第三节从自由落体到匀变速直线运动.ppt

第三节,从自由落体到匀变速直线运动,一、两个有用的公式,1.,速度公式：,v,t,=_,。,(1),推导：由加速度的定义式,得,v,t,=_,。,(2),结论,:,速度,v,t,与时间,t,成,_,关系，,v,t,由,v,0,、,a,和,t,共同决定。,v,0,+at,v,0,+at,线性,2.,位移公式：,s=,。,(1),推导：,平均速度与初、末速度关系式,=,位移与平均速度关系式,s=_,位移公式,速度公式,v,t,=v,0,+at,s=,(2),结论。,位移,s,与时间,t,是,_,函数关系。,v-t,图线与时间轴所围的,_,在数值上等于物体运动的位移。,二次,面积,【,判一判,】,(1),物体的初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大。,(,),(2),初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。,(,),(3),匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。,(,),提示：,(1),。当物体做匀加速运动时，初速度越大，,运动时间越长，则物体末速度越大。当物体做匀减速,运动时，末速度不一定增大。,(2),。匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时,间三个因素有关，仅根据初速度和时间不能确定位移,的大小。,(3),。由公式,s=v,0,t+at,2,可知，,s,与,v,0,、,a,、,t,有关。,二、两个有用的推论,1.,位移与速度关系式,:,速度公式,v,t,=_,位移公式,s=,v,0,+at,位移与速度关系式,_,v,t,2,-v,0,2,=2as,2.,位移与初、末速度及时间关系式,:,位移与平均速度关系式,s=_,平均速度与初、末速度关,系式,位移与初、末速度及时,间关系式,s=,知识点一,匀变速直线运动基本公式的应用,思考探究：,如图，已知快艇在海面航行的初速度、加速度和,时间。,(1),计算快艇的末速度用什么公式,?,(2),计算快艇的位移用什么公式,?,提示：,(1)v,t,=v,0,+at,。,(2)s=v,0,t+at,2,。,【,归纳总结,】,1.,公式,v,t,=v,0,+at,的应用：,(1),适用范围：只适用于匀变速直线运动，对于非匀变速直线运动不适用。,(2),用途：公式中包含四个物理量，不涉及位移，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量。,(3),应用步骤。,确定一个方向为正方向,(,一般以初速度的方向为正方向,),。,根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。,根据速度时间关系式或其变形式列式、求解。,根据计算结果说明所求量的大小、方向。,2.,公式,x=v,0,t+at,2,的应用：,(1),适用范围：匀变速直线运动。,(2),用途：公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量。,(3),应用步骤。,确定一个方向为正方向,(,一般以初速度的方向为正方向,),。,根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。,根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。,根据计算结果说明所求量的大小、方向。,【,特别提醒,】,(1),速度公式,v,t,=v,0,+at,是由加速度公式 推导,得出，只适用于匀变速直线运动，但加速度公式,适用于任何运动。,(2),应用公式,s=v,0,t+,计算的是物体运动的位移，,而非路程。,【,典例示范,】,(2016,淄博高一检测,),物体做匀加速直线运动，初速度为,v,0,=2m/s,，加速度为,a=0.1m/s,2,，求：,(1),前,4s,内的位移大小及平均速度。,(2),第,4s,内通过的位移大小。,【,解题探究,】,(1),前,4 s,指,_,，第,4 s,指,_,。,(2),平均速度的计算公式：,_,。,从开始到,4 s,末,从,3 s,末到,4 s,末,【,正确解答,】,(1),根据位移公式，前,4 s,内的位移,前,4 s,内的平均速度：,(2),根据位移公式，前,3 s,内的位移,=6.45 m,，第,4 s,内通过的位移,x-x,=8.8 m-6.45 m=2.35 m,答案：,(1)8.8 m 2.2,m/s,(2)2.35 m,【,过关训练,】,1.