数学：471《垂线》课件1(华东师大版七年级上)-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.7-1垂线,一、温故知新、引入课题,1.,跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？,2.,如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出无水花和水花大的示意图。,你知道吗？,水花大,无水花,C,D,A,B,O,C,A,B,O,直线,AB,、,CD,相交于点,O.,D,明白啦！,生活中的垂直,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,当,AOD=90,时,直线,AB,、,CD,互相垂直,。记作,ABCD,交点,O,叫做,垂足。,读作,AB,垂直于,CD,A,O,B,C,D,二、,得出定义，揭示内涵,对垂线定义的理解,:,（,1,）在垂直的定义中，只要一个角是直角就可以了，而不必说四个角都是直角，因为其他三个角是直角都可以由一个角是直角推出。,（,2,）两条直线垂直，是对两条直线而言的，因此说到垂线一定是两条直线的位置关系,三、强化概念，深入理解,（,3,）垂线的定义有以下两层含义：,1,、,ABCD,1=90,（,垂线的性质）,2,、,1=90,ABCD,（,垂线的判定）,A,B,C,D,1,A,B,C,D,1,已知直线,AB,及一点,P,，,试过点,P,作直线,AB,的垂线。,A,.,P,B,A,B,.,P,点在直线外,已知直线,AB,及一点,P,，,试 过点,P,作直线,AB,的垂线。,A,.,P,B,A,B,.,P,经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。,A,B,.,P,A,B,.,P,聪明的你能否总结一下,画垂线的方法,垂线的画法：,l,A,如图，已知直线,l,和,l,外的一点,A,作,l,的垂线,.,B,4,画线,:,沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,1,放,:,放直尺,直尺的一边要与已知直线重合,;,3,移,:,移动三角板到已知点,;,2,靠,:,靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上,;,则所画直线,AB,是过点,A,的直线,l,的垂线,.,画一条直线的垂线，这样的垂线能画条？,过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？,过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？,画一画想一想,（无数条）,（一条）,（一条）,根据以上的结果，你能得出什么结论？,垂线的第一性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,（,1,）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”,指唯一性。,（,2,）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也,可以在已知直线外。,注意：,P,m,问题：,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在,P,点，,应选择什么样的路线尽快游到岸边,m,呢？,看图回答,你能用一句话表示这个结论吗？,P,A,B,C,m,D,m,的垂线段,PB,的,长度,叫做,点,P,到 直线,m,的距离。,连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：,垂线段最短,线段,PA,PB,PC,PD,谁最短？,性质,1,、选择题：,2.,如图,ACBC,C=90,0,线段,AC,、,BC,、,CD,中最短的是,(),(A)AC (B)BC (C)CD (D),不能确定,1,、已知点,A,，,与点,A,的距离是,5cm,的直线可画,(),A.1,条,B.2,条,C.3,条,D.,无数条,D,A,B,C,D,C,四、分层练习，形成能力,D,B,C,A,E,2,、已知：如图,AD,AE,AC,AB,能说,AD,的长是,A,到,BC,的距离吗？,答：不能。,3,、如图，点,M,、,N,分别在直线,AB,、,CD,上，用三角板画图，,1),过,M,点画,CD,的垂线交,CD,于,F,点,2)M,点和,N,点的距离是线段,_,的长，,3)M,点到,CD,的距离是线段,_,的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,F,直线,MF,为所求垂线。,4,、如图,ABC=90,1=60,过,B,作,AC,的垂线,BO,垂足是,O,过,O,作,BC,的垂线,垂足是,D,若,1=2,求,ABO,BOD.,1,2,A,B,C,D,O,BO,AC于,O点,）,),（已知）,ABC=90,(),1=60,（）,已知,AOB=30,解：,（已知）,BOC=90,BOD=30,（余角定义）,（余角定义）,已知,（垂直定义）,又,2=1=60,B,5,、如图，怎样测量 点,A,到 直线,m,的距离？,A,6,、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由,张庄,m,能力拓展,体育课上老师是怎样测量同学们,的跳远成绩？,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是,点到直线的距离,起跳线,落脚点,1,、垂线的定义,2,、垂线的表示方法,3,、垂线的画法,4,、垂线的两个性质,5,、点到直线的距离,本节课里我的收获是,