鸡兔同笼3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学数学第十一册数学广角,鸡 兔 同 笼,历史激趣 导入新课,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,历史激趣 导入新课,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有,35,个头，从下面数有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,了解鸡兔同笼问题，感受古代数学,问题 的趣味性。,尝试,用列表法和假设法解,决鸡兔同,笼问,题，并解,决此类问题。,学习目标,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,，有,35,个头，从,下,面数，有,94,只,脚。鸡和兔各有几只？,8,26,合作探究 精彩无限,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几,只？,例,1,鸡和兔共有,8,只,鸡和兔共有,26,只脚,分析：,每只鸡有,2,只脚,每只兔有,4,只脚,鸡,8,7,6,5,兔,0,1,脚,16,18,按顺序列表试一试,通过填表，我发现：,1、兔有（）只，鸡有（）只。,2、当鸡和兔的总只数不变时，每增加1只兔，就,增加（）只脚；每增加1只鸡时，就减少,了（）只脚。,5,3,2,2,2,20,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,30,7,0,8,32,假设法,1、假设笼子里都是鸡，那么就有（）只脚，这样就多,出（）只脚。,2、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有（）只兔。,3、所以笼子里有（）只鸡，（）只兔。,假设笼子里都是兔,8,4=32（只）,3226=6（只）,42,=2(,只）,鸡：6,2=3,（只）,兔：83=5（只）,假设笼子里都是鸡,8,2=16（只）,2616=10（只）,42,=2(,只）,兔：10,2=5,（只）,鸡：85=3（只）,16,10,5,3,5,假设法,1、假设笼子里都是鸡，那么就有（,16,）只脚，这样就多,出（,10,）只脚。,2、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有（,5,）只兔。,3、所以笼子里有（,3,）只鸡，（,5,）只兔。,假设,笼子里,都是兔,8,4=32（只）,3226=6（只）,42,=2,（只）,鸡：6,2=3,（只）,兔：83=5（只）,假设,笼子里,都是鸡,8,2=16（只）,2616=10（只）,42,=2,（只）,兔：10,2=5,（只）,鸡：85=3（只）,列表法：,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,假设法：,假设笼子里都是鸡,8,2=16（只）,2616=10（只）,4,2,=2,（只）,兔：10,2=5,（只）,鸡：85=3（只）,答：兔有5只，鸡有3只。,假设笼子里都是兔,8,4=32,（只）,32,26=6,（只）,4,2,=2,（只）,鸡：,62=3,（只）,兔：8,3=5,（只）,答：兔有5只，鸡有3只。,历史趣题 初展身手,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,假设笼子里都是鸡,35,2=70,（只）,94,70=24,（只）,42,=2,（只）,兔：,24,2,=,12,（只）,鸡：,35,12=23,（只）,答：兔有,12,只，鸡有,23,只。,假设笼子里都是兔,35,4=140,（只）,140,94=46,（只）,42,=2,（只）,鸡：,46,2=23,（只）,兔：,35,23=12,（只）,答：兔有,12,只，鸡有,23,只。,名解赏析 品味独特,激趣巧练 形成技能,慧眼识龟鹤,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,人船知多少,全班一共有,38,人，共租了,8,条船，大船乘,6,人，小船乘,4,人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,赛场见分晓,篮球比赛中，,3,分线外投中一球记,3,分，,3,分线内投中一球记,2,分。在一场比赛中张鹏投了,15,个球，进了,9,个，总共得了,21,分分。张鹏在这场比赛中投进了几个,3,分球？（张鹏没有罚球）,激趣巧练 形成技能,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,慧眼识龟鹤,假设都是鹤,40,2=80,（条）,112,80=32,（条）,42,=2,（只）,龟：,32,2,=,16,（只）,鹤：,40,16=24,（只）,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,假设都是龟,40,4=160,（条）,160,1,12=48,（条）,42,=2,（只）,鹤：,48,2=24,（只）,龟：,40,24=16,（只）,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,或,激趣巧练 形成技能,篮球比赛中，,3,分线外投中一球记,3,分，,3,分线内投中一球记,2,分。在一场比赛中张鹏投了,15,个球，进了,9,个。总共得了,21,分。张鹏在这场比赛中投进了几个,3,分球？,（张鹏没有罚球。）,赛场见分晓,假设都得,2,分球,9,2=18,（分）,2,1,1,8=3,（分）,3,2,=1,（分）,3,分球：,3,1=3,（个）,2,分球：,9,3=6,（个）,答：,3,分球有,3,个，,2,分球有,6,个。,假设都得,3,分球,9,3=27,（分）,27,21=6,（分）,3,2,=1,（分）,2,分球：,61=6,（个）,3,分球：,9,6=3,（个）,答：,3,分球有,3,个，,2,分球有,6,个。,或,没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。,100,个和尚吃,100,个馒头。大和尚一人吃,3,个，小和尚,3,人吃一个。大、小和尚各多少人？,课外拓展 智慧比拼,