一元一次方程---行程问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,行程问题中的一元一次方程,励志民族中学 杜 敏,1,、,列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？,（1）,设,未知数,应认真审题，分析题中的数量关系，设适当的未知数，注意未知数的单位不要漏写.,（2）,寻找相等关系，,列,出方程,可借助图表等分析题中的已知量和未知量之间关系，列出方程。,你肯定还记得他们？,（3）,解,方程,对方程正确求解。,（4）,检,验,看所求出的值是否符合题意。,（5）,答,对所提的问题进行回答。,路程,=,速度,X,时间,S=v t,速度,=,路 程,/,时 间,v=s/t,t=s/v,你肯定还记得他们？,时间,=,路 程,/,速 度,2,、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用,s,、,v,、,t,分别表示路程、速度、时间，那么,知识链接,1、某中学距政府广场14千米，1路公交车每小时行驶28千米，那么从这所中学距政府广场坐车需,分钟.,2、逸夫中学学生每天上操时要跑步两圈（每圈400米），共用时间10分钟，那么学生跑步的速度是,米/分.,3、小明每分钟走60米，他早晨上学需15分钟，则他家距学校,米.,30,80,900,问题情境,甲、乙两地间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米，若两车相向而行，同时出发，几小时相遇？,450,km,甲,乙,快车的路程,慢车的路程,相等关系：,总路程快车的路程慢车的路程,分析,甲,乙,设经过x小时两车相遇,，,根据题意得,解：,65x,85x,8,5x+,6,5x=450,例、,甲乙两地间的路程为450千米，一列,快,车从甲站开出，每小时行驶,8,5千米，一列,慢,车从乙站开出，每小时行驶,65,千米，若两车同时出发，几小时相遇？,解得,x=,3,答：若两车同时出发，3小时相遇。,变式一,甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若快车先开出30分钟，慢车才出发，两车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？,450,km,甲,乙,先行路程,快车行驶的总路程,慢车路程,分 析,甲,乙,65x,85x,850.5,解：,设经过x小时两车相遇，根据题意得,65x+85x+850.5=450,一、相遇问题的基本题型及等量关系,1、同时出发（两段）,2、不同时出发（三段）,变式二,甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车相向而行，同时出发，几小时后两车相距150千米？,分析,65x,150,85x,65x+85x=450-150,解：设两车出发x小时后，两车相距150千米，根据题意得,分析,65x,150,85x,65x+85x=450+150,解：设两车出发x小时后，两车相距150千米，根据题意得,65x+85x=450-150,新学期开始了，第一天上学不能迟到，早上丽丽起得很早，6点钟便从家里出发，但她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。学校要求7：20到校。,猜猜他能送到吗？,发生在你身边的事：,若丽丽早六点钟以每小时,4,千米的速度向学校走去，哥哥在六点半时骑车以每小时1,0,千米追赶丽丽给她送作业。,问哥哥要多长时间才可以送到作业？,同地不同时出发：,家,学 校,追 及 地,4,4,0.5,10,4,0.5+4=10,若丽丽早六点钟以每小时,4,千米的速度向学校行驶，哥哥在六点半时骑车以每小时1,0,千米追赶丽丽给她送作业,解：设哥哥要,X,小时才可以送到，根据题意得,1,0X=,4,X+40.5,问哥哥要多长时间才可以送到作业？,同地不同时出发：,解得,X,=,答：哥哥要 小时才可以把作业送到。,同时不同地出发：,已知甲乙两车分别在A、B两地，且两地相距20千米，甲车速度为60千米/小时，乙车速度为40千米/小时，若两车同时出发，同向AB方向运动，问甲车用多长时间追上乙车？,20km,40 x,60 x,甲,乙,分析：,解：设甲车用X小时追上乙，根据题意得,20+40X=60X,解得 X=1,答：甲车要用1小时可以追上甲。,B,A,二、追及问题（同向而行）的基本题型及等量关系,1、同地不同时出发,2、同时不同地出发,拓展延伸,一位德国著名的数学家与苏步青曾探讨过这样一个问题,：,甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙立即调转头以同样的速度又向甲奔去，遇到甲再掉转头向乙奔去，就这样来回奔跑，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，这只狗共跑了多少千米？,拓展延伸,甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙立即调转头以同样的速度又向甲奔去，遇到甲再掉转头向乙奔去，就这样来回奔跑，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，这只狗共跑了多少千米？,解：设甲乙两人X小时相遇，根据题意得，,X=10,4X+6X=100,所以狗跑的路程为：10,10=100千米,答：这只狗一共跑了100千米。,A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲车每小时比乙车多行20千米,经过3小时相遇,问两车的速度分别是多少?,随堂检测：,解：设甲车的速度为X千米/时，则乙车速度为（X-20）千米/时，根据题意得,3X+3(X-20)=450,解方程得，X=85,则X-20=65,答：甲、,乙,两车的速度分别为85千米/时、65千米/时。,随堂检测：,畅所欲言,我知道了、学会了,我体会到了、感悟到了,我感到困惑的是,畅所欲言,愿同学们：,在快乐学习中健康成长，,在健康成长中快乐学习。,教 师 寄 语,方程的思想非常重要,但我们现在所学的一元一次方程只是方程这座巨大冰山的一角,在以后的学习中我们还会接触到方程更多的奇妙之处,.,你在路上，我在路上，,如果相向，就会相遇，,不论是你快还是我快,只要在同一条路上；,如果同向，也会相遇，,不论是你追逐我，还是我追逐你，,只要在同一条路上；,能否遇见,只要在路上，就有机会相见，,原因简单，只因你我有缘。,我要,感谢这美丽的季节，,感谢这美丽的季节让你、,我，我们大家在这里遇见,若哥哥恰好准时送到作业，（丽丽的速度仍然为,4,千米,/,时）问：哥哥的速度为多少？,想 一 想,