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初中数学 相似三角形的性质 （第2课时） 优质公开课赛教获奖教案

数学 班级 初二（4） 任课教师 课   题 平方根（一） 课型 新授课教学目标 1、使学生了解数的平方根的概念和性质。2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。
3、提高学生对数的认识。教学重点 平方根的概念和求法教学难点 非负数平方根的个数问题教具学具 投影仪教学方法 讲练结合补  标 小  结）教  学  过  程（ 展  标 施  标 查  标 教 学 内 容 教师活动 学生活动一、引入新课以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念
展标

投影：1、已知一正方形面积为4cm2 ，则它的边长为--------- cm2、已知一正方形面积为2cm2 则它的边长为--------- cm这两个小题有什么共同特点？
这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根（板书课题）
投影教学目标口答：
2cm
算不出来
已知一个数的平方求这个数
感知目标教  学  过  程（ 展  标 施  标 查  标  补  标 小  结） 教 学 内 容 教师活动 学生活动二、施标1、平方根的定义：
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）求一个数的平方根的
平方根的运算叫做开平方
2、平方根的性质（1）一个正数有几个
平方根？（2）0有几个平方根
（3）一个负数有几个平方根？
3、平方根的表示方法 填空（投影）1、（  ）2 =92、（  ）2 =0.253、（  ）2 = 16\254、（  ）2 =05、（  ）2 =0.0081这五个小题形如x2 =aX叫做a的平方根（二次方根）
板书：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）
求一个数的平方根的运叫做开平方（  ）2 = -4提问：
是不是每个数都有平方根？如果有的话，有几个？它们之间是什么关系？
引导学生归纳总结
二次根号↑
a的平方根：±√a↓
被开方数
口答
总结平方根的定义
找出：9、0.25、16\25、0、0.0081的平方根
此题无解
并说明理由
讨论总结1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2、0只有一个平方根，就是0本身。3、负数没有平方根。 教  学  过  程（ 展  标 施  标 查  标  补  标 小  结） 教 学 内 容 教师活动 学生活动
平方根表示方法练习
4、求一个非负数的平方根例1、求下列各数的平方根？
（1）361（2）144\49
（3）0.81（4）23

读作：正、负二次根号下aa的正的平方根：+√a
a的负的平方根：-√a投影练习题：
1、用正确的符号表示下列各数的平方根① 26、②247、③0.2
④3、⑤7\832、+√7表示什么意思？
3、-√7表示什么意思？4、±√7表示什么意思？
引导学生回答并板书解题步骤：
解：(1)∵(±19)2 =361∴361的平方根为
±√361=±19(2)∵(±12\7)2 =144\49
∴144\49的平方根为±√144\49=±19(3)∵(±0.9)2 =0.81∴0.81的平方根为
±√0.81=±0.9(4)23的平方根为
±√23理解
写在练习本上
口答计算：
(±19)2 =361(±12\7)2 =144\49(±0.9)2 =0.81(±√23)2 =23
补  标 小  结）教  学  过  程（ 展  标 施  标 查  标 教 学 内 容 教师活动 学生活动三、查标
四、小结 目标检测：46页（一）、（二）、（三）
巡视指导学生练习订正练习题答案
本节课我们主要学习了平方根：一、定义
二、性质三、表示方法
四、求法 练习归纳总结板
书
设
计
平方根（一）一、定义：…… 三、表示方法……
开平方：……二、性质     四、求法
1、……     例：……2、……   （1）
3、……   （2）（3）布置作业 书：146页  A组  第1题课后自评领导签字