概率论与数理统计5.5.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.4 单正态总体的参数假设检验,一、均值,的检验,二、方差,2,的检验,一、均值,的假设检验,(A),(B),(C),称(,A),为,双侧假设检验,问题；,称(,B),和(,C),为,单侧假设检验,问题。,1.已知方差 的情形(,U,检验法),其中,u,0,为检验统计量,U,0,的观测值。,对于(,A),的检验，当,H,0,成立时，,U,0,N,(0,1),检验统计量：,统计量,U,0,不应偏大或偏,小。拒绝域为：,N,(0,1),1.已知方差 (续),统计量,U,0,有偏小的倾向，而当,H,1,成立时，,U,0,有偏大的趋势，故当,U,0,偏大时拒绝,H,0,，,拒绝域取：,对于(,B),的检验，当,H,0,成立时，由于,类似于(,B),的方法，容易得到(,C),的拒绝域为：,称借助于枢轴量服从或渐近服从标准正态分布的检验方法为,U,检验法,。,例,5.24,根据问题的特点建立统计假设,已知某厂生产灯管的寿命,X(,单位：,h),服从正态分布,，根据经验，灯管的平均寿命不超过1500,h，,现测试了25只釆用新工艺生产的灯管的寿命，测得其平均值为1575,h，,试问新工艺是否提高灯管的寿命？(显著性水平,=0.05),2.方差 未知的情形(,t,检验法),其中,t,0,为检验统计量,T,0,的观测值。,类似于方差已知的情况，容易得到相应于(,A)，(B)，(C),的拒绝域分别为,枢轴量：,检验统计量：,二、方差 的检验(,2,检验法),枢轴量：,2,(n-1),拒绝域,：,检验统计量：,类似于均值的检验，容易得到单侧检验的拒绝域为,例 5.25,假设某炼铁厂铁水中含碳量,X(,单位：,kg),服从正态分布 ，现对工艺进行了改进，从中抽取了7炉铁水，测得含碳量数据如下：,试问：新工艺炼出的铁水含碳量的方差是否有明显改变？(显著性水,=0.05),根据问题的特点建立统计假设,由,抽样数据可得：,从而有：,例5.26,某工厂用自动生产线生产金属丝的折断力,X(,单位：,N),服从正态分布，其合格标准为：平均值为580,N，,方差不超过64，某日开工后，抽取9根作折断检测，测得结果如下：,试问：此,自动生产线是否工作正常？,(取,=0.05),解:,设立统计假设,由,抽样数据可得：,从而有：,进一步建立统计假设,