9.5三角形的中位线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.5,三角形的中位线,八年级,(,下册,),初中数学,怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形,?,请动手试一试,!,做一做,课前导学,得到三角形中位线的性质：,请证明上述结论,9.5,三角形的中位线,A,B,C,D,E,F,数量关系：,位置关系：,DEBC,DE=BC.,三角形的中位线,连接,三角形两边中点的线段,叫做,三角形的中位线,。,A,B,C,画出,ABC,中所有的中,位,线,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别,.,D,E,F,3.,根据图中的条件，回答问题。,（,1,）如图（,a,），已知,D,、,E,分别为,AB,和,AC,的中点，,DE=5,，求,BC,的长。,（,2,）如图（,b,），,D,、,E,、,F,分别为,AB,、,AC,、,BC,的中点，,AC=8,，,C=70,，求,DF,的长和,EDF,的度数。,D,（,3,）如图（,c,）,若,DEF,的周长为,10cm,，求,ABC,的周长；若,ABC,的面积等于,20cm,，求,DEF,的面积。,例,1,、,如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。四边形,EFGH,是平行四边形吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,G,H,解：四边形,EFGH,是平行四边形,.,连接,AC,，在,ABC,中，,因为,E,、,F,分别是,AB,、,BC,边的中点，即,EF,是,ABC,的中位线,.,所以,EF/AC,，,EF=AC,在,ADC,中，同理可得,HG/AC,，,HG=AC,所以,EF/HG,，,EF=HG,所以四边形,EFGH,是平行四边形,2,1,2,1,拓展导学,1,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，,E,、,F,、,G,分别是,BD,、,AC,、,BC,的中点,求证：,EFG,是等腰三角形,A,B,C,D,E,F,G,1.,已知：如图，梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,E,、,F,分别是,AB,、,DC,的中点,求证：,EF,BC,，,EF,(,BC,AD,),迁移创新,9.5,三角形的中位线,A,B,C,D,E,F,迁移创新,2.,如图，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,E,、,F,分别是对角线,BD,、,AC,的中点若,AD,6,cm,，,BC,18,cm,，求,EF,的,长,9.5,三角形的中位线,A,B,C,D,E,F,