已改直接用一次函数的图像.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图象,（,1,）列表,（,2,）描点,（,3,）连线,2.,画函数图象的一般步骤：,1.,什么是一次函数？什么是正比例函数？,如果,y=,kx+b(k,b,是常数，,k0,），那么,y,叫做,x,的函数。特别的，当,b=0,时，,y=,kx+b,就成为,y=,kx,，这时，,y,叫做,x,的正比例函数。,你还记得吗？,在同一直角坐标系中作出正比例函数,y=x,y=x,，,y=3x,和,y=-2x,的图象。,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y=x,y=x,y=3x,y=-2x,从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？,正比例函数的图像是一条过原点的直线。,当,x=1,时，,y,分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？,在画正比例函数图像时，通常选取（,0,，,0,）,（,1,k),两点作一条直线。,说一说正比例函数的图象形状,正比例函数,y=,kx,(k0),的图象是经过原点（,0,、,0,）的一条直线。,画正比例函数,y=,kx,(k0),的图象时,只要确定,2,个点的位置,这两个点尽量找两个,坐标都是整数的点。,在画正比例函数图像时，通常选取（,0,，,0,）,（,1,k),两点作一条直线。,前面,我们已经学习了用描点法画出函数的图象,也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用,.,那么,一次函数的图象是什么形状呢？,1.,下列各点中，哪些点在函数,y=4x+1,的图象上,?,哪些点不在函数,y=4x+1,的图象上,?,为什么？,(2,，,9)(5,，,1)(-1,，,-3)(-0.5,，,-,1),2.,若函数,y=2x-3,的图象经过点,(1,，,a),，,(b,，,2),两点,则,a=b=,3.,点已知,M(-3,4),在一次函数,y=ax+1,的图象上,则,a,的值是,4.,若一次函数的图像经过点（,0,1,），（,1,2,），则此函数关系式是,_,课堂练习,1,2,(1),y,x,;,在同一直角坐标系中画出下列函数的图像,:,做一做,1,2,(2),y,x,2 ;,(3),y,3,x,;,(4),y,3,x,2 .,-2,1,2,-3,-4,3,4,-1,5,y,6,-5,-6,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,6,-,5,-,6,y,x,1,2,y,x,2,1,2,y,3,x,y,3,x,2,观察,:,这些函数的图像有什么特点,?,1,2,(1),y,x,;,1,2,(2),y,x,2 ;,(3),y,3,x,;,(4),y,3,x,2 .,-2,1,2,-3,-4,3,4,-1,5,y,6,-5,-6,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,6,-,5,-,6,y,x,1,2,y,x,2,1,2,y,3,x,y,3,x,2,一次函数,y,=,kx,+b(,k,0),的图像是一条直线,.,通常也称为直线,y,=,kx,+b,.,几个点可以确定一条直线,?,画一次函数图像时,只要取几个点,?,我们已经知道：一次函数,y,=,k,x,+b,的图象是,_.,那么，一条直线由几个点,可以确定呢？,_.,所以，我们今后在列表画一,次函数的图象只要选取,_,个点就可以了,.,直线,两个点,两,-2,1,2,-3,-4,3,4,-1,5,y,6,-5,-6,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,6,-,5,-,6,y,x,1,2,y,x,2,1,2,y,3,x,y,3,x,2,两个一次函数,当,k,一样、,b,不一样时,如 与 时,有什么共同点与不同点？,-2,1,2,-3,-4,3,4,-1,5,y,6,-5,-6,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,6,-,5,-,6,y,3,x,y,3,x,2,y,3,x,y,3,x,2,两个一次函数,当,k,不一样、,b,一样,时,如 与,时,有什么共同点与不同点？,-2,1,2,-3,-4,3,4,-1,5,y,6,-5,-6,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,6,-,5,-,6,y,x,2,1,2,y,3,x,2,y,x,2,1,2,y,3,x,2,y,3,x,y,3,x,+2,y,3,x,+2,相同点：,_,不同点：,_,相同点：,_,不同点：,_,相同点：,_,不同点：,_,y,x,1,2,y,x,2,1,2,y,x,2,1,2,-,2,1,2,-,3,-,4,3,4,-,1,5,y,-,5,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,-,5,y,3,x,y,3,x,+2,y,x,2,1,2,y,x,1,2,观察函数的解析式及其图象，填写下表。,k,相同,b,不同,k,相同,b,不同,倾斜度一样,(,平行,),与,y,轴的交点不同,倾斜度一样,(,平行,),b,相同,k,不同,都与,y,轴相交于点,(0,2),与,y,轴的交点不同,倾斜度不一样,一定要记牢固！