2015年3月29日公开课找次品.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1986,年,1,月,28,日，,美国第二架航天飞机,“,挑战者,“,号,在进行飞行时发生爆炸！,造成世界航天史上最大的悲剧。,这次灾难的主要原因是生产了,一个不合格的零件,引起的。,考考你的眼力,A,B,C,D,E,在我们生活中你有没有买到过,不合格的东西,？当时心情怎样？,考考你的眼力,A,B,C,D,E,考考你的眼力,A,B,C,综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称,），你觉得哪一种更加快速、准确呢？,在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，,轻一点或是重一点，,利,用天平能够快速准确,地把它找出来，我们把这类问题叫做,找次品,。,接下来我们就请,天平,来帮帮忙。,（天平）,第八单元,数学广角,-找次品,新课程 新思想 新理念,学习目标,1,、能够,借助纸笔对,“,找次品,”,问题进行分析,，归纳出解决这类问题的最优策略。,2,、以,“,找次品,”,为载体，让学生感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法,解决问题的有效性,。,3,、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试,运用优化的方法,来解决实际生活中的简单数学问题。,教学,重点,：,让学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,。,教学,难点,：,观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。,这里有,3,瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，,你能,设法把它找出来,？,例,1,钙片,钙片,钙片,这,里有三瓶外形完全相同的钙片，其中一瓶,少了,3 片,，,你能想办法把它找出来吗？,钙片,钙片,钙片,合作要求：同桌,两人,一组，一名同学用,双手模拟天平，另一名同,学用,3,个学具代替,3,瓶,钙片称一称。,钙片,钙片,一样重,平衡,钙片,次品,天平,在天平的左右两边各放,1,瓶钙片,，如,果,平,衡,，说,明这两个都不是次品。,2,1,不平衡,轻 重,次品,钙片,钙片,钙片,如果,不平衡,，说明,次品,就在,翘起来,的那边。,这里有,5,瓶口香糖，,其中,1,瓶 是次品（轻一些），怎样利用天平把这瓶口香糖找出来呢？,独立思考,:,（,1),把,5,瓶口香糖分,成,几份，你 是,如何分,的呢？每份是多少？,（,2,）假如天平平衡，次品在哪里？,（,3,）假如天平不平衡，次品在哪里？,（,4,）至少需要称几次就一定能找出来？,1.,3,瓶还要,1,次,（推想）,不平衡,平衡,称,至少,称几次能,保证,找出这瓶次品？,次数：,2,次,5,瓶,口香糖,，有,1,瓶少了几粒，用天平,5,瓶,钙片，有一瓶少了几粒，用天平称,（推想）,不平衡,平衡,至少,称几次能,保证,找出这瓶次品？,次数：,2,次,5,瓶,至少称,2,次,能,保证,找出这瓶次品,在 零件里有 1 个是次品,(,次品重一些,),，用天平称，至少称几次能,保证,找出次品来?,例,2,咱们从,9,个零件开始实验吧,!,一些,9,个,小组活动要求：,1,、请各组同学们用学具摆一摆，试试看，有,几种不同的方法。,小组长做好分工：哪个同学记录，哪个同学操作,2,、,做好记录，准备交流。,3,、边摆边说：,9,个,被分成了几份？每份几个？,如果天平,平衡,，次品在哪里？,如果天平,不平衡,，次品又在哪里？,我们的研究结果：,9,个物品，,至少（）次可以保证找出次品？,4,、组内交流讨论：如果你是质检员，你,会选择哪种分法，为什么？