(2016,汕头高一检测,),某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为,x=0.5t+t,2,(m),，则当物体速度为,3m/s,时，物体已运动的时间为,(,),A.1.25s B.2.5s,C.3s,D.6s,【,解析,】,选,A,。比较位移公式,x,v,0,t,与,x,0.5t,t,2,(m),得,v,0,0.5,m/s,，,a,2 m/s,2,。由于,v,v,0,at,，,所以,A,正确。,2.,骑自行车的人以,5m/s,的初速度匀减速地上一个斜坡,(,如图所示,),，加速度的大小为,0.4m/s,2,，斜坡长,30m,，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间,?,【,解析,】,由位移公式 代入数据得：,解得：,t,1,10 s,，,t,2,15 s,。,t,2,15 s,时，由,v=v,0,+at,可得,v=-1,m/s,，所以,t,2,15 s,舍去。,答案：,10 s,【,补偿训练,】,1.,以,6m/s,的速度在水平面上运动的小车，如果获得,2m/s,2,与运动方向同向的加速度，它的速度增加到,10m/s,所经历的时间为,(,),A.5s B.2s,C.3s,D.8s,【,解析,】,选,B,。由速度公式,v=v,0,+at,得，运动时间,选项,B,正确。,2.(2016,宿州高一检测,),火车长,100m,，从车头距离桥头,200m,处由静止开始以,1m/s,2,的加速度做匀加速直线运动，桥长,150m,。求火车过桥所用的时间。,【,解析,】,根据题意，车头到达桥头时：,x,1,=200m,，车尾,通过桥尾时,x,2,=200m+100m+150m=450m,，,v,0,=0,，,a=1m/s,2,由位移公式：,代入数据得：,450 m=,所以,t,2,=30 s,，,t,1,=20 s,火车过桥的时间,t,2,-t,1,=10 s,答案：,10 s,【,误区警示,】,关于,x=v,0,t+at,2,的两点注意,(1),公式,x=v,0,t+at,2,是匀变速直线运动的位移公式，,而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移,而不是路程。,(2),物体做匀减速运动时，若以初速度,v,0,的方向为正方,向，,a,仅表示加速度的大小，这时的位移公式可变形为,x=v,0,t-at,2,。,知识点二,匀变速直线运动的推论及应用,思考探究：,一汽车正匀速行驶，当它到达前方入口某处时开始减速，并保持做匀减速运动。,(1),怎样推导速度,位移的关系公式？,(2),关系式,v,t,2,-v,0,2,2as,中一共有几个物理量？若求其中的一个物理量，需要知道几个物理量？如果规定,v0,的方向为正，则,a,和,s,的正负的含义分别是什么？,提示：,(1),由,v,t,=v,0,+at,可得 代入,有,(2),关系式,v,t,2,-v,0,2,=2as,中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他三个物理量。位移与速度的关系式,v,t,2,-v,0,2,=2as,为矢量式，应用它解题时，若规定初速度,v,0,的方向为正方向，,a,与,v,0,同向时,a,为正值，物体做匀加速运动，,a,与,v,0,反向时,a,为负值，物体做匀减速运动。,位移,s0,，说明物体通过的位移的方向与初速度的方向相同，位移,s0,，说明位移的方向与初速度的方向相反。,【,归纳总结,】,1.,匀变速直线运动的速度与位移的关系：,(1),关系式：,v,t,2,-v,0,2,=2as,。,(2),适用条件：匀变速直线运动。,(3),关系式,v,t,2,-v,0,2,=2as,为矢量式，注意各物理量的正、负号。,2.,中间时刻的速度：,(1),表述：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中,间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即,(2),证明：设某段时间内物体的初速度为,v,0,，末速度为,v,t,，加速度为,a,，由速度公式,v,t,=v,0,+at,可得：,两式相减可得,3.,公式的对比应用：,【,典例示范,】,(2016,安庆高一检测,),一隧道限速,36km/h,。一列火车长,100m,，以,72km/h,的速度行驶，驶至距隧道,50m,处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长,200m,。求：,(1),火车做匀减速运动的加速度的最小值。,(2),火车全部通过隧道的最短时间。,【,解题探究,】,(1),火车以最小加速度行驶时，火车头到达,_,时速度恰好降为,36km/h,。,(2),火车以,_,的速度通过隧道，所需时间最短。