已知三点确定二次函数的表达式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 二次函数,2.3,确定二次函数的表达式（第,2,课时）,引入课题,1,、一般地，形如,y,ax,2,bx,c(a,b,c,是常数，,a0),的函数，叫做二次函数，所以，我们把,_,叫做二次函数的一般式。,2,、二次函数,y,ax,2,bx,c,，用配方法可化成：,y,a(x-h),2,k,，顶点是,(h,，,k),。,配方,:,y,ax,2,bx,c,_,_,_,a(x,),2,。对称轴是,x,，顶点坐标是,其中,h,，,k=,所以，我们把,_,叫做二次函数的顶点式。,3,、已知,A,（,2,，,1,）、,B,（,0,，,-4,），求经过,A,、,B,两点的一次函数表达式。,我们把这种方法叫做,待定系数法,确定二次函数,y=ax,2,+bx+c,需要哪些条件,?,例,1,已知一个二次函数的图象经过（,-1,，,10,），（,1,，,4,），（,2,，,7,）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标,解：,设所求的二次函数的表达式为,由已知，将三点（,-1,，,10,），（,1,，,4,），（,2,，,7,）分别代入表达式，得,解这个方程组，得,所求函数表达式为,二次函数对称轴为直线,，顶点坐标为,一个二次函数的图象经过点,A,（,0,，,1,），,B,（,1,，,2,），,C,（,2,，,1,），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流,探究活动,方法一,解：设所求的二次函数的表达式为,由已知，将三点（,0,，,1,），（,1,，,2,），（,2,，,1,），分别代入表达式，得,解这个方程组，得,所求函数表达式为,解,：,A,（,0,，,1,）与,C,（,2,，,1,）的纵坐标相同,A,C,两点关于二次函数的对称轴对称,根据对称轴性质可得对称轴的横坐标,所以,B,（,1,2,）为二次函数的顶点,可设,将,A,（,0,，,1,）代入,解得,课时小结,（,1,）函数与图象之间是一一对应的关系；,（,2,）正比例函数的图象是一条经过原点的直线,（,3,）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出,拓展探究,如图所示，下列结论中正确的是（）,A.B.,C.D.,