受弯正截面承载力计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 受弯构件正截面承载力,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.4.1,承载力计算公式,基本公式,Basic Formulae,C,=,a,1,f,c,bx,T,s,=,A,s,M,a,1,f,c,x,=,b,1,x,c,f,y,适用条件,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,防止超筋脆性破坏,防止少筋脆性破坏,max,2,0,max,max,max,0,0,s,s,c,s,u,y,c,b,s,b,b,bh,f,M,M,f,f,bh,A,h,x,a,a,a,1,a,a,1,x,r,r,x,x,x,=,=,=,或,或,截面设计,已知：,弯矩设计值,M,求：,截面尺寸,b,，,h(h,0,),、,截面配筋,A,s,，,以及材料强度,f,y,、,f,c,未知数：,受压区高度,x,、,b,，,h(h,0,),、,A,s,、,f,y,、,f,c,基本公式：,两个,没有唯一解,设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.4.2,计算方法,材料选用,：,适筋梁的,M,u,主要取决于,f,y,A,s,，,因此,RC,受弯构件,的,f,c,不宜较高。,现浇梁板：常用,C15C25,级混凝土,预制梁板：常用,C20C30,级混凝土,另一方面，,RC,受弯构件是带裂缝工作的，,由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。,梁,:,常用,HRB335HRB400,级钢筋,板,:,常用,HPB300HRB335,级钢筋。,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,截面尺寸确定,截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。,根据工程经验，,一般常按高跨比,h,/,L,来估计截面高度,简支梁可取,h,=(1/10 1/16),L,，,b,=(1/21/3),h,估计,简支板可取,h,=(1/30 1/35),L,但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,经济配筋率,板,:,(0.40.8)%;,矩形截面梁,:,(0.61.5)%;,T,形截面梁,:,(0.91.8)%,。,选定材料强度,f,y,、,f,c,，,截面尺寸,b,、,h,(,h,0,),后，未知数就只有,x,，,A,s,，,基本公式可解,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,问题？,增加截面尺寸或,f,c,？,？,应取,截面复核,已知：,截面尺寸,b,，,h(h,0,),、,截面配筋,A,s,，,以及材料强度,f,y,、,f,c,求：,截面的受弯承载力,M,u,M,未知数：,受压区高度,x,和受弯承载力,M,u,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,基本公式：,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：,弯矩较大，按单筋矩形截面计算,b,，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；,在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩；,由于某种原因，在截面受压区预先布置了一定数量的钢筋。,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,当相对受压区高度,x,x,b,时，截面受力的平衡方程为，,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,),(,),2,(,0,0,a,s,h,A,s,x,h,bx,f,M,s,c,u,-,+,-,=,s,a,1,4.5.1,承载力计算公式,为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于,0.002,。由平截面假定可得，,e,cu,=0.0033,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,h,0,a,s,a,s,A,s,A,s,C,s,=,s,s,A,s,C,c,=,a,1,f,c,bx,T,=,f,y,A,s,M,x,e,cu,e,y,s,e,基本公式,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,h,0,a,s,a,s,A,s,A,s,C,s,=,A,s,C,c,=,a,1,f,c,bx,T,=,f,y,A,s,M,x,e,cu,e,y,s,e,f,y,适用条件,防止超筋脆性破坏,保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,0,b,h,x,x,b,x,x,或,a,s,x,2,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,A,s1,A,s2,s,A,A,s,s,A,f,y,A,s,f,c,b,f,y,A,s,M,f,c,b,f,y,A,s,1,M,1,f,y,A,s,f,y,A,s,2,M,2,双筋截面的分解,a,1,a,1,x,x,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,单筋部分,A,s1,纯钢筋部分,A,s2,-,=,),2,(,0,1,x,h,b,f,M,c,a,1,=,1,A,f,b,f,s,y,c,a,1,x,x,-,=,=,+,),(,0