初二5月月考数学试题卷及答案解析带参考答案和解析(2022-2023年云南省昆明市官渡区第一中学).docx

初二5月月考数学试题卷及答案解析带参考答案和解析（2022-2023年云南省昆明市官渡区第一中学）-云南

选择题
使二次根式（略）有意义的x的取值范围为（　　）
A. （略） B. （略） C. （略） D. （略）
【答案】B
【解析】
根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
根据题意得：x-2≥0，
解得：x≥2．
故选B．

选择题
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（略）　　（略）
A. 3， 4，5 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 5，11，12
【答案】A
【解析】
利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；
B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；
C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；
D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；
故选：A．

选择题
从电杆上离地面5 m的C处向地面拉一条长为7 m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离是(　　)
（略）
A. 24
B. 12
C. （略）
D. 2（略）
【答案】D
【解析】
直接利用勾股定理得出AB的长进而得出答案．
解：由题意可得，在Rt△ABC中，
AB=（略）=（略）=2（略）（m），
故选：D．

选择题
下列命题中，真命题是
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】C
【解析】
试题A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误。
故选C。

选择题
如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）
（略）
A. 2 B. 3.5 C. 7 D. 14
【答案】B
【解析】
由菱形的周长可求得AB的长，再利用三角形中位线定理可求得答案0
∵四边形ABCD为菱形，∴AB（略）28=7，且O为BD的中点．
∵E为AD的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OE（略）AB=3.5．
故选B．

选择题
已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A.（略） B.（略） C.（略） D.（略）
【答案】A
【解析】
先根据函数图像得出其经过的象限，由一次函数图像与系数的关系即可得出结论.
因为y随着x的增大而减小，
可得：k<0，
因为kb<0，
可得：b>0，
所以图像经过一、二、四象限.
故选A.

选择题
如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）
（略）
A.（略） B.（略）
C.（略） D.（略）
【答案】C
【解析】
要找出准确反映S与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中S随x变化的情况．
解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则
当0＜x≤2，s＝（略），
当2＜x≤3，s＝1，
由以上分析可知，这个分段函数的图象开始是直线一部分，最后为水平直线的一部分．
故选：C．

解答题
计算（（略）+（略））（（略）﹣（略））的结果等于 ．
【答案】2
【解析】
试题分析：先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．
原式=（（略））2﹣（（略））2=5﹣3=2，

填空题
如图，一棵大树在一次强台风中于离地面（略）处折断倒下，树干顶部在距离根部（略）处，这棵大树在折断前的高度为__________（略）．
（略）
【答案】8
【解析】由勾股定理知，折断部分为5m,3+5=8m,所以大树高为8m.

填空题
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）。
（略）
【答案】AF=CE（答案不唯一）。
【解析】根据平行四边形性质得出AD∥BC，AF=CE，得出AF∥CE。
根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形的判定，可添加AF=CE或FD=EB。
根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形的定义，可添加AE∥FC。
添加∠AEC=∠FCA或∠DAE=∠DFC等得到AE∥FC，也可使四边形AECF是平行四边形。

填空题
如图，正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则EFGH的边长等于______cm ，面积等于_______cm2．
（略）
【答案】4（略） 2
【解析】
由条件可求得正方形ABCD的边长，在Rt△AEH中可求得EH，则可求得答案．
解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝90°，
∵正方形ABCD的周长为8cm，
∴AB＝AD＝2cm，
又∵E、H为AB、AD的中点，
∴AE＝EH＝（略）AB＝1cm，
在Rt△AEH中，由勾股定理得EH＝（略）cm，
∴正方形EFGH的周长为4EH＝4（略）cm，正方形EFGH的面积为EH2＝（（略））2＝2cm2，
故答案为：4（略）；2．

填空题
如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离．根据图象提供的信息，下列说法正确的有________.
①．体育场离小冬家2.5千米 ②．小冬在体育场锻炼了15分钟
③．体育场离早餐店4千米 ④．小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
（略）
【答案】①②④
【解析】由函数图象可知，体育场离小冬家2.5千米，选项①正确；由图象可得出小冬在体育场锻炼30-15=15分钟，选项②正确；体育场离小冬家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1千米，选项③错误；观察图象可知，小冬从早餐店回家所用时间为95-65=30分钟，距离为1.5km，所以小冬从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3千米/时，选项④正确．所以说法正确的有①②④．

填空题
下列关于函数（略）的说法：①它是正比例函数；②它的图像是经过原点和第二、四象限的一条直线；③（略）随（略）的增大而增大；④它的图像经过点(-6，8)．其中正确的有___________．
【答案】①②④
【解析】
①y＝（略）x，k＝（略）≠0，故函数是正比例函数，故①正确；②x＝0，y＝0，故图象是经过原点的一条直线，k＝（略），故图象过第二、四象限，故②正确；③k＝（略）＜0，故y随x增大而减小，故③错误；④当x=-6时，y=（略）×-6＝8，故④正确．
解：①y＝（略）x，k＝（略）≠0，故函数是正比例函数，符合题意；
②x＝0，y＝0，故图象是经过原点的一条直线，
k＝（略），故图象过第二、四象限，符合题意；
③k＝（略）＜0，故y随x增大而减小，不符合题意；
④当x=-6时，y=（略）×-6＝8，
故它的图像经过点(-6，8)，符合题意；
故答案为：①②④．

