指数函数课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数的图象与性质,文山中学高一数学组,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,思考,新课,概念,1.,某种细胞分裂时，由,1,个分裂成两 个，两个分裂成,4,个,，一个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数关系是,。,2.,一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的,85%,，求出这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系,退出,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=2,1,4=2,2,第,x,次,细胞个数,y,关于分裂次数,x,的表达式为,表达式：,2,x,8=2,3,第一题,：,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,由上面的对应关系可知，函数关系是：,列表,y,6,5,4,3,2,1,x,0.85,第二题：,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,问题,1,：象,y=,这类函数与我们以前学习过的 ，一样吗？有没有区别？,问题,2,：当,x,取全体实数时，为使,y=,有意义，对,y=,中的底数,a,有什么要求？,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,在,中指数,x,是自变量，,底数是一个大于,0,且不等于,1,的常量,.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个,大于,0,且不等于,1,的常量的函数叫做,指数函数,.,指数函数的定义：,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,思考,新课,概念,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,探究,1,：为什么要规定,a0,且,a,1,呢？,0,时，,若,a=0,，则当,x0,时，,=0,；,无意义,.,当,x,若,a0,且,a,1,。,0,1,a,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,练习：,若,是一个指数函数，求,a,的取值范围。,解：由指数函数的定义可知，底数应该是大于,0,且不等于,1,的常量。所以，,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,探究,2,：函数,是指数函数吗？,指数函数的解析式,y=,中，,的系数是,1.,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,下列函数是否是指数函数：,练习,2,：,答案：,（,1,），（,2,），是指数函数。,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=2,x,1/8,1/4,1,2,4,8,y,=3,x,1/27,1/9,1/3,1,3,9,27,1,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,函数图象特征,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,图像,退出,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=2,-,x,8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,y,=3,-,x,27,9,3,1,1/3,1/9,1/27,X,O,Y,Y=1,函数图象特征,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,图像,退出,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,图像,X,O,Y,Y=1,y=3,X,y=2,x,观察右边图象，回答下列问题：,问题一：,图象分别在哪几个象限？,问题二：,图象的上升、下降与底数,a,有联系吗？,问题三：,图象中有哪些特殊的点？,答四个图象都在第象限。,答：当底数 时图象上升；当底数时图象下降,答：四个图象都经过点,、,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,图像,X,O,Y,Y=1,y=3,X,y=2,x,观察右边图象，回答下列问题：,问题五：,函数,与,图象有,什么关系？,问题四：,指数函数 图像是否具有,对称性？,答：,关于,y,轴对称。,答：,不关于,y,轴对称不关于原点中心对称,当底数,a,取任意值时，指数,函数图象是什么样？,指数函数的图象和性质,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,性 质,0a1),y,=,a,x,(0,a,0,则,y,1,若,x,0,则,0,y,1,若,x,1,若,x,0,则,0,y,0,且,a1,）的图象,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,例,1,例,2,例,3,概念,图象,性质,概念,练习,总结,作业,退出,练习,1,练习,2,小结,：比较幂的大小的常用方法：,(1),对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断,(2),对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断,(3),对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，可先化为同底的两个幂，或者通过中间值来比较,y,1.,如图是指数函数,y=a,x,y=b,x,y=c,x,y=d,x,的图象，则,a,b,c,d,的大小关系（）,.,a b 1 c d,.b a 1 d c,.1 a b c d,.a b 1 d c,B,A,B,C,D,巩固练习,b,a,d,c,2.,若函数,y=(a-1),x,在,R,上为减函数，则,a,满足（）,0,a 1,1 a 2,C,B,A,D,C,概念,图象,性质,概念,练习,总结,作业,退出,练习,1,练习,2,练习,3,：,(1,+,),(0,+,),1,+,),(0,1,(-1/2,0),概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,1.,指数函数的定义：,a1,0a1,图,象,性,质,1.,定义域：,R,2.,值域：（,0,，,+,）,3.,过点（,0,，,1,），即,x=0,时，,y=1,4.,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,2.,指数函数的的图象和性质：,方法,:,利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的,方法，记忆指数函数性质时可以联想指数函数的图像,。,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,练习,思考题：,A,先生从今天开始每天给你,10,万元，而你第一天给,A,先生,1,元，第二天给,A,先生,2,元，第三天给,A,先生,4,元，第四天给,A,先生,8,元,(1)A,先生要和你签订,15,天的合同，你同意签订这个合同吗？,（,2,）,A,先生要和你签订,30,天的合同，你同意签订这个合同吗？,