平行力系中心和重心.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7-1,平行力系中心,第七章 平行力系中心和重心,重心的位置影响物体的平衡和稳定、又与许多动,力学问题有关。,重心的位置实际上是重力的合力作用点。重心的位,置就是平行力系的合力作用点,平行力系中心。,结论,:,平行力系中,合力作用点,C,的位置只与各平行力,的作用点的位置及各力的大小有关,而与力的方向无关。,点,C,称为该平行力系的中心,。,F,1,A,1,F,2,A,2,F,n,A,n,z,y,x,o,x,1,y,1,z,1,C,R,z,C,x,C,y,C,Ry,C,=F,1,y,1,+F,2,y,2,+,F,n,y,n,=,F,i,y,i,而,R=F,7-2,重心,v,i,m,i,p,i,(x,i,y,i,z,i,),.,P,C,(,x,C,y,C,z,C,),z,y,x,o,重量,P=p,重心,C:,重力的合力,P,的作用点。,物体的重心在物体内占有确定的位置,而与该物体在空间的位置无关。,设,i,为物体单位体积的重量,则,:p,i,=,i,v,i,对于连续体,n,体积重心,:,设,i,为物体单位面积的重量,则,:p,i,=,i,s,i,对于连续体,n,面积重心,:,线重心,:,除公式法外,以下方法也常用来确定重心,:,利用对称性求重心,凡具有对称面、对称轴、对称中心的形体，其重心必在其对称面、轴、中心上。,例：球体、立方体、等腰三角形等。,组合法,1,）分割法,:,将整个物体分割成若干个简单形体,在一个坐标系下标出各简单形体的重心位置坐标,直接代如公式即可。,2),负面积法,:,若物体内缺一部分,则视缺少部分的面积,(,体积,),为负值,仍同分割法一样代如公式。,实验法,1),悬挂法,:,2),称重法,:,C,l,P,x,C,N,例,:,已知：,Z,形截面，尺寸如图。,求：该截面的重心位置。,解,：,(1),组合法,:,将该截面分割为三部分，,取,Oxy,直角坐标系，如图。,解,：,(2),负面积法,:,Z,形截面可视为由面积为,S,1,的大矩形和面积分别为,S,2,及,S,3,的小矩形三部分组成，,S,2,及,S,3,是应去掉的部分，面积为负值。,