广东省罗定市黎少中学九年级数学上册-圆周角课件2-新人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.4,圆周角（,2,）,1.,思考：判断正误：,(,1,),.同弧或等弧所对的圆周角相等（）,(,2,),.相等的圆周角所对的弧相等（）,(,3,),.90角所对的弦是直径（）,(,4,),.直径所对的角等于90（）,(,5,),.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（,）,请认真考虑下面问题！,X,A,B,C,1,O,C,2,C,3,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,定 理,半圆（或直径）所对的圆周角是直角,;,90,的圆周角所对的弦是直径,在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等,推 论,2.,回顾：圆周角定理及推论？,3.,求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆,.,）,A,B,C,O,求证：,ABC,为直角三角形,.,证明：,CO=AB,以,AB,为直径作,O,，,AO=BO,，,AO=BO=CO.,点,C,在,O,上,.,又,AB,为直径,已知：,ABC,中，,CO,为,AB,边上的中线，,且,CO=AB,ABC,为直角三角形.,课本练 习,新课讲解：,若一个多边形,各顶点都在同一个圆上,，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,。,O,B,C,D,E,F,A,O,A,C,D,E,B,O,C,A,B,D,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形；,O,为四边形,ABCD,的外接圆。,O,O,O,A,B,A,B,C,A,B,C,D,C,D,D,O,A,B,C,D,判断下列图形中的四边形是否是圆的内接四边形,并说明,理由,.,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,O,C,D,B,A,如图：圆内接四边形,ABCD,中，,A,C,180,同理,B,D,180,圆的内接四边形的对角互补。,O,C,A,B,D,如果延长,BC,到,E,，那么,DCE,BCD,180,所以,A,DCE,又,A,BCD,180,C,O,D,B,A,E,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内,对角。,C,B,A,D,O,E,F,D,B,180,A,C,180,EAB,BCD,FCB,BAD,对角,外角,内对角,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,几何表达式：,ABCD,是,O,的内接四边形，,A+,C=180,且,B=,1,D,A,B,C,1,E,(1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_ B+ADC=_;若B=80,，则ADC=_ CDE=_,(2)四边形ABCD内接于O，AOC=100则B=_D=_,(3)四边形ABCD内接于O,A:C=1:3,则A=_,180,180,100,80,50,130,45,E,D,B,A,C,80,D,B,A,C,O,100,若,ABCD,为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立,（,）,（,A,）,ABCD,1234,（,B,）,ABCD,2134,（,C,）,ABCD,3214,（,D,）,ABCD,4321,B,补充练习：,(4),梯形,ABCD,内接于,O,AD,BC,B=75,0,则,C=_,75,返回,圆的内接梯形一定是梯形。,D,B,A,C,O,等腰,1,、如图，四边形,ABCD,内接于,O,如果,BOD=130,则,BCD,的度数是（,）,A,、,115 B,、,130,C,、,65 D,、,50,2,、,如图，等边三角形,ABC,内,接于,O,，,P,是,AB,上的,一点，则,APB=,。,B,A,D,C,O,A,P,B,C,A,A,3、圆内接梯形ABCD中,ADBC,B=,80,则C=,4、,已知四边形,ABCD,内接于,O,且,A:,B:,C=2:3:4,，求,D,的度数,.,5、,圆的内接四边形中,垂直平分,=40,，,则,例 如图,O,1,与,O,2,都经过,A,、,B,两点，经过点,A,的直线,CD,与,O,1,交于点,C,，与,O,2,交于点,D,。经过点,B,的直线,EF,与,O,1,交于点,E,，与,O,2,交于点,F,。,求证：,CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,CEDF,E,F,180,E,1、,1,+,F,=,180,ABEC,是,O,1,的内接四边形,ABFD,是,O,2,的内接四边形,连结,AB,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了,CE,DF,，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？,1,）延长,EF,是否有,E=BAD,1,？,延长,DF,能否证明,E,3,？,巩固练习：,1,、,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形，已知,BOD,100,，求,BAD,及,BCD,的度数。,A,O,D,B,C,O,C,D,B,A,已知：如图，四边形,ABCD,是圆的内接四边形并且,ABCD,是平行四边形。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,拓展练习,如图,点,P,是,O,外一点,点,A,、,B,、,Q,是,O,上的点。（,1,）求证,P,AQB,（,2,）如果点,P,在,O,内，,P,与,AQB,有怎样的关系？为什么？,再见,