生活中的函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,生活中的函数,白水县城关一中 张涛,学习目标：,1,、进一步理解函数定义，会用函数刻画实际问题，体会数学建模思想；,2,、能在不同情境下确定函数关系式。,教学重,难点：,重点,:,函数关系式的确定,难点,:,分段函数关系式的确定,自主探究 合作交流,问题,1,：,问题,2,：,问题,3,：,问题,4,：,一辆汽车的油箱中现有汽油,50L,，如果不再加油，那么油箱中的剩余油量y,(L),随行驶里程x,(km),的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km,。则,y,与,x,的函数关系式,。,根据生活经验可得油箱中的油量,=,油箱中原有的汽油量,-,所消耗的油量。,问题,4,：,一辆汽车的油箱中现有汽油,50L,，如果不再加油，那么油箱中的油量,(L),随行驶里程,(km),的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km,。则,y,与,x,的函数关系式,。,自主探究 合作交流,（,1,）如果汽车行驶了,20km,，求此时油箱中的油量。,（,2,）如果汽车油箱中的油量还剩,10 L,，求汽车行驶了多少,km,。,（,3,）汽车最多行驶多少路程？,y=50,0.1x,解：（,1,）当,x=20,时，,y=50,0.120=48,如果汽车行驶了,20km,，此时油箱中的油量是,48 L,。,（,2,）当,y=10,时代入,y=50,0.1x,中得,50,0.1x=10,解得,x=400,如果汽车油箱中的油量还剩,10 L,，汽车行驶了,400km,。,（,3,）当,y=0,时代入,y=50,0.1x,中得,50,0.1x=0,解得,x=500,确定函数关系式,及时总结,根据已有的,公式和关系式,根据表格反映的规律,待定系数法,借助生活经验,初试牛刀,从,A,地向,B,地打长途电话，通话,3,分钟以内收费,2.4,元；,3,分钟后每分钟通话时间加收,1,元。求通话,7,分钟的通话费用。,求通话费用,y,（元）与通话时间,x(,分，且,x,为整数,),的函数关系式。,7,分钟通话费用,=2.4+,（,7-3,）,1,解：,分两种情况：,y=2.4,y=2.4+(x,3),即：,y=x0.6,y=,(0 x,3),(3,x,),当通话时间超出,3,分钟时：,当通话时间在,3,分钟以内：,x0.6,2.4,挑战自我,甲、乙两个商场平时以同样价格出售相同的商品，春节前夕让利大酬宾，甲商场所有商品按,8,折价格出售；乙商场消费金额超过,200,元后，可在这家商场按,7,折价格购物。设实际费用为,y,元，购物物品单价总和为,x,元。,（,1,）求在甲商场购物时，,y,与,x,的函数关系式。,解,：（,1,）在甲商场购物时，,y,与,x,的函数关系式是,y=0.8x,y=x,y=200+0.7,（,x,200,）,即：,y=0.7x+60,当购物物品单价总和超出,200,元时：,当购物物品单价总和在,200,元以内：,（,2,）求在乙商场购物时，,y,与,x,的函数关系式。,（,2,）分两种情况,综述，乙商场购物,y,与,x,的函数关系式为,(200,x,),(0 x,200),200,0.7x+60,y=,当堂检测,2,、设多边形的边数为,n,，多边形的内角和为,m,，请写出多边形的内角和,m,（度）关于边数,n,的函数解析式,。,3,、富平县某水果店卖柿饼，其销售量,x,（,kg,）与销售额,y,（元）之间的关系如下表：,x(kg),0.5,1,1.5,2,y(,元,),12+0.2,24+0.2,36+0.2,48+0.2,写出销售额,y,（元）与销售量,x,（,kg,）之间的函数关系式,。,1,、某正比例函数的图像经过点（,2,3,），则此函数的解析式,。,小结：谈谈本节课的收获？,待定系数法,数学方法：,数学思想：,数学建模思想,数形结合思想,分类讨论思想,一设,二代,三还原,数学名词：,分段函数,由特殊到一般思想,再见！,