有解问题和恒成立问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/10/13,#,例,3,：已知二次方程,，求,m,取值范围,解,：,由题意可知,变式,：已知二次方程,有解，求,m,的取值范围,方程,有解和不等式恒成立问题,变式,：已知二次方程,有解，求,m,的取值范围,分析：有解可能的情况,（,1,）根的判别式为,0,，且根小于,4,（,2,）根的判别式大于,0,，,a:,两个根都小于,4,，,b,:,有且只有一个根小于,4,解：,（,1,）,当,时 解为,当,时 解为,（,2,）,a:,在区间上,只,有一个解,解,得,另外一个解为,或,b:,在区间上有两个解,例,4,.,二次方程,在,上有解，求,m,的取值范围,基本方法,根的分布,参数分离,思考：,m,取何值时有一解？两解？无解？,解：,（,1,）,当,时 解为,（舍）,当,时 解为,（,2,）,a:,在区间上有一个解,解,得,b:,在区间上有两个解,无解,解,2,：对上述式子进行参变量分离,变形,利用对勾函数求得,在,上的值域为,因此,m,的取值范围为,变式：,不等式,在,上恒成立，求,m,的取值范围,基本方法,参数分离,化为最值问题或根的分布,分析：,不等式的含义为：,二次函数在（,0,2,）上恒大于,0,，只需使,最小值,大于,0,解：不等式变形为,要想使这个式子在（,0,2,）上恒成立就要,m,大于,右边函数在（,0,2,）,上的最大值,课堂练习：,(2),对任意的,函数,的值恒大于,0,，求,x,的取值范围,(1),对任意的,函数,的值恒大于,0,，求,a,的取值范围,