二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2-k的图象.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学,(,下,),第二章 二次函数,二次函数y=a(x-h),和,y=a(x-h)+k,的图象,当,k,0,时，向,上,平移,k,个单位;,当,k,0),y=ax,2,+,k(a,0,时,在,x,轴的上方,(,经过一,二象限,);,当,k0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,当,k0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,向上,向下,当,x=0,时,最小值为,k.,当,x=0,时,最大值为,k.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,根据图形填表：,完成下表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,问题,函数,y=a(x-h),的图像是什么,?,它与,y=ax,的图像有什么关系？,我们从探索,y=3(x-1),与,y=3x,的关系开始。,比较,y=,3x,和,y=,3(x-1),的值,它们之间有什么关系?,y=3(x-1),的值比,y=3x,的值落后,一起探索,在下列平面直角坐标系中，做出y=,3,（,x,-1,）,的图像,x,-2,-1,0,1,2,3,y=3x,12,3,0,3,12,y=3(x-1),12,3,0,3,12,一起探索,一起探索,观察图象,回答问题,(,2,)函数y=3(x-1),2,的图象与y=3x,2,的图象有什么关系?,问题,函数,y=a(x-h),的图像是什么,?,它与,y=ax,的图像有什么关系？,我们从探索,y=3(x-1),与,y=3x,的关系开始。,把,y=3x,的图像沿轴向右平移,1,个单位就得到,y=3(x-1),的图像,一起探索,图象是轴对称图形,对称轴是平行于,y,轴的直线,:x=1,.,顶点坐标,是点,(1,0),.,二次函数,y=,3(x-1),2,与,y=3x,2,的图象形状,相同,可以看作是抛,物线,y=3x,2,整体沿,x,轴,向右平移了,1,个单位,(3),函数,y=3(x-1),2,的图象与,y=3x,2,的图象有什么关系,?,它的对称轴和顶点坐标分别是什么,?,二次项系数相同,a0,开口都向上,.,合作交流,在对称轴,(,直线,:x=1),左侧,(,即,x1,时,),函数,y=3(x-1),2,的值随,x,的增大而增大,.,合作交流,(3),函数,y=3(x-1),2,的图象与,y=3x,2,的图象的对称轴和顶点坐标分别是什么,?,猜,一,猜,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?,函数,图像,开口方向,顶点坐标,对称轴,y,随,x,变化规律,y=3x,2,抛物线,向上,（,0,，,0,）,直线,x=0,以直线,x=0,为界线,y=3(x,-,1),2,抛物线,向上,（,1,，,0,）,直线,x=1,以直线,x=1,为界线,二次函数y=3(x+1),的,值随自变量变化有什么规律？,列表看一看,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,我能行,y=3(x-1),的值比,y=3x,的值落后，,y=3(x+1),的值比,y=3x,的值提前。,画图看一看,我能行,把,y=3x,的图像沿轴向右平移,1,个单位就得到,y=3(x-1),的图像,把,y=3x,的图像沿轴向左平移,1,个单位就得到,y=3(x+1),的图像,图象是轴对称图形,.,对称轴是平行于,y,轴的直线,:x=-1,.,顶点坐标,是点,(-1,0),.,二次函数,y=3(x+1),2,与,y=3x,2,的图象形状,相同,可以看作是抛,物线,y=3x,2,整体沿,x,轴,向左平移了,1,个单位,.,二次项系数相同,a0,开口都向上,.,想一想,二次函数,y=3(x+1),2,的图象的增减性会怎样,?,让我们来合作,在对称轴,(,直线,:x=-1),左侧,(,即,x-1,时,),函数,y=3(x+1),2,的值随,x,的增大而增大,.,让我们来合作,猜一猜,函数y=-3(x-1),y=,-,3(x+1)2和,y=-3x,的图象的位置和形状,.,七嘴八舌,函数,图像,开口方向,顶点坐标,对称轴,y,随,x,变化规律,y=-3x,抛物线,向下,（,0,，,0,）,直线,x=0,以直线,x=0,为界线,y=,-,3(x,-,1),2,抛物线,向下,（,1,，,0,）,直线,x=1,以直线,x=1,为界线,y=,-,3(x,+,1),2,抛物线,向下,（,-1,，,0,）,直线,x=-1,以直线,x=-1,为界线,二次函数,y=a(x-h),2,的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,y,随,x,变化规律,最值,y=a(x-h),2,(a0),y=a(x-h),2,(a0,时,开口向上,在对称轴左侧,y,都随,x,的增大而减小,在对称轴右侧,y,都随,x,的增大而增大,.a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.,知识小结,相同点:,不同点:,(,四,),形如,y=a(x-h),2,+k,(a 0),的二次函数,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=a,（,x-h),2,+k,向上,向下,a,0,a,0,x=h,（,h,，,k,）,我思考，我进步,想一想,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,结束寄语,读书要从薄到厚,再从厚到薄,.,下课了,!,再见,