流体力学流动阻力和水头损失.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,流动阻力和水头损失,*,内容提要：,主要讲解,液体处于运动状态,下的,阻力存在,的原因以及能量方程中的,水头损失,的计算；讨论,沿程阻力系数,和,局部阻力系数,与,流动边界,之间的关系和影响,。,第四章 流动阻力和水头损失,Flow Resistance&,Head Loss,2026/1/30 周五,1,流动阻力和水头损失,问题：理想液体和实际液体的区别？,有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质区别。,粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。,4-1,水头损失的物理概念及其分类,水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。,一、分类：,根据流动边界情况 沿程水头损失,局部水头损失,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,2,流动阻力和水头损失,1、沿程水头(阻力,),损失,h,f,定义：水头损失,沿程均有,并随沿程长度增加。主要由于,液体,与,管壁,以及,液体本身,的,内部摩擦,，使得液体,能量,沿程降低。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,3,流动阻力和水头损失,特点：1,),沿程阻力均匀地分布在整个,均匀流,流段上；,2,),沿程阻力与管段的长度成正比。,u,1,u,2,a,b,c,d,h,f,a-b,h,j,b,h,j,a,h,f,b-c,h,j,c,h,f,c-d,u,2,2,/(2g),h,w,=,h,f,+,h,j,u,1,2,/(2g),第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,4,流动阻力和水头损失,2、局部水头（阻力）损失,h,j,定义：,局部区域内液体质点由于,相对运动,产生较大能量损失。,特点：能损发生在流动,边界,有,急变,的流域及其附近,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,5,流动阻力和水头损失,常见的发生局部水头损失区域,只要局部地区,边界,的,形状,或,大小,改变，液流,内部结构,就要,急剧调整,，,流速,分布进行,改组,流线发生,弯曲,并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损失。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,6,流动阻力和水头损失,(,1),液体具有,粘滞,性。,(2),由于,固体边界,的影响，液流内部质点之间,产生,相 对运动,。,液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。,液流产生水头损失的两个条件,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,7,流动阻力和水头损失,式中：代表该流段中各分段的沿程水头损,失的总和；,代表该流段中各种局部水头损失的,总和,。,液流的总水头损失,h,w,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,8,流动阻力和水头损失,液流边界几何条件对水头损失的影响,1,、液流边界,横向轮廓,的形状和大小对水头损失的影响,可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积,A,、湿周 及力半径,R,等。,对圆管：,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,9,流动阻力和水头损失,2,、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响,因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同,形式的液流：,均匀流与非均匀流,均,匀,流,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,10,流动阻力和水头损失,非均匀流,均匀流时无局部水头损失，非均匀,渐变流,时,局部水头损失,可忽略不计，非均匀,急变流,时两种水头损失,都有,。,第四章 流动阻力和水头损失,+,h,j,2026/1/30 周五,11,流动阻力和水头损失,二、,水头损失的计算公式,沿程阻力损失的计算公式为:,h,f,=,(,l,/d)u,2,/(2g),局部,阻力损失的计算公式为:,h,j,=,u,2,/(2g),上述公式是长期工程实践经验的总结，把,能量损失,的计算问题转化为,求阻力系数,的问题。