池塘理由多少鱼.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学,(,上,),第六章 频率与概率,4.,池塘里有多少条鱼,2.,进一步体会概率与统计之间的联系,.,学习目标,1.,结合具体情境,初步感受统计推断的合理性,;,有的放矢,1,教学重点,1,、建立数学模型（设计合理的方案）,2,、利用统计中不同的方法，估计出事件中总体的数量,教学难点,建立数学模型（设计方案）以及问题解决的策略和方法,鱼缸,鱼塘鱼几何,1,、要知道一个鱼缸里有多少条鱼,?,想一想,P,178,2,只要数一数就可以了,.,2,、小明的爸爸承包了村里的鱼塘，,为了预算今年的收入，,需要知道池塘中鱼的,大体数目，请你替他,想一个解决的办法。,袋中是何色球,先考虑一个比较简单的问题,:,想一想,P,178,3,2,、一个口袋中有,8,个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白吗,?,1,、一个口袋中有,8,个黑球和,16,个白球，从口袋中随机摸出一球是黑球的概率是多少？,袋中是何色球,小明是这样做的,:,做一做,P,178,4,从,口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中,.,不断重复上述过程,.,我共摸了,200,次,其中有,57,次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有,20,个白球,.,袋中是何色球,你能说说小明这样做的道理吗,?,想一想,P,178,5,假设口袋中有,x,个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率,;,另一方面,这个概率又应等于,8/(8+x),据此可估计出白球数,x.,这是一种方案,你能理解并运用到实践中吗,?,?,袋中是何色球,?,小亮是这样做的,:,做一做,P,179,6,利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出,10,个球，求出其中黑球数与,10,的比值,再把它放回口袋中,.,不断重复上述过程,.,我总共摸了,20,次,黑球数与,10,的比值的平均数为,0.25,因此我估计口袋中大约有,24,个白球,.,袋中是何色球,你能说说小明这样做的道理吗,?,想一想,P,179,7,假设口袋中有,x,个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的,“,平均水平,”,这个,“,平均水平,”,就接近于,8/(8+x),据此,我们可以估计出白球数,x,的值,.,这又是一种方案,你能理解并运用到实践中吗,?,?,实验频率,=,概率,分析归纳,两种方法：,一次摸一个：,一次摸取一组球,：,样本平均水平估计总体,（平均值,=,）,如果有,X,个白球，,8,个黑球，那么黑球,的理论概率是多少？,实验频率,=,理论概率,（频率,=,）,模拟结果,1,、每次抽一个抽了,200,次，黑球出现,59,次,X20,2,、每次抽,10,个，抽了,20,次，,黑球出现次数统计如下：,黑球个数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,出现次数,1,4,4,7,2,1,1,0,0,（,01+0.14+0.24+0.37+0.42+0.51+0.61,）,20=0.26,X23,问题,1,：,为了使估计结果较为准确，应该,注意些什么？,问题,2,：,上述两种方法各有那些优缺点？,实验中，每次要摇匀棋子，不要主观的去拿棋子，要客观地抽取。,在条件允许的情况下，进行更多次的抽取实验。,实验反思,一次抽取一个的方法更准确，但不具有现实意义,一次抽取多个的方法更具有实际可操作性，但不太准确,进步的标志,由感性上升到理性,上述两种方法各有哪些优缺点,?,议一议,P,178,9,从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不大,.,相比较而言,小亮的方法具有现实意义,.,当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题,(,其总数往往较大,),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行,.,为什么每次摸出球后都要放回去,?,灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力,如果口袋中只有若干个白球,设有其它颜色的球,而且不允许将球倒出来数,那么你如何估计出其中的白球数呢,?,与同伴进行交流,.,想一想,P,178,10,可以向口袋中另放几个黑球,也可以从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记,.,方案设计,现在你能设计一个方案帮小明,爸爸估计池塘中鱼的总数吗？,捞取一定数量的鱼做上标记放回鱼塘或直接放入带标记的鱼，一段时间后，再随机抽取若干条鱼，以其中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘里鱼的数量。,感悟与收获,（,1,）本节课的实际问题是如何用数学方法解决的？,池塘中的鱼 白球,不可数 不许倒出,放入带标记的鱼 放入带标记的球,过一段时间、随机捞取 均匀随机,多次捕捞 多次实验,（实际问题）（数学模型）,估计数目,（,2,）你还获得了哪些知识？,还有哪些疑惑？,（,05,年佛山中考题）,一个口袋中有,10,个红球和若,干个白球，请通过以下试验估计口袋里白球的,个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，,再把它放回口袋中，不断重复上述过程，试验,中总共摸了,200,次，其中有,50,次摸到红球。,法二,：,法一,：设白球有,x,个，则,得,x=30,巩固：,某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕,捉,20,只黄羊给它们分别作上 标记，然后放还，,待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次,捕捉,40,只黄羊，发现其中两只有标记，从而估,计这个地区黄羊的只数为,。,回味无穷,从下面两种方案和前面的操作中悟到些什么,?,小结 拓展,小明的方案,假设口袋中有,x,个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率,;,另一方面,这个概率又应等于,8/(8+x),据此可估计出白球数,x.,小亮的方案,假设口袋中有,x,个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的,“,平均水平,”,这个,“,平均水平,”,就接近于,8/(8+x),据此,我们可以估计出白球数,x,的值,.,知识的升华,独立,作业,1,、,P,179,习题,6.7 1,2,题,;,祝你成功！,