加减消元法角二元一次方程组.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,二元一次方程组的解法,加减消元法,2,、用代入法解方程的关键是什么？,回顾,1,、根据等式性质填空,:,思考,:,若,a=b,c=d,那么,a+c=b+d,吗,?,bc,bc,(,等式性质,1),(,等式性质,2),若,a=b,那么,ac=,.,若,a=b,那么,ac=,.,一元,代入,转化,二元,用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？,怎样解下面的二元一次方程组呢？,代入，消去 y,了,！,把变形,得,？,问,怎样解下面的二元一次方程组呢？,探究新知,还别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.,并尝试一下能否求出它的解.,观察方程组中的两个方程，未知数,y,的系数,相等,.,把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数,y,，得到一个一元一次方程,.,即-,消去未知数,y,得 x=6.,把,x=6代入,得 y=4.,所以原方程组的解是,x=,6,y,4.,小明,思路,把变形得,：,代入不就消去,了！,把变形得,可以直接代入呀！,小彬,思路,和,互为相反数,按照小,梅,的思路，你能消去一个未知数吗？,小,梅,（,3x,5y,）,+,（,2x,5y,）,21 +(,11),分析：,3X+5y+2,x,5y,10,左边,+,左边,=,右边,+,右边,5x+0y,10,5,x=10,所以,解:+得:,(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11),将x2代入得:,3,2+5y=21,6+5y=21,x,2,y,3,做一做,两个方程中有一个未知数的系数互为相反数,参考小,梅,的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,观察方程组中的两个方程，未知数,x,的系数,相等，都是,2,把这两个方程两边分别相减，,就可以消去未知数,x,，同样得到一个一元一,次方程,分析,：,所以,解：得:,(2x+3y)-(2x-5y)=(-1)-7,8y8,y1,将 y 1代入，得,2x5（1）7,x,1,两个方程中有一个未知数的系数相等,在上面的两个方程组中，把方程把与相加,或者减去,便消去了一个未知数，那么被消去的未知数的系 数有什么特点？,说一说,两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数,从上面的解答过程来看，两个二元一次方程中同一未知数的系数,相同或互为相反数,，将两个方程的两边分别,相减或相加,，就能消去这个,未知数,，得到一个,一元一次方程,，这种方法叫做,加减消元法,，简称,加减法,。,归纳,解方程组：,用什么方法,可以消去其中,一个未知数？,指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y4,5x4y4,解:，得,2x44，,x0,3x4y14,5x4y2,解：,，得,2x12,x 6,解,:,，得,2x,4,4,，,x,4,解,:,，得,8x,16,x,2,课堂练习,上面这些方程组的特点是什么?,解这类方程组基本思路是什么？,主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,分别相加,y,1.,已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.,已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,只要两边,只要两边,课堂检测,1,、若单项式,与,3,是同类项，求,m,、,n,的值。,1,、若单项式,与,3,是同类项，求,m,、,n,的值。,解：列方程得,m+n=2,2n-m=1,由,+,得,m+n+2n-m=2+1,n=1,代入 得,m=1,m=1,n=1,所以,小结：,主要步骤：,（,1,）,观察,同一个未知数的系数相同或互为相反数,（,2,）加减,消去一个未知数,（,3,）求解,解一元一次方程求出一个未知数的值,2、加减消元法主要步骤有哪些？,1,、加减消元法解方程组基本思路是什么？,加减消元,二元,一元,基本思路,:,（4）代回,把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值,（,5,）写解,的形式写出方程组的解,下例方程组可以用加减消元法来做吗？,3,x+,4,y=,16 ,5,x-,6,y=,33 ,1,、这两个方程直接相加能消去未知数吗？为什么？,3,、怎样才能使方程组中的某一未知数系数相反或相同呢？,2,、想一想，能否通过对方程变形，使得这两个方程中某一个未知数的系数相反或相同？,思考,作业见课本,P98,页第,3,题,解下列方程组,:,5x+y=7,3x-y=1.,x=1,y=2.,1.,2.,x=2,y=1.,4x-3y=5,4x+6y=14.,学以致用,（选,12,个）,3.,4.,x+5y=3.,6x-7y=19.,0.5x-3y=-1,6x+7y=5,y=1.,y=-1.,x=2,x=4,