【三维设计】高考数学-第七章第二节空间几何体的表面积和体积课件-新人教A版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章,立体几何,第,二,节,空,间,几,何,体,的,表,面,积和体积,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,考,什,么,会计算球、柱、锥台的表面积和体积,(,不要求记忆公式,),怎,么,考,1.,空间几何体的表面积、体积是高考的热点，多与三视,图相结合命题,2.,主要考查由三视图还原几何体并求表面积或体积，同,时考查空间想象能力及运算能力题型多为选择、填,空题,.,柱、锥、台和球的侧面积和体积,面积,体积,圆柱,S,侧,V,圆锥,S,侧,V,圆台,S,侧,V,(,S,上,S,下,),h,2,rl,Sh,r,2,h,rl,(,r,1,r,2,),l,面积,体积,直棱柱,S,侧,V,正棱锥,S,侧,V,正棱台,S,侧,V,球,S,球面,V,Ch,Sh,4,R,2,答案：,C,解析：,设正方体的棱长为,a,，则,a,3,8,，,a,2.,而此正方体的内切球直径为,2,，,S,表,4,r,2,4.,1,(,教材习题改编,),一个正方体的体积是,8,，则这个正方,体的内切球的表面积是,(,),A,8,B,6,C,4 D,答案：,A,答案：,C,4,(,教材习题改编,),在,ABC,中，,AB,2,，,BC,3,，,ABC,120,，若使,ABC,绕直线,BC,旋转一周所形成的几何体的体积为,_,答案：,3,5,如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三,角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是,_,1,求体积时应注意的几点,(1),求一些不规则几何体的体积常用割补的方法转化成已,知体积公式的几何体进行解决,(2),与三视图有关的体积问题注意几何体还原的准确性及,数据的准确性,2,求组合体的表面积时注意几何体的衔接部分的处理,答案,C,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,A,2,(2012,烟台模拟,),如图所示是一个几何体的三视图，根,据图中数据，可得该几何体的表面积是,_,解析：,此几何体的上部为球，球的直径为,2,，下部为一圆柱，圆柱的高为,3,，底面圆的直径为,2,，所以,S,表,4,23,12.,答案：,12,冲关锦囊,1,在求多面体的侧面积时，应对每一侧面分别求解后再,相加，对于组合体的表面积应注意重合部分的处理,2,以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对,给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系,3,圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要,将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和,.,答案,B,若本例的三视图变为如图所示，求该几何体的体积,解：,该几何体下部是一个正方体，棱长为,4,，上部为圆柱，底面半径为,1,，高为,4,，则,V,444,1,2,4,64,4.,答案：,D,冲关锦囊,1,计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应,的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解,2,注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化,法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握,3,等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥,的底面求体积时，可选择容易计算的方式来计算；利用,“,等积法,”,可求,“,点到面的距离,”,.,精析考题,例,3,(2011,陕西高考,),如图，在,ABC,中，,ABC,45,，,BAC,90,，,AD,是,BC,上的高，沿,AD,把,ABD,折起，使,BDC,90.,(1),证明：平面,ADB,平面,BDC,；,(2),若,BD,1,，求三棱锥,D,ABC,的表面积,自主解答,(1),折起前,AD,是,BC,边上的高，,当,ABD,折起后，,AD,DC,，,AD,DB,.,又,DB,DC,D,，,AD,平面,BDC,.,又,AD,平面,ABD,，,平面,ABD,平面,BDC,.,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,C,6,(2012,湖州模拟,),如图所示，已知一个,多面体的平面展开图由一个边长为,1,的正方形和,4,个边长为,1,的正三角形,组成，则该多面体的体积是,_,冲关锦囊,解决折叠问题时要注意,1,对于翻折前后，线线、线面的位置关系，所成角及距离,加以比较，观察并判断变化情况,2,一般地，分别位于两个半平面内的元素其相对位置关系,和数量关系发生变化，位于同一个半平面的元素，其相对位置和数量关系不变,3,对于某些翻折不易看清的元素，可结合原图形去分析、,计算，即将空间问题转化为平面问题,数学思想 函数与方程思想在空间几何体中的应用,考题范例,(2011,四川高考,),如图，半径为,R,的球,O,中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是,_,巧妙运用,法一,:,设圆柱的轴与球的半径的夹角为,，则圆柱高为,2,R,cos,，圆柱底面半径为,R,sin,，,S,圆柱侧,2,R,sin,2,R,cos,2,R,2,sin 2,.,当,sin 2,1,时，,S,圆柱侧,最大为,2,R,2,，此时，,S,球表,S,圆柱侧,4,R,2,2,R,2,2,R,2,.,答案：,2,R,2,题后悟道,本题巧妙地将函数最值的求法与空间几何体的面积交汇命题，求解思路较多方法一设圆柱的轴与球的半径的夹角,为变量，利用三角函数有界性求最值方法二、三设圆柱的底面半径,r,为变量，使用导数或基本不等式求最值，充分体现了知识交汇，能力立意,点击此图进入,