,根据以上的分析，我们可以得出,结论：在直线,y,=k,1,x,+b,1,与直线,y,=k,2,x,+b,2,中，如果,k,1,=,k,2,，,那么，,这两条直线会,_.,如果,b,1,=,b,2,，,那么，这两条直线会与,y,轴,_.,平行,相交于同一个点,特例：如果,b=0,，,那么（正比例）,函数,y=,k,x,的图象一定经过点,（,_,，,_,），即,_.,0,0,原点,这说明了：两条直线是否平行是由,解析式中的,_,决定的，而与,y,轴的,交点位置是由,_,决定的。,k,b,-,2,1,2,-,3,-,4,3,4,-,1,5,y,-,5,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,-,5,y,3,x,y,3,x,+2,y,x,1,2,y,x,2,1,2,观察函数,y,=3,x,和,y,=3,x,+2,的图象,我,们知道,:,它们是互相平行的,所以,其中 一条直线可以看作是由另一,条直线平移得到的,.,你能说出直线,y,=3,x,+2,是由直线,y,=3,x,向,_,平移,_,个单位得到的吗？,上,2,如果直线,y,=3,x,向下平移,1,个单位,那么,可以得到直线,_.,提示,:,关键是确定,y,=,k,x,+b,中,b,的值,.,y,=3,x,1,-,2,1,2,-,3,-,4,3,4,-,1,5,y,-,5,y,3,x,y,3,x,+2,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,-,5,动手试一试,在,同一直角坐标系中画出下列函数的图象：,y,=2,x,与,y,=2,x,+3,y,=2,x,+1,与,y,=2,x,x,0 1,0 2,y,=2,x,+3,x,0,-,1,3 1,y,=2,x,+1,x,0 1,1 3,0 2,1 2,y,x,1,1,2,x,y,x,1,1,2,-,2,1,2,-,3,-,4,3,4,-,1,5,y,-,5,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,-,5,-,2,1,2,-,3,-,4,3,4,-,1,5,y,-,5,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,-,5,y,=2,x,y,=2,x,+3,y,=2,x,+1,y,x,1,1,2,(0,b),b,k,(,0 ),和,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么关系,:,y,=,2,x,y,=,2,x,4,x,y,=2,x,x,y,=,2,x,4,0,0,1,2,0,4,2,0,观察直线,y,=,2,x,与,y,=,2,x,4,可以知道,它们,_,并且第二条直线可以看作由第一条,直线向,_,平移,_,个单位得到,.,互相平行,下,4,-,2,1,2,-,3,-,4,3,4,-,1,5,y,-,5,1,2,3,4,5,O,-,1,-,2,-,3,-,4,x,-,5,y,=,2,x,y,=,2,x,4,1,、请大家在同一坐标系内作出下列函数,y=,x,y=,x,+2,y=,x,-2,的图象。,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,y=x,y=x-2,y=x+2,直线的平行规律,K,相等,直线的平移规律：,左右平移,自变量,，,左加右减；上下平移,常数项,，上加下减。,将直线,y,=3,x,向下平移,2,个单位,得到直线,_.,将直线,y,=,x,5,向上平移,5,个单位,得到直线,_.,y,=3,x,2,y,=,x,1.,知道一次函数,y,=,k,x,+b,的图象是,_.,2.,知道画一次函数,y,=,k,x,+b,的图象只要取,_,个点,.,3.,知道在直线,y,=k,1,x,+b,1,和直线,y,=k,2,x,+b,2,中，如果,k,1,=k,2,，,那么这两条直线,_,，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线,_,得到的,如果,b,1,=b,2,，,那么，这两条直线会与,y,轴相交于,_.,特别的，如果,b=0,，,那么，函数的图象一定经过点,(_,，,_).,直线,两,平行,平移,同一个点,0,0,(0,b),b,k,(,0 ),和,(0,b),1.,直线,y=2x,向上平移,3,个单位得到直线,_,2.,正比例函数的图象与直线,y=-1.5x+4,平行，则该正比例函数的关系式为,_,3.,直线,y=3x+5,平行的直线,y=,kx+b,，则要求（）,A.k,=3,b=5 B.k=3,C.k,=3,b5 D.b=5,冲向胜利的彼岸,(,1),已知直线,y=,kx+b,平行于直线,y=-2x+1,且过点,(-2,4),，分别求出,k,和,b,。,(2),一次函数,y=4x-3,和,y=-4x-3,的图象分别经过,_,象限和,_,象限，它们的交点坐标是,_.,(3),已知一次函数,y=(2-m)x+m+2,那么,(a),当,m,为何值时，它的图象经过原点；,(b),当,m,为何值时，它的图象经过点,(-1,5);,作业,例,2,求直线,y=-2x-3,与,x,轴和,y,轴的交点,并画出这条直线,.,x 0 -1.5,y -3 0,y=-2x-3,解：,画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数,y=,kx+b(k,b,是常数,k0),通常选取,(,0,b,),与,(,b/k,0,),两点。,-1,2,-1,-2,1,1,x,y,2,3,-2,-3,1,、已知函数,y=-8x+16,，求该函数图象与,y,轴的交点是,，,与,x,轴的交点是,；,2,、已知函数,y=-2x+6,，则它的图象形状是,，,图象与坐标轴围成的三角形面积是,3,、已知函数,y=kx-2,过点（,1,，,1,），则,k=,4,、已知点（,a,，,4,）在直线,y=x-2,上，则,a=,(0,16),(2,0),一条直线,9,3,6,巩固练习,作 业,:,学案和练习册,