分式方程(1)-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程（,1,）,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,时，它沿江以最大航速顺流行,100,千米所用时间，与以最大航速逆流行,60,千米所用时间相等，江水的流速为多少？,分析：设江水的流速为,v,千米时，即,轮船顺流航行速度为,千米时，,轮船逆流航行速度为,千米时，,顺流航行,100,千米所用时间为,小时，,逆流航行,60,千米所用时间为,小时，,方程的分母中含未知数,v,，像这样分母中含未知数的方程就叫,分式方程,.,根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可以得到方程,(20+v),(20-v),思考,分式方程的特征是什么？,（,1,）含有分式,（,2,）分母中含有未知数,判断下列各式哪个是分式方程,不是，是整式方程,不是，是整式方程,是,不是，是分式,（,1,）,（,3,）,（,4,）,解方程：,解：去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数,6,，得：,3,（,x-1,）,=12-,（,5x-1,）,去括号，得,3x-3=12-5x+1,移项，得,3x+5x=12+1+3,合并同类项，得,8x=16,系数化为,1,，得,x=2,解方程：,解：去分母，方程两边同乘以最简公分母,(20+v)(20-v),得：,100,（,20-v,）,=60,（,20+v,）,解得,v=5,检验：将,v=5,代入中，左边,=4=,右边，所以,v=5,是分式方程,的解,.,由此可知，江水的流速为,5,千米时,.,“,去分母”,是将分式方程转化成整式方程的,关键步骤,.,解：去分母，方程两边同时乘最简公分母,(x-2),得整式方程,x-3=-1,解得,x=2,检验：将,x=2,代入原分式方程，发现分母,x-2,和,2-x,的值都为,0,，相应的分式方程没有意义，所以,x=2,虽然是整式方程,x-3=-1,的解，但不是原分式方程的解，也就是说这个分式方程无解。,这样的根称为,增根,解分式方程为什么有时会产生增根呢,？,思 考,原因：,我们在去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，这样使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。因此，解分式方程必须,检验。,检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（,最简公分母,）为零。,解方程：,解方程,:,