这两系数必须,借助于典型实验,，,用经验或半经验方法,求得,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,12,流动阻力和水头损失,h,f,与,h,j,的比较：,相同：,都是由于液体在运动过程中克服阻力而引起,不同：,沿程阻力,主要为“摩擦阻力”；,局部阻力,主要是因为固体边界形状突然改变，从而引起水流,内部结构,遭受破坏，产生,漩涡,，以及局部阻力之后，水流还要,重新调整,整体结构以适应新的均匀流条件所造成的。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,13,流动阻力和水头损失,4-2 雷诺实验层流与紊流,一、雷诺试验,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,14,流动阻力和水头损失,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,15,流动阻力和水头损失,层流：,各层质点互不掺混,紊流：,随机脉动的流动,过渡流：,层流与紊流之间的流动,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,16,流动阻力和水头损失,对于等径管，由能量方程知计算公式为：,h,f,=(p,1,-p,2,/,记录层流与紊流情况下的平均流速,u,与对应的,h,f,，,作,u-,h,f,关系曲线。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,17,流动阻力和水头损失,第四章 流动阻力和水头损失,v,c,v,c,2026/1/30 周五,18,流动阻力和水头损失,线段,AC,及,ED,都是直线，,用 表示,即,层流时适用直线,AC,，,，即,m,1,。,紊流时适用直线,DE,，,m,1.75,2,。,第四章 流动阻力和水头损失,v,c,v,c,2026/1/30 周五,19,流动阻力和水头损失,临界速度：,流态转变时的速度。,下临界速度：由紊流转变为层流时的速度,v,c,上临界速度：由层流转变为紊流时的速度,v,c,实验证明，,v,c,远小于,v,c,通过正反两种实验情况，雷诺得出如下结果：,当,v,v,c,时，流体作紊流运动；,当,v,v,c,时，流体作层流运动；,当,v,c,v,k,s,时，管壁的,绝对粗糙度,完全淹没在,粘性底层,中，它对紊流核心区几乎没有影响，这时的管道称,水力光滑管,；,当,k,s,时，管壁的,绝对粗糙度,完全暴露在,粘性底层,外，紊流核心的运动液体冲击突起部分，不断产生,新的旋涡，加剧紊乱程度，增大能损。粗糙度的大小对,紊流特性直接产生影响，这时管道称为,水力粗糙管,。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,58,流动阻力和水头损失,当,与,k,s,近似相等，凹凸不平部分,显露,影响，但还,未,对紊流产生,决定性,作用，介于两种情况之间的,过渡,状态，有时也把它划入,水力粗糙管,的范畴。,水力光滑和水力粗糙是,相对概念,。因为流动情况改变，,Re,数也随之变化，便相应变薄或变厚。它与管壁的,几何光滑,和,几何粗糙,是不同的。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,59,流动阻力和水头损失,二、尼古拉兹实验及沿程阻力系数的经验公式,实验研究和分析表明与管道,Re,和管壁（,k,s,/d,）,有关。,为了找出,=,f(Re,k,s,/d,),的内在规律，1933年尼古拉兹对六种在管道内壁上涂有不同沙粒的人工管进行,了试验，每种管都从,最低,的雷诺数开始，直到,Re=,10,5,止。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,60,流动阻力和水头损失,以,Re=,ud,/,为横坐标,，以,hf/(l/d)(u2/2g),为,纵坐标,，将实验点标在,双对数坐标,纸上，即为尼古拉兹实验曲线。,尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区域：,1）,层流区,当,Re,2300,时，不论,(,k,s,/d,),为多少，,与,Re,的关系为,直线,I,，与相对粗糙度无关。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,61,流动阻力和水头损失,该直线的方程式为,64/,Re,的对数式。,可见理论分析得到的层流计算公式是正确的。,层流的特征是,粗糙度不影响,，,水头损失正比于速度的一次方,。即,h,f,=(,64/,Re,),(,l,/d)u,2,/(2g)u,2）层流向紊流过渡的过渡区（临界区）,当,2300,Re,Re,4000,),此区特点：,水头损失正比于速度的,1.75,次方。因为,u,1.75,（适用于全部光滑管紊流区),（,22.2(,d/k,s,),8/7,Re,4000),此区,亦采用尼古拉兹光滑管半经验式：,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,65,流动阻力和水头损失,2,）水力光滑区与粗糙区之间的,过渡区,（过渡区）,各种不同(,k,s,/d,),的管道实验点均脱离直线,III。