时空观 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们好！,在超现实主义艺术家达利的杰作,记忆的永恒,之中，并置了两种常见的时间代表物：钟表和沙粒。,不过，几块表都处于熔坍状态。,在学过物理的人眼里,软绵绵的钟表似乎告诉我们时间并非刚性，它可以产生膨胀效应，时间是相对的。,记忆的永恒,达利（西班牙,.1904-1989,）,1,8.3,狭义相对论时空观,上讲：,一,.,“,同时,”,的相对性,一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系 中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，在其它惯性系 中必为不同时事件。,二,.,时间量度的相对性,原时：,在相对事件发生地静止的参考系中，测定的两个同地事件之间的时间间隔,(,用一个钟即可）,1.,在一切时间测量中，原时最短。,从相对事件发生地运动的参考系中测量出的时间总比原时长,（时间膨胀）,2.,每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比,自己的钟走得慢,（,动钟变慢）,2,三,.,空间量度的相对性（动尺缩短）,在相对于物体静止的参考系中测量的长度,原长,两端坐标不一定同时测量,在,S,系中测尺的长度，,两端坐标一定要同时测量,(t,1,=,t,2,),非原长,(,观测长度,),事件,1,事件,2,S系,系,设尺相对于 系静止,测量其两端坐标：,若,两端坐标不同时测量，其测量结果不是长度，而只是两事件的空间间隔,3,静系,动系,由洛仑兹变换：,原长,0,观测长度（非原长）,设尺相对于 系静止,动尺,缩短！,S系,系,长度测量,4,在一切长度测量中,原长最长！,原长,0,观测长度（非原长）,若尺相对于 系静止,静系,动系,S系,系,动尺,缩短！,5,注意：,1,）尺缩效应只在相对运动方向上发生；,2,）尺缩效应是高速运动物体的测量形象，,不是视觉形象。,结论：,空间间隔的测量是相对的，物体的长度与惯性系的选择有关；,在一切长度测量中原长最长；,在惯性系中测量相对其运动的尺，总得到比原长小的结果,动尺缩短。,因为物体的视觉效应是由同时抵达眼睛的光线形成的。而,同时抵达眼睛的光线不一定是物体两端同时发出的。,6,思考：,哪个长度为原长？,练习,1,：,一列高速火车以速率,u,驶过车站，站台上的观察者甲观察到固定于站台、相距,1m,的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为多少？,站台系,：,动系，两端同时测 非原长,车厢系：,静系，为原长,甲,乙,7,一根米尺静止放置在 系中，与 轴成 角，,如果在 系中测得米尺与 轴成 角，,那么，系相对于 系的运动速度 为多大？系,中测得米尺的长度是多少？,练习,2,思考：,哪一个是原长？,尺在哪一个方向收缩？,请自行列式计算,8,解：,由题意可知,由,得,根据相对论,“,尺缩,”,效应，有,即,9,于是,得,由于,米尺长度,所以,10,揭示出时间、空间彼此关联，形成四维时空概念：,不是,“,时间,+,空间,”,，,而是,“,时间,空间,”,统一体。,不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，不存在对所有观察者都相同的绝对时间和绝对空间。,由洛仑兹变换给出不同惯性系中观察者时空观念的关联。,小结：,狭义相对论时空观要点,11,不同惯性系中观察者时空观念的关联,注意：,系,系,事件,事件空,间间隔,事件时,间间隔,变换,12,钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例,0,原时,非原时,0,原时,非原时,在一切时间测量中，原时最短！,在一切长度测量中，原长最长！,原长,0,观测长度（非原长）,原长,0,观测长度（非原长）,13,时空观比较,经典时空观,狭义相对论时空观,*,广义相对论时空观,时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。,绝对性：,时间、空间是先验的框架。,它们彼此独立，而且与物质、运动无关。,承认时空与物质的运动有关，但时空的性质不因物质的多少和分布情况而改变，即时空是平直的。,相对性：,不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念。,统一性：,时间、空间彼此关联，形成四维时空统一体。,时空是由物质分布状况决定的引力场的结构性质。,只有在无引力场存在时，时空才是平直的，有引力场存在时，时空是弯曲的。引力场强度分布与空间曲率分布一一对应。,弱引力,低速,14,例,1.,在惯性系,K,中，有两个事件同时发生在,x,轴上相距,1000m,的两点，而在另一惯性系,K,（,沿,x,轴方向相对于,K,系运动）中测得这两个事件发生的地点相距,2000m,。,求在,K,系中测这两个事件的时间间隔。,习题课,已知：,S,系中的同时异地事件，在,S,系中必然不同时。,求：,解：,由洛仑兹变换得：,15,负号的意义是什么？,于是：,在 系中，事件,2,先发生,由题意：,思路：,16,例,2,：,宇宙飞船相对地球以,0.8,c,飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长,90 m,，,地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是：,（,A,）,30 m,（,B,）,54 m,（,C,）,270 m,（,D,）,90 m,解一：,设飞船系为 ，地球系为,s,，,由尺缩效应，,S,中,光脉冲通过的距离为：,中,光脉冲通过的距离为：,对不对？