第3讲-湍流运动方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DOSE,Zhejiang University,浙江大学海洋学院,Ocean College,Zhejiang University,宋 丹,高等流体力学,第,3,讲 湍流运动方程,2,内容,N-S,方程,湍流与,N-S,方程,连续性方程、运动方程,雷诺方程,脉动方程,雷诺应力方程,雷诺应力,雷诺应力输运方程,湍动能输运方程,湍流标量方程,涡量的输运方程,涡量、涡量方程,3,N-S,方程（,1,）,湍流能用,N-S,方程描述吗？,脉动的产生是否是因为质点的平均运动特性无法得到满足？,连续性假设是否成立？,湍流与,N-S,方程,N-S,方程自身的复杂性,一般情况下，,N-S,方程关于初、边值问题的解的存在性和唯一性尚未完全得到证明，只有在极苛刻的条件下才存在唯一解,定常方程：存在解，但只有,小雷诺数,解才是唯一的,非定常二维方程：存在唯一解,非定常三维方程：小雷诺数时存在唯一解；,大雷诺数时情况比较复杂,：只在一定时间内存在唯一解；雷诺数越大，存在唯一解的时间区间越小,4,湍流流体仍属于连续介质！,较高,Re,数下，湍流场中存在很小的湍流运动尺度,但该尺度远大于分子的平均自由程。因此，流体可被视为连续介质。,在与最小湍动尺度相当的距离及与最小脉动周期相近的时间内,湍流场内的物理量连续变化,即空间和时间上可微，可用常规方法建立数学模型。,5,因此，一般将流体运动的,N-S,方程作为湍流运动的基本方程，即湍流场内任一空间点的速度、压强及密度等的瞬时值都必须满足该方程。,5,尽管有学者对这一模型产生质疑，也曾试图另辟蹊径，寻找其它数学模型，但都没有令人信服的证据和结果。而基于,N-S,方程所得到的一些理论、计算结果和实验结果吻合得很好。,很给力！,6,NS,方程（,2,）,反映普适规律,物质守恒定律,牛顿运动定律,能量守恒定律,物理原理,反映流体物质的特性,流体的本构方程,流体的状态方程,7,NS,方程（,3,）,三维连续性方程,笛卡尔坐标下,张量下标形式,或,连续性方程,8,NS,方程（,4,）,不可压缩流动的方程简化,运动方程,9,NS,方程（,5,）,NS,方程的平均化处理：,雷诺方程,10,NS,方程（,6,）,脉动方程,N-S,方程,雷诺方程,脉动方程,N-S,方程,-,雷诺方程,=,脉动方程,11,雷诺应力方程（,1,）,慢,层,质,点,上,跃,快,层,质,点,下,跃,雷诺应力,12,雷诺应力方程（,2,）,雷诺应力的量级,雷诺应力,雷诺应力的估计,粘性应力的估计,两者之比,13,雷诺应力方程（,3,）,雷诺应力方程的推导,雷诺应力方程,脉动方程,雷诺应力方程,14,雷诺应力方程（,4,）,雷诺应力方程的各项,雷诺应力方程,生成项,再分配项,扩散项,耗散项,15,雷诺应力方程（,5,）,湍动能方程,生成项,扩散项,耗散项,湍动能,16,湍流标量的输运方程,温度输运方程,标量方程,具有,被动性！,17,涡量输运方程（,1,）,涡量的定义,涡量,涡线,18,涡量输运方程（,2,）,涡通量,涡通量守恒,涡量,19,涡量输运方程（,3,）,涡量的平均方程和脉动方程,涡量方程,涡量输运方程,涡量平均方程,涡量脉动方程,20,涡量输运方程（,4,）,脉动量的拟涡能,涡量方程,拟涡能,生成项,耗散项,扩散项,