,既,与,Re,有关,，也与,(,k,s,/d,),有关,。此时,与,k,s,近似,相等，开始时还稍大于,k,s,。后来,k,s,又稍大于。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,66,流动阻力和水头损失,过渡区的前半部分与后半部分分别带有光滑管和粗糙管的特点。其,采用,柯列布鲁克,经验公式：,该公式不仅适用于,过渡区,，而且适用于,Re,为(4000 10,5,)的,整个紊流,的,III、IV、V,三个阻力区。是紊流沿程阻力的,综合,计算公式。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,67,流动阻力和水头损失,但此式较复杂，可采用其简化形式，,阿里特苏里,公式：,适用于,Re2300,紊流各区,一般对,旧钢管和旧铸铁管,，常采用,紊流过渡区,的,舍维列夫经验公式,：,u,1.2m/s,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,68,流动阻力和水头损失,3,）粗糙区（粗糙管紊流区）,随着,Re,的进一步增大，,超过虚线界后，进入粗糙管紊流区,V，,此时,(,k,s,/d,),是决定值的唯一因素。,因为,Re,较高，,k,s,远大于，粘性底层已不起多大作用，紊流特征几乎遍及全管。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,69,流动阻力和水头损失,其简化形式为,希林松,粗糙区公式,，即,此区,可采用尼古拉兹粗糙管经验公式，即,第四章 流动阻力和水头损失,由于与,Re,无关，水头损失将正比于流速的平方，故粗糙区又称,阻力平方区,。,2026/1/30 周五,70,流动阻力和水头损失,实际计算中，对于一般,旧钢管和旧铸铁管,，常采用,粗糙区的舍维列夫经验公式,：,=0.021/,d,0.3,(,u,1.2 m/s,),或采用,谢才公式,u,2,=C,2,RJ,由于,J=,h,f,/,l,，,故,即,=8,g/C,2,可见,谢才公式与达西公式是一致的,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,71,流动阻力和水头损失,式中,n,为反映壁面粗糙性质，并与流动性质无关的系数，称,粗糙系数,。,1895年，爱尔兰工程师曼宁提出计算,谢才系数的经验公式,：,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,72,流动阻力和水头损失,三、工业管道的实验曲线,Moody,图,工业用各种,不同粗糙度,圆管,沿程阻力系数,与,雷诺数,关系曲线图,2026/1/30 周五,73,流动阻力和水头损失,尼古拉兹曲线是通过采用,直径一致,的,人工,粗糙沙粒的粗糙管道实测的，紊流有明显的,光滑,区；,而工业管道则不可能制作粗糙度完全一致的管道。由于壁面的高低不一，紊流将,无明显,的,光滑区,，而进入粗糙区；,粗糙区时，人工或工业管道由于,粗糙面,完全,暴露在紊流,中，水头损失的,变化,规律就,一致,。,在相同的情况下，可用人工管道的相对粗糙度来表示工业管道的相对粗糙度,当量粗糙度,。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,74,流动阻力和水头损失,莫迪,图比尼古拉兹实验曲线更具,可靠,性，所以从图上,查,值要,以,莫迪,图为准,。,例：某水管长,L500m,，直径,d=0.2m，,管壁粗糙高度为0.1,mm，,如输送流量,Q=10L/s，,水温10度，计算沿程水头损失。,解：平均流速,u=Q/A=0.318m/s,水温10,0,C,的运动粘性系数,=,0.01310,cm,2,/s,由于,Re=,ud/,=48595（,230010,5,）,故水流为紊流，且处于,紊流光滑区,。可采用,布拉修斯,公式求沿程阻力系数：,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,75,流动阻力和水头损失,=0.316/,Re,0.25,=0.316/,48595,0.25,=,0.0213,沿程水头损失：,h,f,=,(,L,/d)u,2,/(2g)=0.0213*(,500/0.2,)*,0.318,2,/(2*9.8,)=,0.297,m,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,76,流动阻力和水头损失,例2：,旧铸铁管,直径,d=25cm，,长700,m，,通过流量为56,l/s，,水温度为10度，求通过这段管道的水头损失。,解：管道的平均流速：,u=Q/A=1.14m/s,由于,u1.2m/s，,可采用旧铸铁管计算阻力系数的舍维列夫公式，即,=0.032,沿程水头损失：,h,f,=,(,L,/d)u,2,/(2g)=0.032*(,700/0.25,)1.14,2,/(2*9.8)=5.94,m,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,77,流动阻力和水头损失,4-7局部水头损失,当流动断面发生,突变,（突然扩大或缩小、转弯、分叉等），液体产生,涡流,、,变形,。