(新课程)高中数学《1.6微积分基本定理》课件3-新人教A版选修2-2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6,微积分基本定理,(2),微积分基本定理：,设函数,f,(,x,),在区间,a,b,上连续，并且,F(x,),f,（,x),，则，,这个结论叫,微积分基本定理,（,fundamental theorem of calculus),，又叫,牛顿莱布尼茨公式,（,Newton-Leibniz Formula).,说明：,牛顿莱布尼茨公式,提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，,只要求出被积函数,f,(,x,),的一个原函数,F,(,x,),，,然后,计算原函数在区间,a,b,上的增量,F,(,b,),F,(,a,),即可,.,该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。,定积分公式,问题：,通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义。,通过计算结果能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示发现的结论,我们发现：,（）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是,0,；,（,2,）当曲边梯形位于,x,轴上方时，定积分的值取正值；,（,3,）当曲边梯形位于,x,轴下方时，定积分的值取负值；,（,4,）当曲边梯形位于,x,轴上方的面积等于位于,x,轴下方,的面积时，定积分的值为,0,得到定积分的几何意义：,曲边梯形面积的,代数和,。,例,:,计算,其中,解,1,2,F(x,)=2x,Y=5,微积分与其他函数知识综合举例：,练一练：,已知,f(x,)=ax,+bx+c,且,f(-1)=2,f(0)=0,