,2,a,s,h,A,f,M,2,A,f,A,f,s,y,s,y,s,y,截面设计,已知：,弯矩设计值,M,，,截面,b,、,h,、,a,s,和,a,s,，,材料强度,f,y,、,f,y,、,f,c,求：,截面配筋,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.5.2,计算方法,情形,1,未知数：,x,、,A,s,、,A,s,基本公式：,两个,按单筋计算,Y,N,取,x,=,x,b,2,0,c,s,bh,f,M,a,1,a,=,b,x,x,已知：,M,，,b,、,h,、,a,s,、,a,s,，,f,y,、,f,y,、,f,c,、,A,s,求：,A,s,未知数：,x,、,A,s,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,情形,2,N,按,A,s,未知重算,x,2,a,s,计算,x,Y,N,),(,0,a,s,h,A,f,M,2,s,y,-,=,2,0,1,c,s,bh,f,M,2,M,a,1,a,-,=,),(,0,a,s,h,f,M,A,y,s,-,=,Y,b,x,x,截面复核,已知：,M,、,b,、,h,、,a,s,、,a,s,、,A,s,、,A,s,、,f,y,、,f,y,、,f,c,求：,M,u,M,未知数：,受压区高度,x,和受弯承载力,M,u,两个未知数，有唯一解。,问题：,当,x,x,b,时，,M,u,=,?,当,x,2,a,s,时，,M,u,=,?,可偏于安全的按下式计算,4.5,双筋矩形截面受弯构件正截面,承载力计算,挖去受拉区混凝土，形成,T,形截面，对受弯承载力没有影响。,节省混凝土，减轻自重。,受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与,T,形截面相同。,4.6 T,形,(,工形和箱形）截面受弯构件正截面承载力计算,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.6.1,概述,b,h,f,b,f,b,f,h,0,h,受压翼缘越大，对截面受弯越有利,（,x,减小，内力臂增大）,但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。,翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在,滞后现象,随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,计算上为简化采,有效翼缘宽度,b,f,即认为在,b,f,范围内压应力为均匀分布，,b,f,范围以外部分的翼缘则不考虑。,有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度,它与翼缘厚度,h,f,、,梁的跨度,l,0,、,受力情况,(,单独梁、整浇肋形楼盖梁,),等因素有关。,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.6.2,基本公式,两类,T,形截面的判别,第一类,T,形截面,第二类,T,形截面,界限情况,f,s,y,f,f,c,M,M,A,f,h,b,f,a,1,第一类,T,形截面,计算公式与,b,f,h,的矩形截面相同,适用条件：,x,x,b,A,s,r,min,bh,其中,b,为,T,形截面的腹板宽度,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,承载力基本公式,b,f,b,h,x,h,f,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,第二类,T,形截面,-,-,=,=,-,+,),2,(,),(,),(,0,2,f,f,f,c,s,y,f,f,c,h,h,h,b,b,f,M,2,A,f,h,b,b,f,a,1,a,1,=,+,A,s,A,s1,A,s2,=,+,为防止超筋脆性破坏，应满足：,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,A,s,A,s1,A,s2,max,0,1,0,y,c,b,s,b,b,f,f,bh,A,h,x,a,1,x,r,r,x,x,x,=,=,或,为,防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：,A,s,r,min,bh,。,对于第二类,T,形截面，该条件一般能满足。,第二类,T,形截面的设计计算方法也与双筋截面类似,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,按单筋截面计算,A,s1,Y,N,?,),2,(,),(,),(,0,2,f,f,f,c,y,f,f,c,s,h,h,h,b,b,f,M,2,f,h,b,b,f,A,-,-,=,-,=,a,1,a,1,增加截面尺寸、提高混凝土强度等级或配置受压钢筋而设计成双筋,T,形截面。,2,0,1,c,s,bh,f,M,2,M,a,1,a,-,=,b,x,x,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,4.4,深受弯构件正截面承载力计算,1.,定义,浅梁：,短梁：,深梁：,（简支梁）,（连续梁）,深受弯构件：,梁计算跨长，可取 和 中的较小值。,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,2,承载力计算公式,内力臂，；,系数，；,截面受压区高度，当 ，取 ；,截面有效区高度，。当 时，,跨中截面取 ，支座截面取,当 ，按受拉区纵向钢筋截面形,心至受拉边缘的实际距离取用。,450,4.6 T,形截面受弯构件正截面,承载力计算,第二类,第一类,T,形,双筋矩形,单筋矩形,桥 涵,建 工,截面类型,建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较,