(讲课课件)61函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,函数,焦作市第三十二中学 夏光艳,一、教材分析,二、教法与学法,三、教学过程,四、板书设计,一、教材分析,1,、教材地位及作用,函数,是北师大版九年义务教育八年级（上）教材第六章,一次函数,第一节的内容。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。,2,、教学目标,知识与技能目标,(1),初步掌握函数概念，能判断两个变,量间的关系是否可以看成函数；,(2),根据两个变量之间的关系式，给定,其中一个量，相应的会求出另一个量的,值；,(3),了解函数的三种表示方法。,过程与方法目标,经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，提高把所学知识与现实世界相联系的意识和能力。,情感与态度目标,体验数学来源于客观实际的需要，培养学生学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题中体会数学的应用价值，并感受成功的喜悦，建立学习的信心。,教学重点,：,(1),掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；,(2),会判断两个变量之间是否是函数关系。,教学难点,：,对函数概念的理解,二、教法与学法,教法：在本节课中结合多媒体手段，采用启研法教学模式，让学生,“,尝试发现，探索讨论,”,。,导入新课,:,情景导入法,;,教学重点,:,引导发现法；,突破难点,:,分组讨论、讲练结合法。,学法,:,在学法上通过三个问题情境，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。让学生通过对三个问题的观察、分析、归纳、总结出函数的概念。,三、教学过程,第一环节：创设情境、导入新课,这些问题中分别有几个变量，这些变量间存在着怎样的关系呢？,第二环节：展示背景，提供概念素材,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h,（米）,t,（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,h,（米）,t,（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,h,（米）,t,（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（米）,t,（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（米）,t,（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（米）,t,（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（米）,t,（分）,下图反映了旋转时间,t,（分）与摩天轮上一点的高度,h,（米）之间的关系。,t/,分,0,1,2,3,4,5,h/,米,3,11,37,45,37,11,根据上图填表,做一做,：,1,、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,Y,1,3,6,10,15,做一做：,在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.,（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个,v,值，你都能求出相应的,s,值吗？,速度,v,S,=,V,300,滑行距离S,2,第三环节：归纳概念,包含的变量,怎样变化,如何对应,问题（,1,）,时间、高度,高度,h,随时间,t,的变化而变化,给定一个时间,t,的值，相应的就确定了一个高度,h,的值,问题（,2,）,问题（,3,）,层数、物体总数,物体总数y随层数n的变化而变化,给定一个层数n的值，相应的就确定一个物体总数y的值数,速度、时间,速度v随时间t的变化而变化,给定一个时间t的值，相应的就确定一个速度v的值,议一议,：,上述各个问题中各有几个变量？哪个自主的变化？哪个因变化而变化？它们之间有什么共同之处,？,小结,:(1),一个变化过程,(2),两个变量,(3),一种对应，即给定一个变量的值时，相应的就确定了另一个变量的值。,概念：,一般地，在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，如果给定一个,x,值，相应地就确定了一个,y,值，那么我们称,y,是,x,的,函数（,function,）,，其中,x,是自变量，,y,是因变量。,议一议：,1,、,在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系。,2,、函数的表示方法有哪些？,A.,图象法、,B.,列表法、,C.,表达式法,第四环节：概念的辨析与应用,试一试：,1,、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,试一试：,2,、已知菱形,ABCD,的对角线,AC,长为,4,，,BD,的长,x,在变化，则菱形的面积为,y=,4x,。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,1,2,试一试：,3,、在国内投寄平信应付邮资如下表：,信件质量,m/,克,0m20,20m 40,40m 60,邮资,y/,元,0.80,1.20,1.60,上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,1,、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,2,、已知菱形,ABCD,的对角线,AC,长为,4,，,BD,的长,x,在变化，则菱形的面积为,y=2x,。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,3,、在国内投寄平信应付邮资如右表：,右表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,信件质量,m/,克,0m20,20m 40,40m 60,邮资,y/,元,0.80,1.20,1.60,想一想：,图象法,代数表达式法,表格法,练习,2,：,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用,a,表示一个人的年龄，用,b,表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么,b=0.8,（,220,a,）。,（,1,）计算当,a,分别为,10,岁、,15,岁、,20,岁、,25,岁、,30,岁的相应的,b,值，并填写下表；,a/,岁,10,15,20,25,30,b/,次,（,2,）由于剧烈运动，初二（,4,）班的可可同学（,15,岁）,10,秒的心跳次数达到,28,次，他有危险吗？,168,164,160,156,152,有危险。,第五环节：课时小结,1.,初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数,2,在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应的会求出函数的值,3,函数的三种表达式：（,1,）图象法 （,2,）表格法 （,3,）代数表达式法,第六环节：布置作业,A.,习题,6.1,知识技能,B.,扩展作业,知识技能,书上作业,拓展作业：,某校组织学生到距离学校,6km,的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准,备在学校门口改乘出租车去科技馆，,出租车的收费标准如下：,（,1,）写出出租车行驶的里程数,(km),与费用（元）之间的函数关系式；,（,2,）李明身上仅有,14,元，乘出租车到科技馆的费用够不够？说明理由,答案：解：（,1,）；,（,2,）当时 ，,乘出租车到科技馆的费用够用,里程,收费,3km,以下（含,3km,）,8.00,3km,以上，每增加,1km,1.80,四、板书设计,6.1,函数,1,、函数的概念：,一般地，在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，如果给定一个,x,值，相应地就确定了一个,y,值，那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量,.,2,、函数常用的三种表示方法：,（,1,）图象法；（,2,）列表法；,（,3,）解析式法。,谢谢！,