物理学15-波的能量与强度.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/4/26,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/4/26,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/4/26,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/4/26,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/4/26,#,物理学,15,波的能量与强度,张宏浩,1,一,、波的能量和能量密度,波不仅是振动状态的传播，而且也是伴随着振动能量的传播。,有一平面简谐波,质量为,在,x,处取一体积元,质点的振动速度,5-3,波的能量,*,声强,体积元内媒质质点动能为,体积元内媒质质点的,弹性势,能等于其动能,（,证明见后,）：,体积元内媒质质点的总能量为：,1）,在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。,说明,2）,在波传动过程中，任意体积元的能量不守恒。,能量密度,单位体积介质中所具有的波的能量。,平均能量密度,一个周期内能量密度的平均值。,举例说明论证：波的能量公式,以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播,.,x,O,x,O,振动动能,可见，波的平均能量密度与振幅平方、频率平方都成正比。,弹性势能,x,O,x,O,由弹性力关系式,纵波杨氏模量,则形变势能可写成,振动动能,振动势能,体积元的总,机械能,在波传播过程中，任一媒质元在任意时刻或任意振动状态下，,动能和势能,不仅,相等,，而且是,同步变化,。,总机械能,随时间作,周期性变化,，与简谐振动系统不同。,1,）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是,同相位,的,.,2,）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量,.,任一体积元的机械能不守恒,.,波动是能量传递的一种方式,.,结论,3,）,正、负,最大位移处，速度为零，形变为零，动能、势能和总机械能均为零。,平衡位置处，速度最大，形变最大，动能、势能和总机械能均为最大。,能量密度,：单位体积介质中的波动能量,.,平均,能量密度：能量密度在一个周期内的平均值,.,机械波的能量与振幅的平方、频率的平方成正比，与介质的密度成正比。,能流,:,单位时间,内通过介质中某一,截面的能量。,二、,波的,能流和能流密度,平均能流,：,在一个周期内能流的平均值。,平均能流密度,（波的强度,）,指,单位时间单位横截面积,通过的能量：,通过垂直于波动传播方向的单位面积的,平均能流,。,例,试证明在均匀不吸收能量的媒质中传播的,平面波在行进方向上振幅不变,，,球面波的振幅与离波源的距离成反比,。,分析平面波和球面波的振幅,证明：,在一个周期,T,内通过,S,1,和,S,2,面的能量应该相等,所以,平面波振幅相等。,对,平面波：,所以振幅与离波源的距离成反比。如果距波源单位距离的振幅为,A,则,距波源,r,处的振幅为,A/r,由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，与平面波类似，,球面简谐波的波函数,：,对,球面波,：,三、,波的吸收,波在实际介质中，由于波动能量总有一部分会被介质吸收，波的机械能不断减少，波强亦逐渐减弱。,波通过厚度为,dx,的介质，其振幅衰减量为-,dA,波强的衰减规律：,*四、声压、声强和声强级,声压,：介质中有声波传播时的压力与无声波时的,静压力之间的压差。,平面简谐波，声压振幅为,声强,：声波的能流密度。,频率越高越容易获得较大的声压和声强,引起人听觉的声波有,频率范围,和,声强范围,声强级,人耳对响度的主观感觉由声强级和频率共同决定,