角的平分线的性质(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,角的平分线的性质,(2),第,11,章 全等三角形,复习,角的平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距,离相等。,O,A,B,E,P,D,C,PD=PE,几何语言描述：,OC,平分,AOB,，,PDOA,，,PEOB,探究,如图，已知,QDOA,于,D,，,QEOB,于,E,，请问：点,Q,的位置有什么特殊性吗？,Q,O,B,A,D,E,猜测：,点,Q,在,AOB的平分线上,你能证明你的猜测吗？,QDOA,，,QEOB,且,QD=QE,，,新授,O,B,A,D,Q,E,C,OC,平,AOB,几何语言描述：,归纳,O,B,A,D,P,E,角的平分线的判定：,到角的两边的距离相等的点在角的,平分线上。,OP是,AOB的平分线。,范例,例1.已知：如图，BE,AC于E，CF,AB于F，BE、CF相交于D，BD=CD。,求证：AD平分,BAC。,A,B,C,F,E,D,1,.如图，要在S区建一个集贸市场，使,它到公路，铁路距离相等，离公路与,铁路的交叉处500米。这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置，比例尺为1,：,20000)？,巩固,公路,铁路,S,巩固,2,.如图，在,ABC中，D是BC的中点，,DE,AB于E，DF,AC于F，且BE=,CF。,求证：AD平分,BAC。,A,B,C,D,E,F,范例,例2.如图，,ABC的角平分线BM、CN,相交于点P。,求证：点P也在,A的平分线上。,A,B,C,P,E,E,F,M,N,辅助线作法：,见角平分线就作,两边垂线段。,归纳,三角形角平分线的交点性质：,A,B,C,P,M,N,G,三角形的三条角平分线交于一点。,3,.如图，ABC的,B的外角平分线与,C的外角平分线相交于点P。,求证：点P在,A的平分线上。,巩固,F,D,A,B,P,C,G,4.,如图，直线,l,1,、,l,2,、,l,3,表示三条互相交叉的公路，现要造一个垃圾中转站，,要求它到这三条公路的距离相等，则可供选择的地址有,(),A 1,处,B 2,处,C 3,处,D 4,处,巩固,l,3,l,1,l,2,小结,2,、三角形角平分线的交点性质：,1,、角的平分线的判定：,到角的两边的距离相等的点在角的,平分线上。,三角形的三条角平分线交于一点。,3,、角的平分线的辅助线作法：,见角平分线就作两边垂线段。,1.已知：如图，O是三条角平分线的交点，OD,BC于D，OD=3，,ABC的周长为15，求S,ABC,。,作业,A,B,C,O,M,N,G,D,2.,如图，在四边形,ABCD,中，,B=,C=90,，,M,是,BC,的中点，,DM,平分,ADC,。,求证：,AM,平分,DAB,。,作业,D,A,B,C,M,再见！,