《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》课件3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2,.,2,.,2,用样本的数字特征估计总体的数字,特征,(,二,),标准差与方差,创设意境,在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员各射击,10,次，命中环数如下,甲运动员,7,，,8,，,6,，,8,，,6,，,5,，,8,，,10,，,7,，,4,；,乙运动员,9,，,5,，,7,，,8,，,7,，,6,，,8,，,6,，,7,，,7,.,观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究,.,用样本的数字特征估计总体的数字特征,(,板出课题,).,【,课前导学,】,复习：,1,、众数、中位数和平均数都是描述一组数据,_,的量,2,、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶,10,次，每次命中的环数如下：,甲：,7 8 7 9 5 4 9 10 7 4,乙：,9 5 7 8 7 6 8 6 7 7,分别求出这两名运动员射击成绩的众数、中位数和平均数，对这次射击情况应如何评价？,特征信息,众数,中位数,平均数,甲,乙,7,7,7,7,7,7,条形图,甲的环数极差,10,4,6,乙的环数极差,9,5,4,1,、极差：,在一定程度上表明了样本数据的,_,，它对,_,非常敏感，由此可以得到一种统计策略：,“,_,，,_,”,分散程度,极端值,去掉一个最高分,去掉一个最低分,比较分散,相对集中,表示,2,、标准差：,考察样本数据的,_,最常用的统计量，是样本数据到,_,的一种,_,，一般用,(,2,),标准差的大小，,受样本中每个数据的影响，如果数据间变异大，则标准差也大，反之则小因此，,标准差越大，数据的离散程度,_,，标准差越小，数据的离散程度,_,；,(,1,),标准差的表达式：,分散程度的大小,平均距离,平均数,越大,越小,(,1,),方差的表达式：,(,2,),方差也是反映数据离散程度的特征数字,1,、某校随机调查了,50,名学生在某天各自的课外阅读所用的时间结果如图所示，根据条形图可得这,50,名学生这天平均每人的课外阅读时间为,(,),小时,A,、,0,.,6,B,、,0,.,9,C,、,1,D,、,1,.,5,B,示例,1,：,画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的异同点,.,(,1,),(,2,),(,3,),(,4,),示例,2,：,甲乙两人同时生产内径为,25,.,40,mm,的一种零件,.,为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出,20,件，量得其内径尺寸如下,(,单位：,mm,),甲,乙,从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？,X,甲,25,.,401,X,乙,25,.,406,s,甲,25,.,401,S,乙,25,.,401,【,典例探究,】,例,1,、,甲乙两人同时生产内径为,24,mm,的一种零件,.,为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出,5,件，测得其内径尺寸如下,(,单位：,mm,),：,甲：,22,，,25,，,23,，,23,，,27,乙：,25,，,24,，,22,，,25,，,24,从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？,甲,乙,8 5 7,9 7 2 1 8 1 4 6 8,5 4 3 2 9 3 8 8 9,2 10 3 5,11 0,变式：,1,、,甲、乙两人数学成绩,(,单位：分,),的茎叶图如图所示：,(,1,),分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；,(,2,),比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法,.,展示,2,、,(,2012,山东文,4,),在某次测量中得到的,A,样本数据如下：,82,，,84,，,84,，,86,，,86,，,86,，,88,，,88,，,88,，,88,.,若,B,样本数据恰好是,A,样本数据都加,2,后所得数据，则,A,，,B,两样本的下列数字特征对应相同的是,(,)(,A,),众数,(,B,),平均数,(,C,),中位数,(,D,),标准差,【,典例探究,】,例,1,、,甲乙两人同时生产内径为,24,mm,的一种零件,.,为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出,5,件，测得其内径尺寸如下,(,单位：,mm,),：,甲：,22,，,25,，,23,，,23,，,27,乙：,25,，,24,，,22,，,25,，,24,从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？,解：,即，甲、乙生产的零件内径的平均数相等，但乙的稳定程度高，,所以，乙生产的零件的质量比甲的高一些,.,变式：,1,、,甲、乙两人数学成绩,(,单位：分,),的茎叶图如图所示：,(,1,),分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；,(,2,),比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法,.,甲,乙,8 5 7,9 7 2 1 8 1 4 6 8,5 4 3 2 9 3 8 8 9,2 10 3 5,11 0,解：,(,1,),(,2,),乙的数学平均分比的甲高好多，但稳定性稍差一点,.,2,、,(,2012,山东文,4,),在某次测量中得到的,A,样本数据如下：,82,，,84,，,84,，,86,，,86,，,86,，,88,，,88,，,88,，,88,.,若,B,样本数据恰好是,A,样本数据都加,2,后所得数据，则,A,，,B,两样本的下列数字特征对应相同的是,(,)(,A,),众数,(,B,),平均数,(,C,),中位数,(,D,),标准差,D,1,.,用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类,：,a,.,用样本平均数估计总体平均数,.,b,.,用样本标准差估计总体标准差,.,样本容量越大，估计就越精确,.,总结提升,2,.,平均数,对数据有,“,取齐,”,的作用，代表一组数据的平均水平,.,3,.,标准差,描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度,.,【,反馈检测,】,1,、某校举行,2014,年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数为：,79,，,84,，,84,，,87,，,84,，,86,，,93,.,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为,_,、,_,.,2,抛硬币,20,次，正面,12,次，反面,8,次如果抛到正面得,3,分，抛到反面得,1,分，则平均得分是,_,，得分的方差是,_,85,1,.,6,2,.,2,0,.,96,13,8,(,1,),新数据,的平均数为,，,方差仍为,如果数据,的平均数为,，,方差为,，则,方差的运算性质：,(,1,),新数据,的平均数为,，,方差仍为,的平均数为,，方差为,(,3,),新数据,(,2,),新数据,的平均数为,，,方差为,如果数据,的平均数为,，,方差为,，则,方差的运算性质：,4,、若,40,个数据的平方和是,48,，平均数是,，则这组数据的方差是,_,.,5,、为了参加广州亚运会，特对,甲、乙两个划艇运动员在相同条件下进行了,6,次测试，测得他们最大,速度的数据如下：甲：,27,，,38,，,30,，,37,，,35,，,31,；,乙：,33,，,29,，,38,，,34,，,28,，,36,.,分别求出甲、乙二人的平均数、中位数、极差、标准差，并判断他们谁更优秀，更合适参加比赛,.,19,/,20,甲,的平均数,是,33,、中位数,是,33,、极差,是,11,、标准差,是,乙,的平均数,是,33,、中位数,是,33,.,5,、极差,是,10,、标准差,是,乙更优秀，更合适参加比赛,.,