数列求和专题课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,武汉市第十四中学,数列求和专题,数列求和是数列的重要内容之一，数列求和是数学中的一种常见题型，除了等差数列和等比数列用求和公式求和外，还有一些数列的求和需要用到其他的方法,.,下面对数列的求和方法做一个小结。,数列求和法,知识回顾：公式法求和,直接求和法,:,如等差数列和等比数列均可直接套,等差数列求和公式：,等比数列求和公式：,用公式求和,这种方法也叫公式法,.,知识回顾：公式法求和,一些常用的求和公式,:,分组法求和,分组法求和：把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等,差或等比数列，再求和,.,例,1,：,练习：,求数列,的前,n,项和,。,答案：,分组法求和,倒序相加法求和,倒序相加法：,如果一个数列,与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前,n,项和即可用倒序相加法，如等差数列的前,n,项和就是此法推导的。,倒序相加法求和,例,2,：,倒序相加法求和,练习,：,答案：（,1,）,5,（,2,）,1005,裂项法求和,所谓,”,裂项法,”,就是把数列的各项分裂成两项之差,在求和,时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和,.,一些常用的裂项公式,:,裂项法求和,例,4,：,求数列,的前,n,项和,.,提示：,练习：,求和,裂项法求和,提示：,错位相减法,错位相减法,:,主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘得新数列求和，此法即为等比数列求和公式的推导方法,.,你会吗？,例,5,：,求和,S,n,=1+2x+3x,2,+nx,n-1,(x0,1),S,n,=1+2,x,+3,x,2,+n,x,n,-1,xS,n,=,x,+2,x,2,+(n-1),x,n,-1,+n,x,n,(1-x)S,n,=1+,x,+,x,2,+,x,n,-1,-,n,x,n,n,项,这时等式的右边是一个等比数列的前,n,项和与一个式子的和，这样我们就可以化简求值。,错位相减法,错位相减法,错位相减法,答案：,练习,：,判断下列各题求和的方法,错位相减,裂项求和,倒序相加,公式法,公式法 裂项求和法,公式法求和,数列求和法小结,分组求和法,倒序相加法,裂项求和法,错位相减法,