平行四边形的判定-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19,.2平行四边行的判定(1),1,、平行四边形的定义。,2,、平行四边形有哪些性质？,说一说,B,A,将线段,AB,沿着所给的方向和距离,平移到,构成四边形,AB,。,动动脑,想一想,：,这个四边形具备了怎样的特征？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,你能用一句话概括你的发现吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,写出,:,已知,求证,证明,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中，,AB=CD,ABCD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,验证,B,C,A,D,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中，,AB=CD,ABCD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,验证,B,C,A,D,证明：,连接,DB,。,ABCD,，,CDB=ABD,在,CDB,与,ABD,中,CD=AB,（已知）,CDB=ABD,（已证）,DB=BD,（公共边）,CDBABD,（,SAS,）,ADB=CBD,（全等三角形的对应角相等）,AD,BC,（内错角相等，两直线平行）,因此，四边形,ABCD,是平行四边行。,判定定理,1,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,平行四边形的对边相等。,逆命题,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明,:,在,ABC,与,CDA,中,AB=CD,（已知）,AD=BC,（已知）,AC=CA,（公共边）,ABCCDA,（,SSS,）,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形,B,D,A,C,2,1,3,4,定理,2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,验证,连结,AC,，,对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知：如图，四边形,ABCD,AC,、,BD,交于点,O,且,OA=OC,，,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,B,D,A,C,O,4,2,1,3,证明：,在,AOB,与,COD,中,AO=CO,（已知）,1=2,（已知）,BO=DO,（已知）,AOBCOD,（,SAS,）,3=4,AB,CD,同理,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,定理,3,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,验证,你还能用其他的方法来证明吗,?,B,C,A,D,例题：已知如图，点,E,、,F,是平行四边形对角线,AB,上的两点，且,AE=CF,。,求证：四边形,DEBF,是平行四边形。,E,F,O,证明：连接,BD,交,AC,于点,O,四边形,ABCD,是平行四边形，,AO=CO,，,BO=DO,。,又,AE=CF,，,OE=OF,。,四边形,DEBF,是平行四边形。,1,如图，在四边形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,，,（,1,）若,AD,=8cm,，,AB,=4cm,，那么当,BC,=_,_cm,，,CD,=_,_cm,时，四边形,ABCD,为平行四边形；,（,2,）若,AC,=8cm,，,BD,=10cm,，那么当,AO,=_,_cm,，,DO,=_,_cm,时，四边形,ABCD,为平行四边形,巩固练习,2,、如图，在平行四边形,ABCD,的一组对边,AD,、,BC,上截取,EF,MN,，连接,EM,、,FN,，,EM,和,FN,有怎样的关系？为什么？,巩固练习,B,D,A,C,M,N,E,F,谈谈你在这节课中，有什么收获？,小结,再见,