数列的递推关系与数列求和.ppt

*,第14课时 数列的递推关系与数列求和,专题三 数列,1,2,3,4,5,6,7,1,由递推关系求通项，关键是合理地变形，从而进行转化常用方法有累加法、累乘法、迭代法、待定系数法和除幂法本例中的四种方法是解决数列递推问题的常用方法，需要很好地体会,2,常用的恒等式有：,8,3,若将本例的已知条件,a,n,+1,=5,a,n,+4,中的,4,变为,4,n,4,n,等，应怎样进行求解，请同学们课后思考,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,1,由含,a,n,与,S,n,的关系式求,a,n,，通常用如下两条思路：,(1),利用,a,n,=,消去,S,n,，转化,为只含,a,n,的递推关系，再进行求解,(2),利用,a,n,=,消去,a,n,，转化,为只含,S,n,的递推关系，再利用,a,n,与,S,n,的关系求出,a,n,.,19,2,求通项时，要注意,a,n,=,S,n,-,S,n,-1,成立的条件是,n,2,，,n,N,*,，因此，要注意对,a,1,的检验,20,-,21,22,23,24,25,26,1,数列求和的常用方法有：,(1),公式法：适用于可转化为等差或等比数列的数列,(2),裂项相消法：形如,的数列常用此法，其,中,a,n,是各项不为,0,的等差数列，,c,为常数,(3),错位相减法：适用于形如,a,n,b,n,的数列，其中,a,n,是等差数列，,b,n,是等比数列,此外，还常用倒写相加法、并项法等,2,数列求和方法较多，从分析数列的通项公式,a,n,入手，把握,a,n,的特征是解决数列求和的关键,27,28,29,30,31,1,递推公式是给出数列的一种方法递推公式与通项公式的相互导出，或以递推公式研究数列的性质是递推数列中两类常见的问题,2,数列的递推式是数列的另一种表达形式由递推关系探求数列的通项是高考的热点要注重叠加、叠乘、迭代等解题技巧的训练,3,数列求和的问题需要根据数列特点选择解决方法，必须掌握常用的数列求和方法但数列求和往往和其他知识综合在一起，综合性较强,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,本节完，谢谢！,48,