1+2+3,=y,6,例,2.,计算,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（）,（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（,）,（,3,）,c c,3,=c,3,(),（,4,）,m+m,3,=m,4,(),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,c c,3,=c,4,1,、填空：,（,1,）,a,5,（,）,=a,8,（,2,）,x x,2,（,）,=x,7,补充练习,a,3,x,4,2.,计算,:,（,1,）,解,:,原式,=,（,-a),1+4+3,=,（,-a),8,(2),(x+y),3,(x+y),4,.,a,m,a,n,=,a,m+n,解:,(x+y),3,(x+y),4,=,(x+y),3+4,=(x+y),7,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,3.,填空：,（,1,）已知：,a,m,=2,a,n,=3,则,a,m+n,=,；,（,2,）,8 4=2,x,，,则,x=,；,5,2,3,2,5,2,2,=,谢谢指导!,