初中数学-近似数与有效数字-优质公开课赛教获奖教案.docx

初中数学 近似数与有效数字 优质公开课赛教获奖教案

（三）教法建议1．对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学
中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。2．有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3．应强调加法交换律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。4．计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5．可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。6．在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。教学设计示例
两次行走后距原点 从数轴上表明，两次行走后在原点从数轴上表明，两次行走后在原点
2.异号两数相加
(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．
由数轴上表明，两次行走后在原点由数轴上表明，两次行走后在原点
由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．总结有理数加法的三个法则.
学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．有理数加法运算的三种情况：特例：两个互为相反数相加；
(3)一个数和零相加．每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．(四)例题分析
例1计算(-3)+(-9)．分析
：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加
(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．
例2分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大
的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解：
解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1.
计算(口答)(1)4+9；
(2) 4+(-9)；(3)-4+9；
(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；
(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；
(8)-9+0；2.
计算(1)5+(-22)；
(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.
5；(4)2.
7+(-3.5)
探究活动题目
(1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；(2)在1，2，3，…，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零；
(3)在1，2，3，4，…，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；(4) 在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学
规律？参考答案我们不妨不妨以第二问为例探讨，比如，在12，11，10，5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2．
现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号，其和就要减少这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答：(1)得＋1变为－1，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； 　①
(2)将(+6-5)变为-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0．②又如，在11，10，8，7，5这五个数的前面添加负号，得
12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，我们就有多种调整的方法，如将－8与＋6变号，有
12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0． 　③经过几次试验，我们发现了规律：欲使十二个数的和为零，其中正数的和的绝对值与负数的和的绝对值必须相等．但
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78因此我们应该使各正数的和的绝对值与各负数的和的绝对值均为
为了简便起见，我们把①式所表示的一个解答记为(12，11，10，5，1)，那么②，③两式所表示的解答就分别记为(12，11，10，6)与(11，10，7，6，5)．同时我们还发现：如果(12，11，10，5，1)是一个解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一个解答．同样，对应于②，③两式，还分别有另两个解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)与(12，9，8，4，3，2，1)．这个规律我们不妨叫做对偶律.
此外我们还可发现，由于最大的三个数12，11，10其和33＜39，因此必须再增加一个数6，才有解答(12，11，10，6)，也就是说：添加负号的数至少要有四个；反过来，根据对偶律得：添加负号的数最多不超过八个．掌握了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到许多解答．最后让我们告诉你，第(2)问的解答个数并非无数多，其总数是124个．