填空题
一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　________．
【答案】m＜3
【解析】解：∵y随x增大而减小，
∴k＜0，
∴2m-6＜0，
∴m＜3．

解答题
计算：
（1）（略）
（2）（略）
（3）（略）
（4）（略）
【答案】（1）（略）；（2）（略）；（3）（略）；（4）（略）
【解析】
（1）根据二次根式加减运算的法则进行计算即可；
（2）根据二次根式乘除运算的法则进行计算即可；
（3）根据算术平方根，绝对值，二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂的运算法则进行计算即可；
（4）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．
（1）原式=（略）=（略）；
（2）原式= （略）=（略）=（略）=（略）；
（3）原式=（略）=（略）；
（4）原式=（略）=（略）．

解答题
已知a＝3＋2（略），b＝3－2（略），求a2b－ab2的值．
【答案】4（略）
【解析】分析:先求出ab和的值,再分解因式后整体代入即可.
本题解析：∵a＝3＋2（略），b＝3－2（略），
∴ab=（略）,
∴（略）.

解答题
如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．
（略）
【答案】90.
【解析】试题连接AC，先根据AB⊥BC，AB=5，BC=12求出AC的长，再判断出△ACD的形状，根据三角形的面积公式即可得出结论．
试题解析：如图，连接AC，过点C作CE⊥AD于点E，∵AB⊥BC，AB=5，BC=12，∴AC=（略）=（略）=13，∵CD=13，∴AC=CD=13，∵AD=10，∴AE=（略）AD=5，∴CE=（略）=（略）=12，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=（略）AB•BC+（略）AD•CE=（略）×5×12+（略）×10×12=30+60=90．
（略）

解答题
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
（略）
(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求CD的长．
【答案】(1)25; (2)150;(3)12.
【解析】试题（1）根据勾股定理可求得AB的长；
（2）根据三角形的面积公式计算即可求解；
（3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．
试题解析：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，
∴AB2=AC2+BC2，
解得AB=25．
答：AB的长是25；
（2）（略）AC•BC=（略）×20×15=150．
答：△ABC的面积是150；
（3）∵CD是边AB上的高，
∴（略）AC•BC=（略）AB•CD，
解得：CD=12．
答：CD的长是12．

解答题
已知（略）与（略）成正比例，当（略）时，（略），求当（略）时（略）的值．
【答案】0
【解析】
根据正比例函数的定义即可设y-2=kx，利用当x=-2时，y=4，即可求出k，再化简得一次函数，代入x=2，即可求解．
解：∵（略）与（略）成正比例，
∴设函数解析式为（略），
∵当（略）时，（略），
∴（略），
解得（略），
∴（略），即（略），
当（略）时，（略）．

解答题
如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．
（略）
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF=OC，OB=OE，可证明其为平行四边形．
试题解析：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，
（略）
∵AB（略）DE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴OB=OE，OA=OD，
∵AF=DC，
∴OF=OC，
∴四边形BCEF是平行四边形．

解答题
如图，在矩形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE，求证：BE=CE．
（略）
【答案】证明见解析.
【解析】
要证明BE=CE，只要证明△EAB≌△EDC即可，根据题意目中的条件，利用矩形的性质和等边三角形的性质可以得到两个三角形全等的条件，从而可以解答本题．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，
∵△ADE是等边三角形，
∴AE=DE，∠EAD=∠EDA=60°，
∴∠EAD=∠EDC，
在△EAB和△EDC中，
（略）
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴BE=CE．

解答题
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；
（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
（略）
【答案】（1）证明见解析；（2）当t=10时，四边形AEFD是菱形；（3）四边形BEDF不能为正方形，理由见解析.
【解析】
（1）由已知条件可得RT△CDF中∠C=30°，即可知DF=（略） CD=AE=2t；
（2）由（1）知DF∥AE且DF=AE，即四边形ADFE是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即AD=AE，可得关于t的方程，求解即可知；
（3）四边形BEDF不为正方形，若该四边形是正方形即∠EDF=90°，即DE∥AB，此时AD=2AE=4t，根据AD+CD=AC求得t的值，继而可得DF≠BF，可得答案．
(1)∵Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°，
∴∠C=90°−∠A=30°.
又∵在Rt△CDF中,∠C=30°，CD=4t
∴DF=（略）CD=2t，
∴DF=AE；
(2)∵DF∥AB，DF=AE，
∴四边形AEFD是平行四边形，
当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，
即60−4t=2t，解得：t=10，
即当t=10时，四边形AEFD是菱形；
(3)四边形BEDF不能为正方形，理由如下：
当∠EDF=90°时,DE∥BC.
∴∠ADE=∠C=30°
∴AD=2AE
∵CD=4t，
∴DF=2t=AE，
∴AD=4t，
∴4t+4t=60，
∴t=（略） 时,∠EDF=90°
但BF≠DF，
∴四边形BEDF不可能为正方形。