相交线与平行线.1.1相交线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1.1,相交线,5.1.1,相交线,.,A,B,C,O,(1),O,A,C,B,(3),A,B,C,O,(2),相邻的角,(,简称邻角,),如果两个角有公共的顶点，和一条公共边，并且另一边分别在公共边的两侧，这样的两个角叫做相邻的角。,图,(3),中的,AOB,与,BOC,这两个角叫做互为邻补角。,-,-.,3-,AOB,BOC,-.,例,2,：如图，直线,AB,和,CD,交于点,O,。（,1,）写出,3,和,4,的对顶角；（,2,）写出,2,和,4,的邻补角；（,3,）已知,2=120,，求,1,和,4,的度数？,分析：找对顶角和邻补角应根据定义，计算,角的度数 可根据对顶角、邻补角的性质。,解：（,1,）因为,3,的两边的反向延长线,是,1,的两条边，所以,3,的对顶角是,1,，,同理,4,的对顶角是,2,。,（,2,）因为,2,与,1,有公共顶点,O,和一条公共的边,OC,，,了且另一边,OA,的反向延长线,OB,是,1,的另一条边，所以,1,是,2,的一个邻补角，同理，,3,也是,2,的一个邻补角，即,2,的邻补角是,1,和,3,，同理,4,的邻补角是,1,和,3,。,（,3,）,1=180-2=180-120=60,（邻补角定义）,4=2=120,（对顶角相等）或,4=180-1=180-60=120,（邻补角定义）,解法二：,OE,是,BOC,的平分线，,COE=EOB=180,AOE,=180,140=40,AOC=AOE,COE=140,40=100,所以,BOD=AOC=100,（对顶角性质）,例,3,：如图，,AB,和,CD,相交于点,O,，,OE,是,BOC,的平分线，,且,AOE=140,，求,BOD,的度数。,分析：可用邻补角或对顶角的性质求解。解法一：,BOE=180,AOE,（邻补角定义）,=180,140=40 OE,是,BOC,的平分线，,BOC=2BOE=240=80,（角平分线定义）所以,BOD=180,BOC,（邻补角定义）,=180,80=100,例,4,如图,EF,平分,AOC,和,BOD,，,AOE=27,，求,BOD,的度数。,A,B,D,C,E,F,解,:EF,平分,AOC,AOC,2 AOE=227,54,BOD,AOC,54,（对顶角相等）,o,.,练习,2,：观察图形,寻找对顶角,(,不含平角,),。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,问题,1,：图（,1,）中，共有,_,对对顶角,;,问题,2,：图（,2,）中，共有,_,对对顶角,;,问题,3,：图（,3,）中，共有,_,对对顶角,;,问题,4,：若,n,条直线交于一点,则可以形成,_,对对顶角,;,问题,5,：若,100,条直线交于一点,则可以形成,_,对对顶角。,2,6,12,n(n-1),9900,通过本节课的学习，你有哪些收获,?,再见,