,平衡,不平衡,9(,3,，,3,，,3,）,3,（,1,，,1,，,1,）,3,（,1,，,1,，,1,）,（至少,2,次）,1,9(,4,，,4,，,1,）,平衡,不平衡,4,（,2,，,2,）,2,（,1,，,1,）,（至少,3,次）,9(,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,）,（,至少4次,）,1,平衡,不平衡,（,2,，,2,）,平衡,不平衡,2,（,1,，,1,）,9(,2,，,2,，,2,，,2,，,1,）,（,至少3次）,零件,个数,分成,的份数,和分法,称的,次数,保证能找出,次品的次数,9,9,9,9,2,2,3（3、3、,3,）,1,、3,3,3,（,4、4、,1,）,5,（,2、2、2、,2、1,）,2,、,3,3,9,（,1、1、1、1、1、1、1、1,、1,）,1,、,2,、,3,、,4,4,观察实验记录，你能发现什么,?,（,1,）平,均分成,3,份称，需要称的次数最少。,（,2,）是不是所有的物品都被平均,分成,3,份称，次数一定最少呢,？,我发现：,15,（,5,，,5,，,5,）,5,（,2,，,2,，,1,）,2,（,1,，,1,）,3,次,有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出,这盒饼干?,每次拿,几,个,称，才能够即快速又准确找到次品呢,?,在,8,个,零件里有,1,个是次品,(,次品重一些,),，用天平称，,至少,称几次就,一定,能找出次品,来,?,是怎么称的？,(2),（,1,）你把,8,个,待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？,（,2,）假如天平平衡，次品在哪里？,（,3,）假如天平不平衡，次品又在哪里？,操作提示,要求,：,在小组内探究，完成记录表,零件,个数,分成的,份数,称的,次数,保证能找出,次品的次数,8,8,8,8,8,2,2,3,份,（,3,、,3,、2,）,3,（,2、2、,4,）,2,、3,3,3,3,2,（4、4）,4（2、2、2、,2,）,2、3,3,8,（1、1、1、1、1、1、1、1）,1,、,2,、,3,、,4,4,零件,个数,分成的,份数,称的,次数,保证能找出,次品的次数,8,8,8,8,8,2,2,3,（3、3、,2,）,2,（,4、4,）,3,3,2,、3,3,3（,2、2、4,）,4（2、2、2、,2,）,2、3,3,8,（,1、1、1、1、1、1、1、1,）,1,、,2,、,3,、,4,4,（1）、表中哪种方法需要称的次数少？,不能平均分的,，也应使多的与少的一份只,差,1,。,（,2,）、观察实验记录，你又能发现什么,?,10,（,3,，,3,，,4,）,11,（,4,，,4,，,3,）,12,（,）,14,（）,4,，,4,，,4,5,，,5,，,4,如果零件是,10,个，,11,个，,12,个，,，应该怎样称,?,小组活动要求：,1,、任选一个数，在作业纸上,画图分析,，研究，验证。,2,、分之前想一想，要想既做到,“,至少,”,，,又做到,“,保证,”,，,分的时候要注意什么？,（,3,）、,利用天平,找次品,的时候,：,一：,把待测的物品,平均,分成3份,；,二：不,能够平均分的,尽量平均分,，,保证,有,两份相同,，并且多的与少的一份只,差一,。,这样不但能保证找出次品，而且称的次数,一定最少,。,总结：,有,2,8,瓶水，其中,2,7瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。,至少,称几次能,保证,找出这瓶盐水?,分成 3 份,(,9,，,9,，,10,),，,则至少称,4,次可以保证找出这瓶盐水,。,1,箱糖果有,12,袋，其中有,11,袋质量相同，另有,1,袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋,糖果来,?,你会用下面的图表示,称的过程吗,?,把,12,袋糖,分成,3,份，,每份,4,袋。,天平两边各放,4,袋。,平衡,不平衡,找,次品的最优策,略：,一：把待测的物品,平均分成,3,份,；,二：不能够平均分的,尽量平均分,，保证有两份相同，并且多的一份与少的一份只,差一,这样不但能保证找出次品，而且称的次数,一定最少,。,课堂小结,课外作业：P113页第3、6题,找次品口诀,一个次品放其中，知道次品重和轻,三的倍数,分三份,，不能均分,相差一,放入天平称一称，次品立即现原形,