初中数学-平行线的判定-优质公开课赛教获奖教案.docx

初中数学 平行线的判定 优质公开课赛教获奖教案

（第三课时）一、素质教育目标（一）知识教学
点1．会列出三元一次方程组解简单的应用题．
2．会用待定系数法解题．（二）能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）德育渗透点
1．使学生进一步了解代数方法的优越性、实用性．2．渗透特定系数法这一重要的思想方法．
3．了解我国古数学的光辉成就．（四）美育渗透点
学习列三元一次方程组及用待定系数法解题，渗透解题的简捷性与奇异的数学美．二、学法引导
1．教学方法：讲解法、谈话法、师生共同分析、发现问题．
2．学生学法：列三元一次方程组解应用题的关键在于迅速寻找出三个相等关系，故尖增强分析问题的能力．三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点1．根据简单应用题的题意列出三元一次方程组．
2．用待定系数法解题的方法．（二）难点
正确找出表示应用题全部含义的三个相等关系，并把它们表示成三个方程．（三）疑点
如何正确地寻找相等关系．（四）解决办法
反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系．四、课时安排
一课时五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计
1．通过提问，复习列二元一次方程组解应用题的步骤．2．通过例6的审题，让学生分析出如何求三种球的相等关系．教师
规范板书过程以便学生的模仿．
3．通过反馈练习，强化对列三元一次方程组解应用题的训练，以便能掌握相关的一些变式训练．七、教学
步骤（一）明确目标
本节课主要学习列三元一次方程组解应用题．（二）整体感知
列三元一次方程组解应用题的关键在于寻找出正确的相等关系，因而应仔细审题，合理分析，以达迅速求解的目的．（三） 教学
过程1．开门见山，导入新课
前面，我们学习了列二元一次方程组解应用题，哪位同学能简单说一下列二元一次方程组解应用题的步骤？（设、找、列、解、答）
实际上，有的应用题中未知数的个数不只两个，这节课，我们来学习三元一次方程组的应用．2．探索新知，讲授新课
例6  学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少？题中有几个未知数？要找到几个相等关系？用简洁的语言概括相等关系．
学生活动：分析、思考、回答老师的问题；有三个未知数、三个相等关系．相等关系：（1）篮球数＝2×排球数－3
（2）足球数：排球数＝2：3即：2×排球数＝3×足球数（3）三种球数的和＝总球数
学生活动：根据刚才的分析解答例1，一个学生板演．解：设篮球有 个，排球有 个，足球有 个，根据题意
得①代入③，得
　④由④，得 　⑤把⑤代入②，得
把 分别代入①、⑤，得∴
答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个．强调：（1）解方程组的过程可以写在练习本上．
（2）得到结果检验是否正确、合理．【教法说明】例6采用与二元一次方程组类似的方法进行分析，学生接受不会感到困难．通过比较，可使学生进一步了解代数方法的优越性．
尝试反馈：P381、2．两个学生板演．
3．变式训练，培养能力P41  17．在公式 中，当 时， ；当 时， ，求当 时， 的值．
【教法说明】教师首先介绍这个公式的实际意义，再启发学生根据已知条件先求待定系数 、 ，然后把 代入，求 ．
（四）总结、扩展列三元一次方程组解应用题的步骤、关键是什么？
八、布置作业（一）必做题：P40～P41　14，16．
（二）选做题：P41　B组1，4．（三）思考题：课本第42页“想一想”
（四）复习本章内容参考答案
略．九、板书
设计5.5  一次方程组的应用（三）
例5变式
练习 十、背景知识与课外阅读一个水池装有甲、乙进水管和丙出水管，若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池中余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则池中余水1吨，求打开甲管22小时，乙管5小时，丙管11小时，池中余水多少吨？
分析和解：设甲、乙、丙三管每小时的流水量分别为 吨，依题意得 通过观察分析方程组的特有形式，可用独特的整体相乘，整体相减法求解
①×7－②×3得．