由此产生的能损，称为局部能损。,局部能损的种类很多，概括起来可分为1）,涡流,损失；2）,加速,损失；3）,转向,损失；4）,撞击,损失。,由于局部能损的计算还不能从理论上根本解决，一般需,借助于实验,来得到经验公式或系数。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,78,流动阻力和水头损失,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,79,流动阻力和水头损失,一、局部水头损失的一般分析,局部水头损失的计算公式为,h,j,=,u,2,/(2g),大量实验表明，,与,雷诺,数和,突变,形式有关。但在实际流动中，由于局部突变处,漩涡,的干扰，致使流动在,较小的,Re,数,下已进入,阻力平方区,。故一般情况下，,只取决于局部,突变,的形式，与,Re,数无关。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,80,流动阻力和水头损失,二、几种典型的局部损失系数,1、突然扩大管,2,2,p,2,p,1,u,2,u,1,G,0,0,z,1,z,2,1,1,A,1,A,2,由于1-1、2-2两渐变流断面,距离小,，故可忽略其,h,f,，列能量方程：,p,p,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,81,流动阻力和水头损失,对1-1、2-2两断面间液体列动量方程：,p,1,A,1,-p,2,A,2,+p(A,2,-A,1,)+Gcos,=Q(u,2,-u,1,),又,Gcos,=g,A,2,(z,1,-z,2,)；,实验证明,p=p,1,故,由此,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,82,流动阻力和水头损失,应用连续方程,u,2,=(A,1,/A,2,)u,1,或,u,1,=(A,2,/A,1,)u,2,代入得,注意：,局部,阻力系数是对应于,断面流速,的，同一局部形式，由于所取的,断面流速,不同，其对应的,损失系数,也不同。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,83,流动阻力和水头损失,当液体在,淹没出流,情况下，即为,突扩,，且是突扩特例，即,A,1,/A,2,0，,1,=1，,一般称之为管道出口水头损失系数。,管道和明渠常用的一些局部水头损失系数可查阅相关的资料手册。,2、突然缩小管道,突然缩小管的局部水头损失取决于,面积收缩,比。根据大量实验结果，其损失系数可按下列经验公式：,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,84,流动阻力和水头损失,3、其它局部水头损失,参阅书本,P68,页。,当液体从很大容器流入管道，,A,2,/A,1,0，,2,=0.5，,一般称之为管道进出口水头损失系数。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,85,流动阻力和水头损失,4-8 水头损失叠加原则,上述局部阻力损失系数多是在不受其它干扰的孤立情况下测定的，如果有,几个局部阻力,互相靠近，彼此干扰，此时需将管路上所有沿程损失与局部损失按,算术加法求和,计算，这就是,水头损失,的,叠加,原则。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,86,流动阻力和水头损失,4-9 减小阻力的措施,减小流动阻力是流体力学中的一个重要研究课题。这方面的研究成果，对国民经济和国防建设有,有着重要的作用。,减小管道中液体运动阻力的途径有两条：1）改善液体外部的边界，改善边壁对流动的影响；2）在液体内添加少量添加剂，降低摩擦阻力。,第四章 流动阻力和水头损失,2026/1/30 周五,87,流动阻力和水头损失,y,x,a,a,b,b,l,+,A,A,o,管轴线,u=f(y),某一瞬时，原位于,层上的,a,质点，某种偶然因素以脉动速度,u,y,向上流动，穿过,A-A,截面到达时均速度为,+,层的,a,点。,单位时间内通过,A-A,截面单位面积的液体质量为,u,y,。由于液体具有,x,方向的流速，其瞬时值为,u=,+,u,，因而也就有,x,方向的动量,u,y,(,+,u,)由下层转入上层。根据动量定律，动量的变化率等于作用力。由于横向脉动产生的,x,方向的动量传递，使,A-A,截面上产生了,x,方向的作用力，此切向作用力即为附加作用力：,取时均值,2026/1/30 周五,88,流动阻力和水头损失,根据连续性原理，若,t,时段内，微元内有质量,u,x,A,x,t,自,A,x,面流入，则必有,u,y,A,y,t,的质量自,A,y,面流出，即,u,x,A,x,t,+,u,y,A,y,t,=0,可得：,u,x,=-,u,y,(,A,y,/,A,x,),即纵向脉动流速与横向脉动流速成比例，面积总为正值，因此，其符号相反。为使附加切应力以正值出现，故前面需加一负号。即,u,x,u,y,A,x,A,y,A,x,2026/1/30 周五,89,流动阻力和水头损失,