,隧道口,36km/h,【,正确解答,】,(1)72 km/h,20 m/s36 km/h,10,m/s,当火车头到达隧道口时速度为,36 km/h,时，加速度最,小，设为,a,由,v,2,v,0,2,2(,a)x,得,(2),火车以,36 km/h,的速度通过隧道，所需时间最短，火车通过隧道的位移为,100 m,200 m,300 m,由,x,vt,得,答案：,(1)3 m/s,2,(2)30 s,【,过关训练,】,1.(2016,揭阳高一检测,),一个物体,从斜面上,A,点以,1,m/s,的速度开始匀,加速下滑，到达,C,点时的速度为,5,m/s,，则物体经过斜面,B,点时速度为,(),A.2,m/s,B.3,m/s,C.,m/s,D.,m/s,【,解析,】,选,B,。根据,v,t,2,-v,0,2,=2as,，,v,c,2,-v,A,2,=2a,s,AC,，,v,B,2,-v,A,2,=2a,s,AB,，由,解得,v,B,=3,m/s,，故,B,正确。,2.,如图所示，在平直轨道上做匀加速直线运动的火车，车头通过隧道口时的速度为,v,1,，车尾通过隧道口时的速度为,v,2,，那么这列火车的中点通过隧道口时的速度应为,(,),【,解析,】,选,B,。由题意可知，火车的中点通过隧道口时,的速度可等效为匀变速直线运动中间位置的速度，即,等于 故,B,正确。,【,补偿训练,】,1.(2016,无锡高一检测,),小车从,A,点由静止开始做匀加速直线运动,(,如图所示,),，若到达,B,点时速度为,v,，到达,C,点时速度为,2v,，则,ABBC,等于,(,),A.11 B.12 C.13 D.14,【,解析,】,选,C,。画出运动示意图，由,v,2,v,0,2,2as,得：,s,AB,s,BC,13,。,2.(2016,汕头高一检测,),一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第,1s,内与第,2s,内的位移之比为,s,1,s,2,，在走完第,1m,时与走完第,2m,时的速度之比为,v,1,v,2,。以下说法正确的是,(,),A.s,1,s,2,=13,，,v,1,v,2,=12,B.s,1,s,2,=13,，,v,1,v,2,=1,C.s,1,s,2,=14,，,v,1,v,2,=12,D.s,1,s,2,=14,，,v,1,v,2,=1,【,解析,】,选,B,。由,s,1,s,2,s,3,s,n,135,(2n,1),知,s,1,s,2,13,，由 知,t,1,t,2,1,，又,v,t,at,可得,v,1,v,2,1,，,B,正确。,【,规律方法,】,匀变速直线运动的公式选择四法,(1),速度公式法：如果题目中无位移,s,，也不需求位,移，一般选用速度公式,v,t,=v,0,+at,。,(2),位移公式法：如果题目中无末速度,v,t,，也不需求末,速度，一般选用位移公式,(3),推论法：如果题目中无运动时间,t,，也不需求运动,时间，一般选用公式,v,t,2,-v,0,2,=2as,。,(4),平均速度法：如果题目中没有加速度,a,，也不涉及,加速度的问题，选用平均速度公式 比较,方便。,【,拓展例题,】,考查内容：运动学公式的选择,【,典例,】,如图所示，在成都天府大道,某处安装了一台,500,万像素的固定雷,达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以,及测量运动车辆的加速度。一辆汽车,正从,A,点迎面驶向测速仪,B,，若测速仪与汽车相距,355m,，,此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动,到,C,处与超声波相遇，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于,D,点，且此时汽车与测速仪相距,335m,，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如图所示分析,(,已知超声波速度为,340m/s),。,(1),求汽车刹车过程中的加速度,a,的大小。,(2),此路段有,80km/h,的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速。,【,正确解答,】,(1),设超声波往返的时间为,2t,，汽车在,2t,时间内，刹车的位移为 当超声波与车,相遇后，车继续前进的时间为,t,，位移为,则超声波在,2t,内的路程为,2,(335+5)m=680 m,，由声,速为,340,m/s,，得,t=1 s,，解得汽车的加速度,a=10 m/s,2,(2),车刹车过程中的位移 解得刹车前的速度,v,0,=20,m/s,=72 km/h,，车速在规定范围内，不超速。,答案：,(1)10 m/s,2,(2),见正确解答,