,17,光脉冲从船尾传到船头为因果关联事件，在地球系中时序不变：,为什么？,解一：,解二：,设飞船系为 ，地球系为,s,，,飞船系中,由洛仑兹变换，地球系中,：,18,对不对？,解三：,设飞船系为,s,，,地球系为,，,相对,s,以,0.8,c,运动，飞船系中,由洛仑兹变换，地球系中：,不对！,设飞船系为,s,地球系为,，,相对,s,以,-0.8,c,运动，地球系中,19,例,3.,地面上一个短跑选手用,10 s,跑完,100 m,，,问在与运动员同方向上以,u,=0.6,c,运动的飞船中观测，这个选手跑了多长距离？用了多少时间？,思考：,有原时和原长吗？,事件,I:,起跑,事件,II:,到终点,地球系,S,飞船系,S,起跑冲线的时间间隔,地面系测量,飞船系测量,运动员系测量,非原时,非原时,原时,20,起跑冲线，运动员跑过的距离,地面系测量,跑道的原长,飞船系测量,因果关系决定其时序不变，起跑冲线不可能同时。运动员跑过的距离不是飞船系中所测的跑道长度，既不是,“,原长,”,，也不是,“,非原长,”,，而只是两事件的空间间隔。,运动员系测量,也只是两事件的空间间隔。,21,由洛仑兹变换得,解：,在飞船中的观察者看来，选手用,12.5,秒时间反向跑了 米。,22,例,4.,一宇宙飞船的船身固有长度为 ，,相对地面以 的匀速率在一观测站的,上空飞过。,（,1,）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？,（,2,）宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？,23,（,2,）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔,解：,（,1,）由相对论效应，观测站测出船身的长度为,观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔,24,例,5,：,设飞船以,0.866,c,速率相对地面飞行，先后通过地面上的甲地和乙地。在飞船通过甲地时，将地面和飞船钟校准指零。若地面系测得的飞船由甲地至乙地的时间间隔为,6,小时，飞船系测得的时间间隔为多少？为什么地面系和飞船系的观察者都认为对方的钟走慢了？,注意：,1.,每个惯性系中的观察者都认为本系内各处的钟是校对同步的。,2.,每个惯性系中的观察者都认为其它系内各处的钟是未校对同步的，迎面而来的钟超前。,3.,不同惯性系内的钟只有在相遇时才能直接彼此核对读数，其它时刻只能靠本系内各处的同步钟对照。,25,解：,设地面系为 系，飞船系为 系。,飞船系所测时间间隔为原时,甲地,乙地,26,地面系对飞船系中钟的读数的看法：,出发,甲地,乙地,0:00,0:00,0:00,抵达,甲地,乙地,3:00,6:00,6:00,飞船钟慢,地面系、飞船系中乙地的空间坐标分别为,27,飞船系对地面系中甲、乙地坐标和钟读数的看法：,由甲地出发时,甲地,乙地,0:00,0:00,0:00,0:00,4:30,28,抵达乙地时,乙地,甲地,1:30,3:00,3:00,3:00,6:00,飞船系认为，从甲地,乙地的时间间隔,飞船钟：,0,：,00,3,：,00,地面乙地钟：,4,：,30,6,：,00,地面甲地钟：,0,：,00,1,：,30,地面钟慢,29,飞船钟慢,地面钟慢,甲地,乙地,0:00,0:00,0:00,甲地,乙地,3:00,6:00,6:00,甲地,乙地,0:00,0:00,0:00,0:00,4:30,乙地,甲地,1:30,3:00,3:00,3:00,6:00,出发,抵达,地面系,飞船系,结论,30,如何理解,“,尺缩,”,是相对的？为什么彼此都认为对方的尺缩短了？,在,K,系中米尺两端坐标,(0,1),为异地事件，在,K,系中不可能同时，所以在,K,系中测量尺的长度不是,1,米。,设在,t,t,=0,时刻，尺左端坐标,x,x,0,，在,K,系 中，与尺右端相对的坐标是多少？,l,0,l,例,6,：,一米尺相对于,K,系静止，相对于 系以,0.8,c,沿,x,方向运动。,K,系,系,1,31,在,K,系中的图景,同样，在,K,系中米尺两端坐标为异地事件，在,K,系中不可能同时，所以在,K,系中测量尺的长度不是,0.6,米。,在,t,0,时刻，,K,系 中，与尺右端相对的坐标是多少？,即：在,K,系中测量，在,K,系中,0.6m,的尺有多长呢？,注意,：,K,系认为,K,系内的钟不同步。,t,2,？,先,计算上图中,K,尺右端钟的读数,t,2,？,32,设左,端,重合时：,t,1,=0,则,右端重合时：,这段,时间内，尺两端移动距离均为：,/,c,/,c,/,c,/,c,/,c,33,所以，,尺缩效应是相对的。,在,K,系和 系中测量，都认为对方的尺短了。,即,t,1,0,时刻，在,K,系中测量，,K,尺右端坐标为：,1,0.64,0.36m,或,从右端对齐时（,0.8/c,）,来看，左端坐标为,0.64m,，,K,尺长度仍为：,1,0.64,0.36m,此,结果与洛仑兹尺缩效应一致：,/,c,/,c,/,c,/,c,/,c,34,例,7,：,有一静止的电子枪向相反方向发射甲、乙两个电子。实验室测得甲电子的速率为,0.6,c,乙电子速率为,0.7,c,，,求一个电子相对于另一个电子的速率。,由洛仑兹速度变换公式：,系相对于,S,系运动,u,=-0.6,c,在,S,系中，乙电子的速率为,解：,设实验室为,S,系，,甲电子为,系,甲,乙,o,x,S,系,系,35,