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初中数学 数学优质公开课赛教获奖教案－探索多边形内角和 优质公开课赛教获奖教案

一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．
3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想
二、教学设计
小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法
1．教学重点：分母有理化．
2．教学难点：分母有理化的技巧．
四、课时安排1课时
五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、 教学过程
【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．
例1  说出下列算式的运算步骤和顺序：（1） （先乘除，后加减）．
（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：
有理化因式： 与 ， 与 ， 与 …不是有理化因式： 与 ， 与 …
化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如， 、 、 等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
引入新课题．【引入新课】
化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简．例2  把下列各式的分母有理化：
（1） ；　（2） ；　（3）解：略．
注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．（二）随堂练习
1．把下列各式的分母有理化：（1） ；
　（2） ；（3） ；　（4） ．
解：（1） ．（2） ．
另解： ．（3）
． 另解： ．
通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：，现将分母有理化，就可以了．
，学生易发生如下错误，将式子变形为 ，而正确的做法是 ．2．计算：
（1） ；（2） ；
（3） ．解：（1）
．（2）
．（3）
．（三）小结
1．强调二次根式混合运算的法则；2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．
（1）如单独一项 的有理化因式就是它本身 ．（2）如出现和、差形式的： 的有理化因式为 ， 的有理数化因式为 ．（2）练习：教材P202中1、2．
（四）布置作业教材P205中4、5．
（五）板书设计
标题
1．复习内容 3．练习题一
2．例4 4．练习题二